資源簡介

湖北省黃石市新港園區2024-2025學年下學期六年級期末數學試卷
一、謹慎填空，審視數學。（每空1分，共22分）
1．（3分）90595090讀作 　 　 ，改寫成用“萬”作單位的數是 　 　 萬，省略萬位后面的尾數約是 　 　 。
2．（4分）44公頃＝ 　 　 平方千米
4080米＝ 　 　 千米
40立方厘米＝ 　 　 立方分米
3噸＝ 　 　 千克
3．（4分）45÷　 　 ＝1.25＝30：　 　 ＝　 　 %
4．（1分）一項工程，甲單獨做要6小時完成，乙單獨做要9小時完成。甲、乙先合作做2小時，余下的由甲單獨做，還要 　 　 小時完成。
5．（1分）a和b是非零自然數，且ab，a和b的最簡整數比是 　 　 ．
6．（1分）用50粒大豆做發芽試驗，2粒沒有發芽，大豆的發芽率是　 　 %
7．（1分）已知一個比例的兩個內項的積是最小合數，一個外項是0.2，另一個外項是 　 　 。
8．（2分）如圖，一個圓錐的高是3厘米，沿著它的高平均切成兩部分，表面積增加12平方厘米，原來圓錐的底面直徑是 　 　 厘米，體積是 　 　 立方厘米。
9．（3分）有一串圖形〇〇☆☆☆〇〇☆☆☆…照這樣排列，左起第21個圖形是　 　 ，前53個圖形中〇有　 　 ，☆有　 　 個．
10．（1分）為了促進經濟增長，商家推出一輪消費券。小紅領到了一張滿300元減120元的優惠券，她去購買一件售價為480元的商品，實際上這件商品打了 　 　 折。
11．（1分）如圖中長方形的面積是6平方厘米，圓的面積是　 　 平方厘米．
二、智慧選擇，感知數學。（每空2分，共10分）
12．（2分）把一個圓柱的側面展開，不可能得到的是（　　）
A．正方形 B．長方形
C．平行四邊形 D．三角形
13．（2分）在長為a米、寬為b米（a＞b）的長方形中剪去一個最大的正方形，剩下的面積是（　　）平方米。
A．b2 B．ab C．（a﹣b）b D．2a
14．（2分）星期天，小明到圖書館借書，他從家出發，先向正北方向騎行了3千米，接著又向正西方向騎行了3千米到達圖書館。這時，他家的位置在他的（　　）方向上。
A．南偏東45° B．南偏西45° C．北偏東45° D．北偏西45°
15．（2分）下面每組中兩種相關聯的量，成反比例的有（　　）
①總價一定，商品的單價和數量。
②速度一定，路程與時間。
③三角形的面積一定，它的底和高。
④圓的半徑和面積。
A．①④ B．①② C．②④ D．①③
16．（2分）仔細閱讀圖，與它的圖意相符的式子是（　　）
A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a+b）2＝a2+b2+2ab
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a+b）2＝2ab
三、細心揣摩，精算數學。（共30分）
17．（5分）直接寫出得數。
1382﹣569＝　　　 8.42+12.8＝ 16÷20%＝
12÷0.25÷4＝
4.8÷（0.4+1.2）＝ 4
0.52﹣0.42＝
18．（9分）求未知數x。
x﹣35%x＝5.2
12：x
19．（12分）能簡便計算的要簡算。
645﹣45×14÷9
11
3.15
2022
20．（4分）計算下面圖形的體積。
四、動手操作，實踐數學（8分）
21．（8分）畫一畫，填一填（方格圖中每一方格表示1平方厘米）。
（1）把梯形DEFG向左平移4格，畫出平移后的圖形。
（2）把直角三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。
（3）三角形ABC在旋轉過程中，A點經過的路線長是 　 　 厘米。
（4）梯形DEFG在平移過程中，線段DG掃過的圖形面積是 　 　 平方厘米。
五、親近生活，應用數學。（30分）
22．（5分）我國有悠久的青銅器鑄造史，先秦古籍《考工記》中記載了青銅鼎是錫和銅按1：5的質量比鑄造成的。如圖這個鼎的質量是3480g，含錫和銅各多少克？
23．（5分）在標有的地圖上，量得兩地的距離為9厘米。如果一輛汽車以每小時60千米的速度從一地到另一地，需要多少小時？
24．（5分）如圖，一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器，將一個底面半徑是3厘米，高是10厘米的圓錐形鐵塊完全浸入水中。當把鐵塊取出時，這時水面的高度會下降多少厘米？
