資源簡介

2024-2025學年第二學期期末質量監測
數學
注意事項：1．本試卷共4頁，滿分100分。
2．作答時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3．考試結束后，將試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分．每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1．在平面直角坐標系中，將點P（-3,2）向右平移3個單位長度到處，則點的坐標為
( )
A.(-6,2) B.(0,2) C.(-3,5) D.(-3,-1)
2．下列運算中，正確的是
A. B.
C. D.
3．若是方程3x+ay=1的一個解，則a的值是 ( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
4．如圖，在下列條件中，不能判斷AD∥BC的是 ( )
A.∠1=∠4 B.∠3=∠2
C. D.
5．解不等式時，去分母后正確的結果為 ( )
A.2(x+2)>6-3(x-3) B.2x+4>6-3x-9
C.2x+4>6-3x+3 D.2(x+2)>1-3(x-3)
6．某數學興趣小組為探究平行線的有關性質，將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，其中點A，E，C，F在同一條直線上，，當AD∥BC時，LADE的大小為 ( )
A.5° B.15°
C.25° D.35°
7．某校舉辦“科學與藝術”主題知識競賽，共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分．若小明同學想要在這次競賽中得分不低于80分，則他至少要答對的題數是 ( )
A．14道 B．13道 C．12道 D．11道
8．我國古代數學著作《九章算術》中記載了這樣一道題：“今有牛五，羊二，直金十兩；牛二、羊五、
直金八兩，問牛、羊各直金幾何？”意思是：假設5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩，那么每頭牛、每只羊各值金多少兩？若設每頭牛和每只羊分別值金x兩和y兩，則列出的方程組應為 ( )
A. B. C. D.
二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）
9．比較大小： 8（填“＞”“＜”或“＝”）．
10．請寫出不等式的所有非負整數解：
11．中國象棋是中華民族的文化玫寶，源遠流長，趣味性強．如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“馬”位于點（4,0），“兵”位于點（-1,3），則“炮”位于點
0 3
x -1
-5 y
三、解答題（共6小題，共64分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
13．（本小題滿分10分）解下列方程（不等式）組：
(1) 2
14．（本小題滿分8分）已知2a-7與a+4是某正數m的兩個平方根，b-12的立方根為-2，c是15的整數部分．
（1）求m的值；
（2）求a+3b+c的平方根.
15．（本小題滿分10分）如圖，三角形ABC的三個頂點分別為A(-1,4),B(-4,-1)，C（1,1），現將三角形ABC向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到三角形C 的對應點分別為
（1）直接畫出平移后的三角形并寫出的坐標；
（2）已知三角形ABC內部一點P的坐標為（a，b），若點P隨著三角形ABC一起平移，平移后點P的對應點的坐標為（3,5），求a，b的值．
16．（本小題滿分11分）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊．內蒙古赤峰某國際實驗學校于細微處著眼，于貼心處落地，積極組織師生參加“創建全國文明典范城市志愿者服務”活動，其服務項目有“清潔衛生”“敬老服務”“文明宣傳”“交通勸導”，每名參加志愿者服務的師生只參加其中一項.為了解各項目參與情況，該校隨機調查了參加志愿者服務的部分師生，將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.
根據統計圖信息，解答下列問題：
（1）本次調查的師生共有 人，請補全條形統計圖；
（2）在扇形統計圖中，求“敬老服務”對應的圓心角的度數；
（3）該校共有2000名師生參加志愿者服務活動，請你估計參加“文明宣傳”項目的師生人數．
17．（本小題滿分12分）小組捆綁式評價是一種通過將學生分成若干小組，并對小組整體表現進行評價和獎勵的方法，旨在通過集體榮譽感調動學生的學習積極性和培養合作精神.某班數學課上采用小組積分制記錄同學們參與課堂活動的情況.如表是某堂課上記錄的兩個組得分情況，其中回答問題一次加2分：
第一組 第二組
回答問題次數 1 2
參與課堂展示次數 7 5
有效質疑次數 2 3
最終分數 35 37
則數學課上參與一次課堂展示或進行一次有效質疑各加多少分？
18．（本小題滿分13分）綜合與實踐
【學科融合】
物理學光的反射現象中，平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線AB與DE射向同一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2,∠3=∠4.
圖1 圖2
【問題解決】
（1）判斷BC與EF是否平行．
答：平行.
