資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
6.1.2　點、線、面、體
首先用一個“思考”欄目，啟發(fā)學(xué)生觀察、思考，體會圖形是由點、線、面、體構(gòu)成的，從而進入課題．然后采用外延描述的方式歸納出“體”的概念．得到“體”的概念后，再結(jié)合某種具體的幾何體來進行面、線、點概念的教學(xué)，在描述面時，在直觀上區(qū)別了平面和曲面；在描述線時，在直觀上區(qū)分了直線和曲線，讓學(xué)生獲得初步的感性認識．
在按“具體——抽象——具體”的認知方法了解了概念以后，教材又結(jié)合實例從運動和集合兩個角度揭示了點、線、面、體的關(guān)系，都是先從實例中抽象出結(jié)論，再讓學(xué)生通過自己舉出實例來驗證結(jié)論．
值得注意的是體、面、線、點都是很抽象的幾何概念，教學(xué)重點應(yīng)放在概念的抽象形成過程上，就是要利用大量實例或模型，讓學(xué)生在積累了豐富的感性認識后再進行理性思考，以達到對概念意義的同化．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【情景導(dǎo)入】
日常生活中，我們經(jīng)常看到下列情況：夏天的夜空散布著點點星星；流星劃過天空留下一道明亮的光線；把一枚硬幣在桌面上快速旋轉(zhuǎn)，呈現(xiàn)在眼前的是一個球．今天，我們將從幾何的角度來研究這些現(xiàn)象．
【說明與建議】　說明：利用學(xué)生感興趣的內(nèi)容作為切入點，貼近學(xué)生的生活，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時通過圖片的展示也讓學(xué)生進一步體會到生活中處處充滿點、線、面，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊．建議：在探究組成幾何圖形的基本要素時，要準備比較豐富的圖片，先從中抽象出幾何圖形，再分析組成這些幾何圖形的基本要素．必要時，借助模型或動畫演示．
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
問題1：你還記得這章第一節(jié)課我們學(xué)習(xí)的常見的立體圖形嗎？它們是怎樣分類的呢？
常見立體圖形：
常見立體圖形分類：
1．按柱體、錐體、球體分類：
2．按構(gòu)成立體圖形的面的“曲”和“平”分類：
(1)至少有一個面是曲面；(2)全部由平面構(gòu)成．
問題2：觀察圖片中餐廳的外在構(gòu)造，它可以抽象為什么圖形？說說它是由什么圖形構(gòu)成的？
問題3：觀察下面這張地理圖片，此地理圖片的構(gòu)成元素有哪些？
【說明與建議】　說明：先復(fù)習(xí)舊知識，再設(shè)置問題串，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．過渡到地理圖片的構(gòu)成元素，為下一步講解幾何圖形的構(gòu)成元素做鋪墊．建議：結(jié)合圖形，通過問題的提出引導(dǎo)學(xué)習(xí)思考立體圖形的構(gòu)成，學(xué)生思路不清晰時結(jié)合課本的引例引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、回答，從而讓學(xué)生感受點、線、面、體之間的關(guān)系．
命題角度1　圖形的構(gòu)成元素
1．填空：
(1)正方體是由六個面圍成的，它們都是平的；正方體有八個頂點，經(jīng)過每個頂點有三條邊．
(2)圓柱是由三個面圍成的，其中兩個面是平的，一個面是曲的．
(3)圓柱的側(cè)面和底面相交成兩條線，它們是曲線．
命題角度2　圖形的行程方法
2．電視劇《西游記》中，孫悟空的“金箍棒”飛速旋轉(zhuǎn)，形成一個圓面，是屬于(B)
A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上都不對
3．請你從數(shù)學(xué)的角度描述下列現(xiàn)象．
(1)國慶之夜，炸響的禮花在天空中(瞬間)留下美麗的弧線；
(2)用一條拉直的細線切一塊豆腐；
(3)將2 078張16開的白紙摞成長方體．
解：(1)點動成線．　(2)線動成面．　(3)面動成體．
課題 6.1.2　點、線、面、體 授課人
素養(yǎng)目標 1.通過豐富的實例，進一步認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系． 2．通過點、線、面、體的變化過程，滲透轉(zhuǎn)化、化歸、變換的思想.
教學(xué)重點 認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系.
教學(xué)難點 在實際背景中體會點、線、面、體之間的關(guān)系.
授課類型 新授課 課時
教學(xué)步驟 師生活動 設(shè)計意圖
回顧 下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？ 回顧舊知，引出新知.
活動一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課 【課堂引入】 謎底是什么呢？我們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)來尋找答案吧． 從生活實際出發(fā)，提出問題，激發(fā)學(xué)生的興趣.
