資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
6.3.2　角的比較與運算
第1課時　角的比較與角的和差運算
在學習本節課之前，學生已經學習了角的基本概念、角的度量．這為本節課的教學做了知識和思維上的準備．同時它為學生對下一節角平分線的概念的理解以及較復雜的角度計算進行了思維上的鋪墊，所以本節課內容起到復習舊知識、承接新知識的作用．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【情景導入】
有一天聰聰和明明各帶了一把折扇(狀態如下)．
下面是他們的一段對話：
聰聰：“我的折扇張開的大一些，所以我的折扇的角也大一些．”
明明：“我的折扇長一些，所以我的折扇的角也大一些．”
同學們有辦法幫他們進行判斷嗎？
命題角度1　角的大小比較
1．在∠AOB內部任取一點C，作射線OC，則一定存在(A)
A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOC＞∠BOC
C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＝∠BOC
2．若∠1＝35°35′，∠2＝35.35°，則∠1與∠2的大小關系為∠1>∠2(填“>”“<”或“＝”)．
命題角度2　角的和差運算
3．計算：
(1)36°15′＋12°45′＝49°；
(2)80°－45°20′＝34°40′．
4．如圖，∠AOD－∠AOC＝(D)
A．∠ADC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD
第4題圖
　　　　第5題圖
5．把兩塊三角板按如圖所示的方式拼在一起，則∠ABC＝(D)
A．70° B．90° C．105° D．120°
課題 6.3.2　第1課時　角的比較與角的和差運算 授課人
素養目標 1.會利用度、分、秒之間的單位互化及角的和、差的計算解決簡單的幾何圖形問題及實際問題． 2．通過運用度、分、秒間的互化及角度的簡單運算，經歷利用已有知識解決新問題的探索過程，培養學生的數感和對數學活動的興趣.
教學重點 角的度、分、秒之間的換算與計算的應用.
教學難點 借助幾何圖形進行角的計算.
授課類型 新授課 課時
教學步驟 師生活動 設計意圖
回顧 1.怎樣比較線段的長短？ 2．角度是怎樣進行換算的？ 通過回顧舊知為學習新課提供類比方法.
活動一：創設情境、導入新課 【課堂引入】 我們知道，比較線段的長度有度量和疊合的方法，能否類比線段長短的比較方法來比較兩個角的大小呢？ 通過設問引出課題，提升學生學習的積極性.
活動二：實踐探究、交流新知 【探究新知】 1．角的大小比較 教師通過活動投影演示：兩個角∠AOB，∠COD設計成不同顏色，有以下三種情況： ①記作∠AOB＝∠COD；②記作∠AOB>∠COD；③記作∠AOB<∠COD.　 歸納：比較角的大小主要采取以下兩種方法： (1)量出度數，再比較大小；(2)剪下來，再疊合比較． 2．認識角的和、差 師：如圖，圖中共有幾個角？它們之間有什么關系？ 生：圖中共有3個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC.它們的關系是： ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC；∠BOC＝∠AOC－∠AOB；∠AOB＝∠AOC－∠BOC. 師生活動：學生分小組討論交流后，派學生代表回答問題． 3．用三角尺拼角 探究：一副三角尺的各個角分別是多少度？ 借助三角尺畫出15°，75°的角． 學生嘗試畫角． 1.通過類比，讓學生學會角的大小比較的方法． 2．數形結合使學生深刻理解角的和、差的意義，同時也培養學生的發散思維.
續表
教學步驟 師生活動 設計意圖
活動二：實踐探究、交流新知 　　你還能畫出哪些度數的角？有什么規律嗎？ 還能畫出____________等度數的角． 師生活動：給學生充足的討論時間，并鼓勵學生動手驗證． 規律：凡是____________的倍數的角都能畫出． 列表總結：
角的度數畫角的方法15°45°－30°＝60°－45°＝15°75°45°＋30°＝75°105°45°＋60°＝105°120°60°＋60°＝90°＋30°＝120°135°90°＋45°＝135°150°90°＋60°＝150°165°90°＋30°＋45°＝165°
3.以表格的形式引導學生加深對三角尺拼角的理解，理清用三角尺畫角的方法.
活動三：開放訓練、體現應用 【典型例題】
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　例1　(教材第174頁例2)如圖，O是直線AB上一點，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度數.
解：由題意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC，
所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC
＝180°－53°17′
＝126°43′.
【變式訓練】
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.如圖，已知∠AOC＝50°30′，∠BOC＝14°18′，則∠AOB＝64°48′.
第1題圖
　　　　
第3題圖
2.用一副三角尺，不能畫出的角是(C)
A.15° 角 B．75° 角 C．100° 角 D．135° 角
3.如圖，∠AOB＝70°，射線OC是可繞點O旋轉的動射線，當∠BOC＝15°時，則∠AOC的度數是(C)
A.55° B．85° C．55°或85° D．不能確定
師生活動：學生獨立思考后分小組討論，教師巡堂對學習有困難的學生給予指導幫助，最后教師統一講解． 鞏固新知的同時提高學生的計算能力及分析問題、解決問題的能力.
活動四：課堂檢測 【課堂檢測】
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.如圖，把一副三角尺疊合在一起，則∠AOB的度數是(A)
A.15° B．20° C．30° D．70°
第1題圖
　　　　
第2題圖
2.如圖，在橫線上填上適當的角：
(1)∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝∠AOD－∠AOB；
(2)∠AOB＝∠AOC－∠COB＝∠AOD－∠BOD；
(3)∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝∠AOD－∠COD－∠AOB.
通過設置課堂檢測，進一步鞏固新知，及時檢測學習效果，做到“堂堂清”.
續表
教學步驟 師生活動 設計意圖
活動四：課堂檢測 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.若∠1＝20°18′，∠2＝20°15′30″，∠3＝20.25°，則(A) A．∠1>∠2>∠3 B．∠2>∠1>∠3 C．∠1>∠3>∠2 D．∠3>∠1>∠2 4．已知∠AOB＝80°，∠AOC＝40°，則∠BOC的度數為120°或40°． 5．計算： (1)15°37′＋42°51′；　　(2)90°－68°17′50″； (3)18°16′＋65°33′； (4)180°－(35°47′＋56.5°)． 解：(1)原式＝58°28′.(2)原式＝21°42′10″. (3)原式＝83°49′.(4)原式＝87°43′. 師生活動：學生進行當堂檢測，完成后，教師進行批閱、點評、講解.
課堂小結 1.課堂小結： (1)本節課我們學習的主要內容是什么？ (2)你還有什么疑問？ 2．布置作業：教材第174頁練習第1，2，3題． 通過課堂小結的形式，學生能夠對本課時所學知識進行整理，同時明確學習重點.
板書設計 6.3.2　角的比較與運算 第1課時　角的比較與角的和差運算 提綱挈領，重點突出.
教學反思 反思教學過程和教師表現，進一步優化操作流程和提升自身素質.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