25．（5分）小軍家去年食品支出占家庭總支出的，旅游支出占家庭總支出的10%，食品支出比旅游支出多28800元，小軍家去年的家庭總支出是多少元？（列方程解答）
26．（5分）飲食對于人體健康至關重要。小明和小杰對學校附近上班族工作日午餐的就餐情況進行問卷調查，并根據調查結果制作了上面兩幅統計圖。
（1）根據已知信息，把條形統計圖中的直條補充完整。
（2）在扇形統計圖中，“點外賣”的人數占 　 　 %，所占的圓心角的度數為 　 　 °。
27．（5分）甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他兩人加工總數的，乙加工的占其他兩人加工總數的，剩下300個零件由丙加工完，這批零件一共有多少個？
湖北省黃石市新港園區2024-2025學年下學期六年級期末數學試卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
題號 12 13 14 15 16
答案 D C A D B
一、謹慎填空，審視數學。（每空1分，共22分）
1．（3分）90595090讀作 　九千零五十九萬五千零九十　 ，改寫成用“萬”作單位的數是 　9059.509　 萬，省略萬位后面的尾數約是 　9060萬　 。
【分析】讀數時，把數先分級，從高位讀起，億級或萬級的數按照個級的讀法去讀，再在每級的末尾加一個“億”或“萬”字，每級末尾的0都不讀，每一級的開頭或中間無論有幾個0，都讀一個0；將一個數改寫成用“萬”作單位的數，要先找到萬位，再在萬位的右下角點上一個小數點，再將這個小數進行化簡，然后添上“萬”字即可；省略萬位后面的尾數就是四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“萬”字。
【解答】解：90595090讀作：九千零五十九萬五千零九十，改寫成用“萬”作單位的數是9059.509萬，省略萬位后面的尾數約是9060萬。
故答案為：九千零五十九萬五千零九十，9059.509，9060萬。
【點評】此題考查了億以上數的讀寫、改寫與求近似數，要求學生掌握。
2．（4分）44公頃＝ 　0.44　 平方千米
4080米＝ 　4.08　 千米
40立方厘米＝ 　0.04　 立方分米
3噸＝ 　3800　 千克
【分析】單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進率。
【解答】解：44公頃＝0.44平方千米
4080米＝4.08千米
40立方厘米＝0.04立方分米
3噸＝3800千克
故答案為：0.44，4.08，0.04，3800。
【點評】此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率；把低級單位的名數換算成高級單位的名數，就除以單位間的進率。
3．（4分）45÷　36　 ＝1.25＝30：　24　 ＝　125　 %
【分析】解答此題的關鍵和突破口是1.25，把1.25的小數點向右移動兩位，添上百分號就是125%；把1.25化成分數并化簡是，根據分數的基本性質，分子、分母都乘8就是；根據分數與除法的關系，5÷4，再根據商不變的性質，被除數、除數都乘9就是45÷36；根據比與分數的關系，5：4，再根據比的基本性質，比的前、后項都乘6就是30：24．由此進行轉化并填空．
【解答】解：45÷36＝1.25＝30：24＝125%；
故答案為：40，36，24，125．
【點評】此題考查除式、小數、分數、百分數、比之間的轉化，利用它們之間的關系和性質進行轉化即可．
4．（1分）一項工程，甲單獨做要6小時完成，乙單獨做要9小時完成。甲、乙先合作做2小時，余下的由甲單獨做，還要 　　 小時完成。
【分析】一項工程，甲單獨做要6小時完成，乙單獨做要9小時完成。所以甲的工作效率是，乙的工作效率是，甲、乙先合作做2小時，工作效率和是，余下的由甲單獨做，余下的工作總量是，余下的工作時間＝余下的工作總量÷甲的工作效率。
【解答】解：
（小時）
答：還要小時完成。
故答案為：。
【點評】本題考查了簡單的工程問題，解決本題的關鍵是：工作時間＝工作總量÷工作效率。
5．（1分）a和b是非零自然數，且ab，a和b的最簡整數比是 　9：8　 ．