活動二：實踐探究、交流新知 【探究新知】 問題1：物體的構(gòu)成往往包含多種元素，幾何圖形也是如此．以長方體為例，我們來分析一下圖形的構(gòu)成元素： (1)觀察長方體模型，它有幾個面？面與面相交的地方形成了幾條線？線與線相交成幾個點？三棱柱呢？ (2)由此可見，構(gòu)成幾何圖形的元素包含哪些？ 師生活動：學(xué)生觀察思考，議論交流． 師生共同歸納：圖形的構(gòu)成元素包括點、線、面、體． 問題2：讓我們先來認識一下“體”．請同學(xué)們觀察包裝盒、圓罐和籃球，想一想從它們的外形中分別可以抽象出什么立體圖形？再舉出一些你所熟悉的立體圖形． 師生活動：學(xué)生舉例并相互交流；教師展示一些立體圖形的模型或圖片．結(jié)合這些實例，教師明確幾何體的概念：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體簡稱體． 問題3：觀察這些幾何體，再聯(lián)想上一課“展開圖”的知識，想一想：包圍著體的是面？是線？還是點？ 容易得出結(jié)論：包圍著體的是面． (1)看一看：四棱錐、圓柱、圓錐分別有幾個面？這些面有區(qū)別嗎？ 師生活動：學(xué)生充分利用學(xué)具進行觀察，并開展組內(nèi)討論，教師參與其中．教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：面是有區(qū)別的，有的面是平的，而有的面是曲的．教師歸納：數(shù)學(xué)中的面可以分為平的面和曲的面，而在數(shù)學(xué)中“平面”一詞具有特定的含義，它是無限延展的，圍成體的面只是平面或曲面的一部分． 1.學(xué)生通過具體的圖形、實物，尋找到點、線、面，同時也發(fā)現(xiàn)任何一個圖形都是由點、線、面構(gòu)成的，也就是說點、線、面是構(gòu)成幾何圖形的基本要素．這一結(jié)論應(yīng)由學(xué)生經(jīng)過自主認知的過程而得出，從而實現(xiàn)學(xué)生自主獲取知識的目的，讓學(xué)生也收到成功的喜悅，進一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情.
續(xù)表
教學(xué)步驟 師生活動 設(shè)計意圖
活動二：實踐探究、交流新知 　　(2)觀察我們的教室和周圍的環(huán)境，舉出一些實際生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，哪些面是曲的． 師生活動：學(xué)生先在小組內(nèi)討論、交流，然后派代表在全班交流，教師也用電腦演示一些“面”的例子． 問題4：利用長方體、圓柱、棱柱、棱錐等熟悉的幾何體模型，結(jié)合下列問題開展小組合作探究： (1)面與面相交的地方形成了什么？它們有什么不同？ (2)線與線相交又得到了什么？它們還有什么不同嗎？ 師生活動：教師參與學(xué)生探究；得出結(jié)論后，每小組派代表在全班交流；經(jīng)點評矯正，師生共同歸納：面與面相交的地方形成線，線分為直線和曲線． 線與線相交的地方是點，點只代表位置，沒有大小，所以它們都是相同的． (3)看一看，想一想，舉出我們身邊符合線、點形象的例子． 師生活動：教師鼓勵學(xué)生聯(lián)想身邊熟悉的情景，盡可能多地舉出例子，并用電腦展示出來與學(xué)生交流． 問題5：我們知道物體運動時會留下運動軌跡，這些運動軌跡往往也能夠抽象成幾何圖形．如果把筆尖看成一個點，這個點在紙上運動時，形成的圖形是線還是面？ 想一想： (1)通過上述現(xiàn)象，你得到了什么結(jié)論？請用精練的語言概括． (2)還能舉出生活中的實例說明這一結(jié)論嗎？ 師生活動：學(xué)生討論，舉出更多實例；教師用電腦再演示一些例子． 你能想到【課堂導(dǎo)入】中謎語的答案了嗎？ 問題6：如果把汽車雨刷看成一條線，從幾何的角度來觀察它在擋風(fēng)玻璃上擺動時的現(xiàn)象，你可以得出什么結(jié)論？還能舉出生活中的實例說明這一結(jié)論嗎？做一做，想一想． 師生活動：教師指導(dǎo)學(xué)生用直尺當(dāng)雨刷在紙上演示，啟發(fā)學(xué)生類比聯(lián)想，得出“線動成面”的結(jié)論．學(xué)生討論交流，舉出更多實例． 問題7：既然“點動成線，線動成面”，那么請同學(xué)們想一想：當(dāng)面運動時又會形成什么圖形？如何驗證你的猜想？ 師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生先獨立思考，得出自己的結(jié)論；再在小組內(nèi)討論交流，達成共識．然后選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)具，操作演示．師生共同歸納：面動成體． 問題8：觀察電視屏幕上的畫面、大型團體操的背景圖案： (1)從幾何的角度觀察它們有何共同特點？你能發(fā)現(xiàn)構(gòu)成幾何圖形的基本元素是什么嗎？ (2)你還能舉出一些符合這一觀點的例子嗎？ 師生活動：指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題閱讀教材．教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：構(gòu)成圖形的基本元素是點；圖形是由滿足某種條件的點組成的．學(xué)生討論交流，舉出更多例子：慶祝節(jié)日時不同顏色的鮮花組成美麗圖案；顯示器的像素；一塊塊小瓷磚鑲嵌成的圖案；十字繡圖案等等． 2.通過觀察、分析、思考、交流、討論得出“點動成線，線動成面，面動成體”這一結(jié)論.
