資源簡介

2024-2025學年第二學期期末質量檢測
六年級數學試題
（考試時間：120分鐘 分值：120分）
注意事項：
1.本試題分第I卷和第II卷兩部分，第I卷為選擇題，30分;第II卷為非選擇題，90分：全卷共6頁．
2.數學答題卡共4頁．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、座號等填寫在試題和答題卡上，考試結束后上交答題卡．
3.第I卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑．第II卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應位置上．
第I卷（選擇題共30分）
一、選擇題（本題共10小題，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，不選或選出的答案超過一個均記零分．）
1. 若是方程的解，則（　　）
A. 1 B. 3 C. D.
2. 如圖是一架人字梯及其側面示意圖，已知，若，則的度數是（ ）
A. B. C. D.
3. 每年10月16日為世界糧食日，它告誡人們要珍惜每一粒糧食．已知一粒米的重量約0.000021千克，將數據0.000021用科學記數法表示為（ ）
A. B. C. D.
4. 下列計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，，，則相等的兩個角是（ ）
A. B. C. D. 無法確定
6. 學校準備添置一批課桌椅，原訂購60套，每套100元．店方表示：如果多購，可以優惠．結果校方購了72套，每套降價3元，但商店仍獲得同樣多的利潤，求每套課桌椅的成本．設每套課桌椅的成本為元，則可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
7. 用尺規作一個角等于已知角：如圖，已知，求作，使．可以通過以下步驟作圖：
①作射線；
②以點為圓心，以為半徑畫弧交于點；
③以為圓心，任意長為半徑畫弧，交于點，交于點；
④過點作射線，即為所求作的角；
⑤以點為圓心，以為半徑畫弧交前面的弧于點．
則下列排序正確的是（ ）
A. ①②③④⑤ B. ①③②⑤④ C. ①②③⑤④ D. ①⑤②③④
8. 如圖，是直角，， 射線從邊出發，繞點O逆時針旋轉直至與邊重合，在旋轉過程中，下列情形不可能出現的是（ ）
A 平分 B. 平分
C. 平分 D. 平分
9. 電動汽車的續航里程是指電動汽車的動力蓄電池在充滿電的狀態下可連續行駛的總里程，它是電動汽車重要的經濟性指標，科研團隊在相同環境及路況下，經過測試得到某型號電動汽車續航里程與行駛速度關系的圖象如下，則下列結論正確的是（ ）
A. 行駛速度越快，續航里程越短
B. 當行駛速度為時，續航里程最長
C. 當行駛速度為時，續航里程不足300km
D. 若續航里程大于500km，則行駛速度大于
10. 日歷上按照以下四個選項的圖框圈出了三個數，，，其中一個圖框圈出的三個數的和為24，則這個圖框是四個選項中的（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非選擇題共90分）
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求填寫最后結果．）
11 計算_____．
12. 方程的解是_____．
13. 如圖，一棵樹生長在的山坡上，樹干與山坡所成的銳角的度數為_____．
14. 如圖，已知C為線段的中點，D在線段上，且，，則線段的長度為__________．
15. 在彈性限度內，彈簧的長度與所掛物體的質量有如下關系：
所掛物體的質量 0 1 2 3 4
彈簧的長度 18 20 22 24 26
當所掛物體的質量為時，彈簧的長度是_____．
16. 我國春秋時期的《大戴禮》，記載了世界上最早的“幻方”（如圖），該“幻方”中，每個三角形的三個頂點上的數字之和都與中間正方形四個頂點上的數字之和相等．現有如圖所示的“幻方”，則的值是______．
三、解答題（本大題共7小題，滿分72分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）
17. 解方程：
（1）；
（2）．
18. （1）計算：；
（2）化簡求值：，其中，．
19. 年月日“長征八號甲”運載火箭在中國文昌航天發射場首飛成功．為激發學生對航天事業的興趣，某校組織學生開展航天創意設計大賽，并計劃購入，兩款航天模型作為獎勵．經了解，款航天模型的單價比款航天模型的單價高，該校購買，兩款航天模型各個，共花費元，求款航天模型的單價．
20. 推理填空：如圖，點，在四邊形的邊上，點在四邊形的邊上，連接，過點，的線段交的延長線于點，交的延長線于點；若，，求證：．
證明：已知，，
② ，
已知，
④ ，
，
兩直線平行，同旁內角互補，
⑧ ，
，
⑨ 同旁內角互補，兩直線平行，
．
21. 在邊長為正方形中剪去一個邊長為的小正方形（）把余下的部分再剪拼成一個長方形．
（1）如圖1，陰影部分的面積是： ；
（2）如圖2，是把圖1重新剪拼成的一個長方形（陰影部分），這個長方形的長是 ，寬是 ；
（3）比較兩陰影部分面積，可以得到一個等式是 ；
（4）運用你所得到的等式，計算：．
22. 線段的計算和角的計算有著緊密聯系，它們之間的解法可以互相遷移．下面是某節課的學習片段，請完成探索過程：
（1）【探索發現】課上，老師提出問題：如圖1，點是線段上一點，，分別是線段，的中點，當時，求線段的長度．下面是小華根據老師的要求進行的分析及解答過程，請你補全解答過程：
未知線段已知線段… ，分別是線段，的中點， ， ① ． ② ③ ．， ④ ． 可以利用線段中點的定義，線段的和、差，等式的性質來解決．
（2）【知識遷移】小華舉一反三，發現有些角度計算也可以用類似的方法進行轉化．如圖2，已知，是角內部的一條射線，，分別是，的平分線，請你求的度數．
（3）【拓展延伸】如果（2）中其他條件不變，將射線繞點旋轉到的外部，則的度數_____．
23. 摩天輪是一種常見的游樂設施，在綜合實踐活動中，數學小組的同學們借助儀器準確測量并記錄了某個摩天輪的旋轉時間（單位：）和一個座艙距離地面的高度（單位：），部分數據如下：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
30.00 15.36 10.00 15.36 30.00 50.00 70.00 84.64 90.00 84.64 70.00
請解決以下問題：
（1）通過分析數據，發現可以用函數刻畫與之間的關系，在下面給出的圖中，畫出這個函數的圖象．
（2）根據以上數據與函數圖象，解決下列問題：
①此摩天輪座艙距離地面高度最低為_____，最高為_____；
②此摩天輪轉盤半徑約為_____，轉一圈所用時間為_____．
2024-2025學年第二學期期末質量檢測
六年級數學試題
（考試時間：120分鐘 分值：120分）
注意事項：
1.本試題分第I卷和第II卷兩部分，第I卷為選擇題，30分;第II卷為非選擇題，90分：全卷共6頁．
2.數學答題卡共4頁．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、座號等填寫在試題和答題卡上，考試結束后上交答題卡．
3.第I卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑．第II卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應位置上．
第I卷（選擇題共30分）
一、選擇題（本題共10小題，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，不選或選出的答案超過一個均記零分．）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】D
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】C
第II卷（非選擇題共90分）
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求填寫最后結果．）
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】##62度
【14題答案】
【答案】3
【15題答案】
【答案】30
【16題答案】
【答案】
三、解答題（本大題共7小題，滿分72分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）
【17題答案】
【答案】（1）；
（2）．
【18題答案】
【答案】（1）3；（2）
【19題答案】
【答案】款航天模型的單價為元．
【20題答案】
【答案】；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；；內錯角相等，兩直線平行；；已知；；兩直線平行，內錯角相等
【21題答案】
【答案】（1）
（2），
（3）
（4）
【22題答案】
【答案】（1），，，10
（2）
（3）或
【23題答案】
【答案】（1）見解析 （2）①10，90；②40，12

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