資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第2課時　銷售問題
本節(jié)內(nèi)容是在上節(jié)已經(jīng)討論過由實際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題．本節(jié)選擇了具有一定綜合性的問題(“銷售中的盈虧”)，設(shè)置了探究點，引導(dǎo)學(xué)生利用方程為工具進(jìn)行具有一定深度的思考，具有承上啟下的作用，把全章所強(qiáng)調(diào)的以方程為工具，把實際問題模型化的思想提到新的高度．安排這節(jié)的目的在于：一方面通過更加貼近生活的實際問題，進(jìn)一步突出方程這種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用其有廣泛性和有效性；另一方面使學(xué)生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生在分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實踐意識在更高層次上得到提高．為以后幾節(jié)列方程解決生活中的實際問題埋下伏筆．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【情景導(dǎo)入】
同學(xué)們，請幫我解決一個問題：
一批服裝的進(jìn)價是每件50元，按成本價提高了60%后銷售，后來，又按標(biāo)價的八折進(jìn)行銷售．請你幫老師計算一下，這批服裝在打完折后還能賺到錢嗎？
【說明與建議】　說明：通過實際問題，熟悉銷售問題中涉及的有關(guān)概念，并能簡單計算．通過幫老師解決問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這符合七年級學(xué)生的年齡特征和心理特征．建議：通過這個活動讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與周圍世界的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在社會生活中的作用和意義，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，親切自然，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性．
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
與銷售有關(guān)的幾個概念：
1．進(jìn)價：購進(jìn)商品時的價格(有時也叫成本價)．
2．售價：在銷售商品時的售出價(有時也叫成交價，賣出價)．
3．標(biāo)價：在銷售時的標(biāo)出價(有時稱原價，定價)．
4．利潤：在銷售商品的過程中的純收入，在教材中規(guī)定：利潤＝售價－進(jìn)價．
5．利潤率：利潤占進(jìn)價的百分率，即利潤率＝利潤÷進(jìn)價×100%.
6．打折：銷售價占標(biāo)價的百分率(如打八折，即按標(biāo)價的80%出售)．
填空：
1．商品原價200元，九折出售，賣價是180元．
2．商品進(jìn)價是30元，售價是50元，則利潤是20元．
3．某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)是元．
【說明與建議】　說明：復(fù)習(xí)相關(guān)概念，為新課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，特別是對于利潤率這個概念，學(xué)生不易理解，也是解決問題時的難點．建議：盡量通過簡單的習(xí)題，使同學(xué)們回顧銷售相關(guān)的概念，對于利潤率的概念多加練習(xí)，同時注意公式的變形．
命題角度1　銷售問題
1．某種商品每件的標(biāo)價是220元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價為多少元？
解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價為x元．由題意，得
220×0.8－x＝10%x，解得x＝160.
答：這種商品每件的進(jìn)價為160元．
命題角度2　儲蓄問題
2．老王把10 000元按一年期定期儲蓄存入銀行，到期支取時，扣去利息稅后實得本利和為10 160元．已知利息稅稅率為20%，問當(dāng)時一年期定期儲蓄的年利率為多少？
解：設(shè)當(dāng)時一年期定期儲蓄的年利率為x.由題意，得
10 000(1＋x)－20%×10 000x＝10 160，解得x＝0.02.
答：當(dāng)時一年期定期儲蓄的年利率為2%.
李白買酒
在我國的數(shù)學(xué)史上，有不少數(shù)學(xué)趣題是用詩詞來表述的．民間廣為流傳至今的李白買酒數(shù)學(xué)詩就是其中一例．其詩為：
李白無事街上走，提著酒壺去買酒．
遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒．
試問壺中原有多少酒？
賞析：李白閑著沒事提起酒，酒壺中原來是有酒的，每次遇到酒店便將壺中的酒增加一倍，看到了花，就開始飲酒作詩，每飲一次，喝去一斗酒(斗，古代酒器)．這樣經(jīng)過酒店遇到花，總共反復(fù)三次．在最后一次遇到花時，正好喝光了壺中的酒．試問李白的酒壺中原有多少酒？
設(shè)原來酒壺中有酒x斗．由題意，得
2[2(2x－1)－1]－1＝0，解得x＝.
答：李白的酒壺中原有斗酒．
課題 5.3　第2課時　銷售問題 授課人
素養(yǎng)目標(biāo) 1.理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價、原價、售價、利潤、打折、利潤率等這些基本量之間的關(guān)系． 2．能利用一元一次方程解決商品銷售中的實際問題． 3．通過商品銷售問題的學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心.
教學(xué)重點 能根據(jù)打折銷售這一問題情境中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程，能運用方程解決實際問題.
教學(xué)難點 將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，正確分析銷售問題中的數(shù)量關(guān)系，找出相等關(guān)系，建立方程并正確求解.
授課類型 新授課 課時
教學(xué)步驟 師生活動 設(shè)計意圖
活動一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課 【課堂引入】 師：前面我們結(jié)合實際問題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程．本節(jié)開始，我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決生活中的一些實際問題． 教師課件展示以下問題： 1．某商品原來每件零售價是a元，現(xiàn)在每件降價10%，降價后每件零售價是a(1－10%)元． 2．某種品牌的彩電降價3%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)為元． 3．某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定價是18.5元． 4．某商場把進(jìn)價為1 980元的商品按標(biāo)價的八折出售，仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價為2 722.5元． 師生活動：學(xué)生獨立完成，然后同學(xué)間交流，師生共同解決． 利用一元一次方程解決前面已有所討論的實際問題，本節(jié)內(nèi)容承上啟下，進(jìn)一步探究用一元一次方程解決生活中的實際問題，通過幾個例子引入問題，引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的探究欲望.