【分析】依據比例的基本性質，即兩內項之積等于兩外項之積，即可寫出這個比例式，進而化簡即可．
【解答】解：因為ab，
則a：b：，
＝（12）：（12），
＝9：8；
故答案為：9：8．
【點評】此題主要考查比例的基本性質的靈活應用．
6．（1分）用50粒大豆做發芽試驗，2粒沒有發芽，大豆的發芽率是　96　 %
【分析】發芽率是指發芽的種子數量占種子總數量的百分比，計算方法是：發芽率100%．
【解答】解：100%，
100%，
＝96%；
答：大豆的發芽率是96%．
故答案為：96．
【點評】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘以百分之百．
7．（1分）已知一個比例的兩個內項的積是最小合數，一個外項是0.2，另一個外項是 　20　 。
【分析】已知一個比例的兩個內項之積是最小的合數4，利用比例的基本性質：內項之積等于外項之積，用內項之積除以一個外項等于另一個外項。即可解答。
【解答】解：4÷0.2＝20
答：另一個外項是20。
故答案為：20。
【點評】本題主要考查了比例的基本性質，同時也考查了最小的合數是4。
8．（2分）如圖，一個圓錐的高是3厘米，沿著它的高平均切成兩部分，表面積增加12平方厘米，原來圓錐的底面直徑是 　4　 厘米，體積是 　12.56　 立方厘米。
【分析】由題意可知：增加的面積即兩個以圓錐的底面直徑為底，圓錐的高為高的三角形的面積，運用三角形的面積公式求出圓錐的底面直徑，最后運用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。
【解答】解：底面直徑：12÷2×2÷3＝4（厘米）
圓錐的體積：3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
答：原來圓錐的底面直徑是4厘米，體積是12.56立方厘米。
故答案為：4；12.56。
【點評】本題考查了三角形面積公式的運用，圓錐體積公式的運用，考查學生知識綜合運用的能力。
9．（3分）有一串圖形〇〇☆☆☆〇〇☆☆☆…照這樣排列，左起第21個圖形是　〇　 ，前53個圖形中〇有　22　 ，☆有　31　 個．
【分析】觀察圖形可知，這組圖形的排列規律是：5個圖形一個循環周期，按照〇〇☆☆☆的順序依次循環排列，計算出第21個和第53個圖形是第幾個周期的第幾個即可．
【解答】解：21÷5＝4…1，
所以第21個圖形是第5周期的第一個圖形是〇，
53÷5＝10…3，
所以前53個圖形是經歷了10個周期零3個圖形，
所以〇有：2×10+2＝22（個），
☆有：10×3+1＝31（個），
故答案為：〇；22；31．
【點評】根據題干得出這組圖形的排列規律是解決此類問題的關鍵．
10．（1分）為了促進經濟增長，商家推出一輪消費券。小紅領到了一張滿300元減120元的優惠券，她去購買一件售價為480元的商品，實際上這件商品打了 　七五　 折。
【分析】因為480元大于300元，所以用這件商品的售價減去120元，即可計算出實際應付的錢數，再根據折扣＝現價÷原價，即可計算出實際上這件商品打了幾折。
【解答】解：（480﹣120）÷480
＝360÷480
＝75%
75%＝七五折
答：實際上這件商品打了七五折。
故答案為：七五。
【點評】本題解題的關鍵是根據減法的意義、折扣＝現價÷原價，列式計算。
11．（1分）如圖中長方形的面積是6平方厘米，圓的面積是　9.42　 平方厘米．
【分析】由圖意可知：長方形的長等于圓的直徑，寬等于半徑，長方形的面積已知，從而可以求得r2的值，然后代入圓的面積公式即可求出圓的面積．
【解答】解：設圓的半徑為r，
則長方形的面積：2r2＝6
r2＝3
圓的面積＝3.14×3＝9.42（平方厘米）；
答：圓的面積是9.42平方厘米．
故答案為：9.42．
【點評】解答此題的關鍵是明白：把長方形的面積用圓的半徑的平方表示出來，從而利用長方形的面積求出圓的面積．
二、智慧選擇，感知數學。（每空2分，共10分）
12．（2分）把一個圓柱的側面展開，不可能得到的是（　　）
A．正方形 B．長方形
C．平行四邊形 D．三角形
【分析】根據圓柱側面展開圖的特征，圓柱的側面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，當圓柱的底面周長和高相等時，圓柱的側面沿高展開是一個正方形，如果把斜著展開圖是一個平行四邊形。據此解答即可。