續(xù)表
教學(xué)步驟 師生活動 設(shè)計意圖
活動三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用 【典型例題】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　例1　如圖所示的是一個棱柱，請問： (1)這個棱柱由幾個面圍成？各面的交線有幾條？它們是直的還是曲的？ (2)這個棱柱的底面和側(cè)面各是什么形狀？ (3)該棱柱有幾個頂點？ 解：(1)這個棱柱由5個面圍成，各面的交線有9條，它們是直的． (2)棱柱的底面是三角形，側(cè)面是長方形． (3)有6個頂點． 例2　(教材第157頁練習(xí)第2題)如圖，上面的線分別按箭頭所示方向平移或繞定點旋轉(zhuǎn)，可以得出下面的平面圖形，把有對應(yīng)關(guān)系的線與平面圖形用線連起來． 解：如圖． 例3　(教材第157頁練習(xí)第3題)如圖，上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出下面的立體圖形，把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來． 解：如圖． 【變式訓(xùn)練】 1．下列圖形繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到圓柱的是(B) A．三角形 B．長方形 C．五邊形 D．半圓 2．下面現(xiàn)象能說明“線動成面”的是(C) A．天空劃過一道流星 B．扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線 C．時鐘秒針旋轉(zhuǎn)時掃過的痕跡 D．旋轉(zhuǎn)一扇門，門運動的痕跡 3．給出下列結(jié)論： ①圓柱由3個面圍成，這3個面都是平的； ②圓錐由2個面圍成，這2個面中，1個面是平的，1個面是曲的； ③球僅由1個面圍成，這個面是曲的； ④長方體由6個面圍成，這6個面都是平的． 其中正確的是(B) A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 師生活動：給予學(xué)生一定的時間去思考，充分討論，爭取讓學(xué)生自己得到正確答案，并對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)、點撥． 通過例題講解及變式訓(xùn)練鞏固新知.
續(xù)表
教學(xué)步驟 師生活動 設(shè)計意圖
活動四：課堂檢測 【課堂檢測】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.筆尖在紙上寫字說明點動成線；車輪旋轉(zhuǎn)時看起來像個圓面，這說明線動成面；一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個球，這說明面動成體． 2．如圖所示的幾何體有4個面，6條棱，4個頂點． 3．圍成下面這些立體圖形的各個面中，哪些面是平的，哪些面是曲的？ 解：球的表面、圓柱和圓錐的側(cè)面都是曲面．其余的面都是平面． 4．用第一行的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，便得到第二行中的某個幾何體，用線連一連． 解：如圖． 師生活動：學(xué)生進行當(dāng)堂檢測，完成后，教師進行批閱、點評、講解． 針對本課時的主要問題，分層次進行檢測，達到學(xué)有所成、了解課堂學(xué)習(xí)效果的目的.
課堂小結(jié) 1.課堂小結(jié)： (1)你在本節(jié)課中哪些收獲？哪些進步？ (2)學(xué)習(xí)本節(jié)課后，還存在哪些困惑． 2．布置作業(yè)：教材第158～159頁習(xí)題6.1第3，5題． 復(fù)盤本節(jié)課內(nèi)容，加強反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣.
板書設(shè)計 6.1.2　點、線、面、體 體由面組成，面與面相交成線，線與線相交成點． 點的形成：線與線相交成點，點無大小． 線的形成線無粗細 面的形成：線動成面 體的形成 提綱挈領(lǐng)，重點突出.
教學(xué)反思 反思教學(xué)過程和教師表現(xiàn)，進一步優(yōu)化操作流程和提升自身素質(zhì).
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

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