續(xù)表
教學(xué)步驟 師生活動 設(shè)計意圖
活動二：實踐探究、交流新知 【探究新知】 一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 問題1：你估計盈虧情況是怎樣的？ 盈利、虧損、不盈不虧 問題2：銷售的盈虧決定于什么？ 總售價？總成本(兩件衣服的成本之和) 120＞總成本(盈利) 120＜總成本(虧損) 120＝總成本(不盈不虧) 問題3：兩件衣服的成本各是多少元？ 盈利的一件： 設(shè)盈利25%的那件衣服進(jìn)價是x元．根據(jù)題意，得 x＋0.25x＝60. 解得x＝48. 虧損的一件： 設(shè)虧損25%的那件衣服進(jìn)價是y元．根據(jù)題意，得 y－0.25y＝60. 解得y＝80. 兩件衣服的進(jìn)價是x＋y＝48＋80＝128(元)，而兩件衣服的售價是60＋60＝120(元)，進(jìn)價大于售價，由此可知賣這兩件衣服總共虧損8元． 師生活動：教師提出問題，指出銷售中常見的基本量：進(jìn)價、售價、標(biāo)價、利潤、折扣、利潤率．學(xué)生解釋各基本量的含義和它們之間的關(guān)系．教師強(qiáng)調(diào)利潤和利潤率．教師要求學(xué)生先獨立完成，再在全班展示，其他同學(xué)補(bǔ)充或提出不同答案，師生共同歸納出以下關(guān)系式： 利潤＝售價－進(jìn)價，售價＝標(biāo)價×，利潤率＝×100%，售價＝進(jìn)價×(1＋利潤率)． 通過結(jié)合具體問題的思考和討論得出各數(shù)量間的關(guān)系，學(xué)生明白在銷售問題中各種量之間的相等關(guān)系，這是解決銷售問題的關(guān)鍵，為進(jìn)一步的探究活動做鋪墊.
活動三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用 【典型例題】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　例　元旦期間某商場進(jìn)行促銷活動，本次活動中的家電消費券單筆交易滿600元立減128元(每次只能使用一張)．某品牌電飯煲按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價，再按標(biāo)價的八折銷售．某顧客購買該電飯煲時，使用一張家電消費券后，又付現(xiàn)金568元．求該電飯煲的進(jìn)價． 解：設(shè)該電飯煲的進(jìn)價為x元，則標(biāo)價為(1＋50%)x元，售價為80%×(1＋50%)x元．根據(jù)題意，得 80%×(1＋50%)x－128＝568，解得x＝580. 答：該電飯煲的進(jìn)價為580元． 師生活動：教師巡視，對有困難的學(xué)生加以點撥指導(dǎo)，對學(xué)生交流及反饋情況加以總結(jié)并引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論． 進(jìn)一步強(qiáng)化對銷售問題中各基本量間的關(guān)系的理解及靈活運用．通過合作交流，學(xué)生自己講解展示，達(dá)到“兵教兵”的目的，讓學(xué)生自己成為課堂的主人.
續(xù)表
教學(xué)步驟 師生活動 設(shè)計意圖
活動三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用 【變式訓(xùn)練】 學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅，原計劃訂購60套，每套100元，店方表示：如果多購，可以優(yōu)惠．結(jié)果校方實際訂購了72套，每套減價3元，但商店獲得了同樣多的利潤． (1)求每套課桌椅的成本； (2)求商店獲得的利潤． 解：(1)設(shè)每套課桌椅的成本為x元．根據(jù)題意，得 60×100－60x＝72×(100－3)－72x，解得x＝82. 答：每套課桌椅的成本為82元． (2)60×(100－82)＝1 080(元)． 答：商店獲得的利潤為1 080元． 師生活動：給予學(xué)生一定的時間去思考，充分討論，爭取讓學(xué)生自己得到正確答案，并對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)、點撥．
活動四：課堂檢測 【課堂檢測】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.某種商品每件的進(jìn)價為120元，標(biāo)價為180元．為了拓展銷路，商店準(zhǔn)備打折銷售．若使利潤率為20%，則商店應(yīng)打八折． 2．一家商店在銷售某種服裝(每件的標(biāo)價相同)時，按這種服裝每件標(biāo)價的八折銷售10件的銷售額，與按這種服裝每件的標(biāo)價降低30元銷售11件的銷售額相等．求這種服裝每件的標(biāo)價． 解：設(shè)這種服裝每件的標(biāo)價是x元．根據(jù)題意，得 10×0.8x＝11(x－30)， 解得x＝110， 答：這種服裝每件的標(biāo)價為110元． 師生活動：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測，完成后，教師進(jìn)行批閱、點評、講解． 通過設(shè)置當(dāng)堂檢測，進(jìn)一步鞏固新知，及時檢測學(xué)習(xí)效果，做到“堂堂清”.
課堂小結(jié) 1.課堂小結(jié)： (1)你在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中有哪些收獲？有哪些進(jìn)步？ (2)學(xué)習(xí)本節(jié)課后，還存在哪些困惑？ 2．布置作業(yè)：教材第136頁練習(xí)第1，2題． 加強(qiáng)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣.
板書設(shè)計 5.3　實際問題與一元一次方程 第2課時　銷售問題 利潤＝售價－進(jìn)價 售價＝標(biāo)價× 利潤率＝×100% 售價＝進(jìn)價＋利潤＝進(jìn)價×(1＋利潤率) 商品的原價×(1＋提高的百分?jǐn)?shù))＝商品的現(xiàn)價 商品的原價×(1－降低的百分?jǐn)?shù))＝商品的現(xiàn)價 提綱挈領(lǐng)，重點突出.
教學(xué)反思 反思教學(xué)過程和教師表現(xiàn)，進(jìn)一步優(yōu)化操作流程和提升自身素質(zhì).
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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