【解答】解：圓柱的側面展開圖可能是長方形、正方形、平行四邊形，不可能是三角形。
故選：D。
【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側面展開圖的圖形及應用。
13．（2分）在長為a米、寬為b米（a＞b）的長方形中剪去一個最大的正方形，剩下的面積是（　　）平方米。
A．b2 B．ab C．（a﹣b）b D．2a
【分析】（1）方法一：用長方形的面積減去正方形的面積，即：ab﹣b×b，計算即可；
（2）方法二：要求剩下的圖形的面積，就要知道剩下的圖形的長和寬分別是多少；在長a米，寬b米（a＞b）的長方形中剪去一個最大的正方形，就要以b米為邊長剪正方形，剩下的長是（a﹣b）米，寬為b米，根據長方形面積公式列式為（a﹣b）b。
如圖：
。
【解答】解：剩下的面積為：ab﹣b×b，
或：（a﹣b）b；
故選：C。
【點評】此題考查了正方形和長方形的面積公式，以及用字母表示數的能力。
14．（2分）星期天，小明到圖書館借書，他從家出發，先向正北方向騎行了3千米，接著又向正西方向騎行了3千米到達圖書館。這時，他家的位置在他的（　　）方向上。
A．南偏東45° B．南偏西45° C．北偏東45° D．北偏西45°
【分析】根據題意畫出示意圖即可輕松解答。
【解答】解：如下圖所示，小明家在圖書館南偏東45°（或東偏南45°）
故選：A。
【點評】本題考查了根據方向和距離確定物體位置的應用。
15．（2分）下面每組中兩種相關聯的量，成反比例的有（　　）
①總價一定，商品的單價和數量。
②速度一定，路程與時間。
③三角形的面積一定，它的底和高。
④圓的半徑和面積。
A．①④ B．①② C．②④ D．①③
【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：①單價×數量＝總價（一定），乘積一定，因此商品的單價和數量成反比例；
②路程÷時間＝速度（一定），比值一定，因此路程與時間成正比例；
③底×高÷2＝三角形面積（一定），乘積一定，因此三角形的底和高成反比例；
④圓的面積÷半徑的平方＝π（一定），比值一定，因此圓的面積與半徑的平方成正比例，但圓的半徑和面積不成比例；
綜上可得，成反比例的有①③。
故選：D。
【點評】本題主要考查用正比例和反比例的意義來辨識成正比例的量和成反比例的量。
16．（2分）仔細閱讀圖，與它的圖意相符的式子是（　　）
A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a+b）2＝a2+b2+2ab
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a+b）2＝2ab
【分析】根據正方形的面積＝邊長×邊長，長方形的面積＝長×寬，解答此題即可。
【解答】解：與圖意相符的式子是：（a+b）2＝a2+b2+2ab。
故選：B。
【點評】大正方形的面積＝兩個小正方形的面積+兩個小長方形的面積。
三、細心揣摩，精算數學。（共30分）
17．（5分）直接寫出得數。
1382﹣569＝　　　 8.42+12.8＝ 16÷20%＝
12÷0.25÷4＝
4.8÷（0.4+1.2）＝ 4
0.52﹣0.42＝
【分析】根據整數減法法則、小數加法法則、小數、分數及百分數乘除法則、分數加減法則、除法的性質、四則混合運算順序及乘方的計算方法直接口算。
【解答】解：
1382﹣569＝813　　　 8.42+12.8＝21.22 16÷20%＝80
12÷0.25÷4＝12
4.8÷（0.4+1.2）＝3 42
0.52﹣0.42＝0.09
【點評】解答本題需熟練掌握整數減法法則、小數加法法則、小數、分數及百分數乘除法則、分數加減法則、除法的性質、四則混合運算順序及乘方的計算方法，加強口算能力。
18．（9分）求未知數x。
x﹣35%x＝5.2
12：x
【分析】先化簡，然后根據等式的性質，方程兩邊同時除以0.65求解；
根據比例的基本性質，把比例化成普通方程，然后再根據等式的性質求解；
根據比例的基本性質，把比例化成普通方程，然后再根據等式的性質求解。
【解答】解：x﹣35%x＝5.2
0.65x＝5.2
x＝8
12：x
2x＝12×15
2x＝180
x＝90
16x＝3×9
16x＝27
x