理由：AB／／DE（已知），
∴∠1=∠3，依據是
∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知),
∠2=∠4,，依據是
反射光線BC與EF平行，依據是
【嘗試探究】
（2）利用這個規律人們制作了潛望鏡．如圖2是潛望鏡工作原理示意圖，AB，CD是平行放置的兩面平面鏡.已知光線經過平面鏡反射時，有∠1=∠2,∠3=∠4，請證明進入潛望鏡的光線EF與離開潛望鏡的光線GH平行.
【拓展應用】
（3）如圖3，改變兩平面鏡AB，CD之間的位置，若鏡子AB與BC的夾角∠ABC=a，經過兩次反射后，∠1=∠2,∠3=∠4，仍可以使入射光線EF與反射光線GH平行但方向相反.求α的度數.
2024-2025學年第二學期期末質量監測
七年級數學參考答案
一、選擇題（共8個小題，每小題3分，共24分。每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1-4 B D C D 5-8 A B C A
1．【解析】由題知，
將點P（-3,2）向右平移3個單位長度得到點的坐標為（0,2）．故選B.
2．【解析】，A選項計算結果錯誤；，B選項計算結果錯誤；，C選項計算結果錯誤；D選項計算結果正確.故選D.
3．【解析】把 代入方程3x+ay=1得：
-3+2a=1,
·· a=2
故選C.
4．【解析】A．·＜1＝＜4，
：AD／／BC，故選項A不符合題意；
B.∠3=∠2
∴AD//BC,，故選項B不符合題意；
C.
：AD／／BC，故選項C不符合題意；
D.∴AB//CD,，故選項D符合題意.故選D.
5．【解析】去分母得2(x+2)>6-3(x-3)故選A.
6．【解析】根據題意得， ,
∵AD//BC,
:
:
故選B.
7．【解析】設小明要答對x道題，則答錯或不答（20-x）道題，根據題意得10x-5(20-x)≥80,
解得x≥12,
x的最小值為12，
他至少要答對的題數是12道．
故選C.
8．【解析】根據題意得：
故選A.
二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）
9.< 10.1,2,3 11.(1,2) 12.0
故答案為：＜.
10．【解析】
∴8+x>2(x-4)+3x,
8+x>2x-8+3x,
x-2x-3x>-8-8,
-4x>-16,
則x<4,
所以不等式的非負整數解為0,1,2,3，
故答案為：0,1,2,3．
11．【解析】根據已知條件建立如圖所示的平面直角坐標系．
則“炮”位于點（1,2）．
故答案為：（1,2）．
12．【解析】根據題意列方程組得：
解得
∴x+y=2+(-2)=0,
∴x+y的值為0．
故答案為：0．
三、解答題（本大題共6個小題，共64分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
13．解：（1）
①得： 19x=114，解得x=6,
把x=6代入①得： 3×6+4y=16,，解得
：原方程組的解為
（2）解不等式5x-1>3 (x+1)得： x>2,
解不等式得：x<4,
：.原不等式組的解集為214．解：（1）某正數m的兩個不同的平方根是2a-7和a+4,
∴2a-7+a+4=0,
∴a=1
（2）b-12的立方根為-2，
∴b=4.
∵c是的整數部分，且
∴c=3.
∴a+3b+c=1+12+3=16.
16的平方根為±4，
∴a+3b+c的平方根是±4．
15．解：（1）如圖，三角形即為所求作.
(3,7), (0,2),-- (5,4).
（2）由題意可知，平移后點P的對應點的坐標為（3,5），
則a+4=3,b+3=5,
即a=-1,b=2.
16．解：（1）師生共有60÷20%=300(人).
樣本中參加“文明宣傳”的學生人數為300-60-120-30=90（人），
補全條形統計圖如下：
(2)
即在扇形統計圖中，“敬老服務”對應的圓心角的度數為144°；
(3)
答：估計參加“文明宣傳”項目的師生人數為600人．
17．解：根據某班數學課上采用小組積分制記錄同學們參與課堂活動的情況圖表可得：設參與一次課堂展示加x分，進行一次有效質疑加y分，
則
:
答：參與一次課堂展示加3分，進行一次有效質疑加6分．
18．（1）解：平行．
理由：AB／／DE（已知），
∴∠1=∠3，依據是兩直線平行，同位角相等.
∵∠1=∠2, ∠3=∠4（已知），
:∠2=∠4,,依據是等量代換.
反射光線BC與EF平行，依據是同位角相等，兩直線平行.
故答案分別為：兩直線平行，同位角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行.
（2）證明：AB／／CD，
∴∠2=∠3.
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1=∠2=∠3=∠4,
即∠EFG=∠FGH,
∴EF//GH.
∵EF//GH,
∠1=∠2, ∠3=∠4,

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