【點評】本題本題考查解方程和解比例，解題的關鍵是掌握等式的性質與比例的基本性質：方程兩邊同時加上或減去相同的數，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內項的積。
19．（12分）能簡便計算的要簡算。
645﹣45×14÷9
11
3.15
2022
【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算減法。
（2）根據乘法分配律先計算11×（）＝11，所以原式化為：，再根據加法交換律、結合律計算簡便。
（3）把除法算式變成乘法算式，再根據乘法分配律進行計算。
（4）把2022改寫成（2023﹣1），再根據乘法分配律進行計算。
【解答】解：（1）645﹣45×14÷9
＝645﹣630÷9
＝645﹣70
＝575
（2）11
＝11
＝1+8
＝9
（3）3.15
＝3.15
（3.15+1.85）
5
＝4
（4）2022
＝（2023﹣1）
＝20231
＝2020
＝2019
【點評】本題考查了分數混合運算的運算順序和簡便方法的計算能力。
20．（4分）計算下面圖形的體積。
【分析】這是一個底面直徑為2厘米，高為6厘米的圓柱與底面直徑為2厘米，高為6厘米的圓錐的組合體。根據圓柱體積計算公式“V＝πr2h”、圓錐體積計算公式“Vπr2h”及半徑與直徑的關系“r＝d÷2”，分別求出圓柱體積、圓錐體積，再把二者相加。
【解答】解：2÷2＝1（厘米）
3.14×12×6+3.14×12×6
＝3.14×1×6+3.14×1×6
＝18.84+6.28
＝25.12（立方厘米）
答：這個圖形的體積是25.12立方厘米。
【點評】正確、熟練掌握圓柱體積計算公式、圓錐體積計算公式是關鍵。
四、動手操作，實踐數學（8分）
21．（8分）畫一畫，填一填（方格圖中每一方格表示1平方厘米）。
（1）把梯形DEFG向左平移4格，畫出平移后的圖形。
（2）把直角三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。
（3）三角形ABC在旋轉過程中，A點經過的路線長是 　3.14　 厘米。
（4）梯形DEFG在平移過程中，線段DG掃過的圖形面積是 　8　 平方厘米。
【分析】（1）根據圖形平移在是，結合平移的方向和距離，把梯形DEFG向左平移4格，畫出平移后的圖形。
（2）根據圖形旋轉的方法，點C不動，把直角三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。
（3）三角形ABC在旋轉過程中，A點經過的路線長等于半徑是2厘米的圓周長的，據此結合題意分析解答即可。
（4）梯形DEFG在平移過程中，線段DG掃過的圖形面積等于底是4厘米，高是2厘米的平行四邊形的面積，據此結合題意分析解答即可。
【解答】解：（1）把梯形DEFG向左平移4格，畫出平移后的圖形。如圖：
（2）把直角三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。如圖：
（3）2×3.14×2÷4
＝12.56÷4
＝3.14（厘米）
答：三角形ABC在旋轉過程中，A點經過的路線長是3.14厘米。
（4）4×2＝8（平方厘米）
答：梯形DEFG在平移過程中，線段DG掃過的圖形面積是8平方厘米。
故答案為：3.14；8。
【點評】本題考查了圖形的平移、旋轉、平行四邊形面積公式的應用以及圓周長計算知識，結合題意分析解答即可。
五、親近生活，應用數學。（30分）
22．（5分）我國有悠久的青銅器鑄造史，先秦古籍《考工記》中記載了青銅鼎是錫和銅按1：5的質量比鑄造成的。如圖這個鼎的質量是3480g，含錫和銅各多少克？
【分析】把3480按1：5進行分配，即可解答。
【解答】解：3480
＝3480
＝580（克）
3480
＝3480
＝2900（克）
答：含錫580克，銅2900克。
【點評】本題考查的是按比例分配應用題，掌握按比例分配的方法是解答關鍵。
23．（5分）在標有的地圖上，量得兩地的距離為9厘米。如果一輛汽車以每小時60千米的速度從一地到另一地，需要多少小時？
【分析】根據實際距離＝圖上距離×比例尺，即可計算出兩地的實際距離是多少，再根據時間＝路程÷速度，即可計算出需要多少小時。
【解答】解：9×40＝360（千米）
360÷60＝6（小時）
答：需要6小時。
【點評】本題解題關鍵是根據實際距離＝圖上距離×比例尺，時間＝路程÷速度，列式計算。
24．（5分）如圖，一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器，將一個底面半徑是3厘米，高是10厘米的圓錐形鐵塊完全浸入水中。當把鐵塊取出時，這時水面的高度會下降多少厘米？
【分析】根據體積的意義可知，當把圓錐形鐵塊從容器中取出后，下降部分水的體積就等于這個圓錐形鐵塊的體積，根據圓錐的體積公式：Vπr2h，把數據代入公式求出圓錐形鐵塊的體積，然后用圓錐形鐵塊的體積除以圓柱形容器的底面積即可求出水面下降的高度。
【解答】解：3.14×32×10÷[3.14×（20÷2）2]
3.14×9×10÷[3.14×100]
＝94.2÷314
＝0.3（厘米）
答：這時水面的高度會下降0.3厘米。
【點評】此題主要考查圓錐、圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
25．（5分）小軍家去年食品支出占家庭總支出的，旅游支出占家庭總支出的10%，食品支出比旅游支出多28800元，小軍家去年的家庭總支出是多少元？（列方程解答）
【分析】設小軍家去年的家庭總支出是x元，根據等量關系：食品支出﹣旅游支出＝28800元，列方程解答即可。
【解答】解：設小軍家去年的家庭總支出是x元。
x﹣10%x＝28800
0.4x＝28800
x＝72000
答：小軍家去年的家庭總支出是72000元。
【點評】此題考查列方程解應用題，關鍵是根據題意找出基本數量關系，設未知數為x，由此列方程解決問題。
26．（5分）飲食對于人體健康至關重要。小明和小杰對學校附近上班族工作日午餐的就餐情況進行問卷調查，并根據調查結果制作了上面兩幅統計圖。
（1）根據已知信息，把條形統計圖中的直條補充完整。
（2）在扇形統計圖中，“點外賣”的人數占 　45　 %，所占的圓心角的度數為 　162　 °。
【分析】（1）根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算，用食堂就餐的人數除以食堂就餐人數占調查人數的百分數即可求出調查人數；再根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，用調查人數乘回家做飯人數占調查人數的百分數即可求出回家做飯的人數，再根據減法的意義，用調查人數減去食堂就餐人數、回家做飯人數、其他人數即可求出點外賣人數，據此補充繪制條形統計圖；
（2）“點外賣”的人數占調查人數的百分數，（1）已求；根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，用圓心角度數360度乘“點外賣”的人數占調查人數的百分數即可求出“點外賣”的人數所占的圓心角的度數。
【解答】解：（1）調查人數：24×30%＝80（人）
回家做飯人數：80×17.5%＝14（人）
點外賣人數：80﹣24﹣14﹣6＝36（人）
點外賣人數占調查人數的百分數：36÷80×100%＝45%
其他人數占調查人數的百分數：6÷80×100%＝7.5%
把條形統計圖中的直條補充完整。如下圖所示：
（2）360×45%＝162°
在扇形統計圖中，“點外賣”的人數占45%，所占的圓心角的度數為162°。
故答案為：45，162。
【點評】本題考查了學生繪制統計圖的能力以及根據統計圖解決問題的能力。
27．（5分）甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他兩人加工總數的，乙加工的占其他兩人加工總數的，剩下300個零件由丙加工完，這批零件一共有多少個？
【分析】甲加工的占其他兩人加工總數的，則甲加工的占零件總數的，乙加工的占其他兩人加工總數的，則乙加工的占總個數的，根據分數減法的意義，丙加工的個數占總個數的1，又丙加工300個，根據分數除法的意義，用丙加工個數除以其占總個數的分率，即得總個數是多少．
【解答】解：300÷（1）
＝300
＝720（個）
答：這批零件共有720個．
【點評】首先根據已知條件求出丙加工個數占總個數的分率是完成本題的關鍵．

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