資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
2.2.2　有理數(shù)的除法
第1課時(shí)　有理數(shù)的除法法則
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法運(yùn)算，是熟練進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的必備知識(shí)，與有理數(shù)的其它運(yùn)算形成了一個(gè)完整的知識(shí)體系，為解決生活中的實(shí)際問(wèn)題帶來(lái)方便．本節(jié)課通過(guò)逆向思維將有理數(shù)的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，進(jìn)而得到有理數(shù)的除法法則，教學(xué)時(shí)要注意強(qiáng)調(diào)運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)不要出錯(cuò)．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【置疑導(dǎo)入】
1．前面我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘法”，那么自然會(huì)想到有理數(shù)的除法，如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算呢？
2．回憶小學(xué)里乘法與除法互為逆運(yùn)算，并提問(wèn)：被除數(shù)、除數(shù)、商之間有何關(guān)系？
3．(－12)÷(－3)＝？
【說(shuō)明與建議】　說(shuō)明：利用乘法與除法互為逆運(yùn)算的關(guān)系，將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法來(lái)解決，為下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備．建議：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)－12＝(－3)×？來(lái)猜想(－12)÷(－3)的計(jì)算結(jié)果．體現(xiàn)除法與乘法的互逆性．
命題角度1　有理數(shù)的除法法則
1．下列等式成立的是(A)
A.÷3＝× B.÷5＝2×5
C.÷2＝× D.÷7＝÷
2．化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：
(1)； (2)；
解：原式＝－2. 解：原式＝－.
(3)； (4).
解：原式＝4.5. 解：原式＝－.
3．計(jì)算：
(1)(＋48)÷(－6); (2)(＋)÷(－)；
解：原式＝－8. 解：原式＝×(－)＝－.
(3)(－2.4)÷(－1); (4)2÷(－1)．
解：原式＝(－)×(－)＝2. 解：原式＝×(－)＝－2.
命題角度2　有理數(shù)除法的應(yīng)用
4．一批零件，李叔叔每小時(shí)加工這批零件的，劉叔叔每小時(shí)加工這批零件的，如果兩人合作，小時(shí)加工完這批零件．
課題 2.2.2　第1課時(shí)　有理數(shù)的除法法則 授課人
素養(yǎng)目標(biāo) 1.了解有理數(shù)除法的定義． 2．會(huì)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)． 3．通過(guò)有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的能力.
教學(xué)重點(diǎn) 正確運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.
教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)不同的情況來(lái)選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊?
授課類(lèi)型 新授課 課時(shí)
教學(xué)步驟 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
回顧 1.有理數(shù)的乘法法則． 2．有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律． 3．倒數(shù)的意義． 通過(guò)回顧舊知識(shí)為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好準(zhǔn)備.
活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課 【課堂引入】 小芳從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘，則小明家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？放學(xué)時(shí)，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走多少分鐘？ 在學(xué)生回答后引出課題——有理數(shù)的除法． 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生理解有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法之間的互逆關(guān)系，從而引出本節(jié)課課題.
活動(dòng)二：實(shí)踐探究、交流新知 【探究新知】 1．有理數(shù)的除法法則 如何計(jì)算有理數(shù)的除法呢？ 例如8÷(－4)． 根據(jù)除法的意義，就是要求一個(gè)數(shù)，使它與－4相乘得8. 因?yàn)?－2)×(－4)＝8， 所以8÷(－4)＝－2.① 另一方面，我們有8×(－)＝－2.② 于是有8÷(－4)＝8×(－)．③ ③式表明，一個(gè)數(shù)除以－4可以轉(zhuǎn)化為乘－來(lái)進(jìn)行，即一個(gè)數(shù)除以－4，等于乘－4的倒數(shù)－. 1.通過(guò)具體實(shí)例，學(xué)生理解有理數(shù)的除法與乘法之間有互逆的關(guān)系，為后面發(fā)現(xiàn)結(jié)論作準(zhǔn)備，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力． 2．通過(guò)師生討論，總結(jié)得到有理數(shù)除法的運(yùn)算法則及符號(hào)法則，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.
續(xù)表
教學(xué)步驟 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
活動(dòng)二：實(shí)踐探究、交流新知 　　教師提問(wèn)：換其他數(shù)的除法進(jìn)行類(lèi)似討論[例如(－10)÷(－6)]，是否仍有除以a(a≠0)可以轉(zhuǎn)化為乘呢？ 師生共同討論后得出有理數(shù)的除法法則： 除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)． 這個(gè)法則也可以表示成： a÷b＝a·(b≠0)． 2．有理數(shù)相除的符號(hào)法則 觀察下列等式： 8÷(－4)＝(－2)； －8÷(－4)＝2； 0÷(－4)＝0. 師生討論得出有理數(shù)相除的符號(hào)法則： 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且商的絕對(duì)值等于被除數(shù)的絕對(duì)值除以除數(shù)的絕對(duì)值的商.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0. 師生活動(dòng)：在學(xué)生討論過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生多舉一些例子，加深記憶.
活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用 【典型例題】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　例1　(教材第44頁(yè)例4)計(jì)算： (1)(－36)÷9；　　(2)(－)÷(－)． 解：(1)(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4. (2)(－)÷(－)＝(－)×(－)＝. 例2　(教材第44頁(yè)例5)化簡(jiǎn)： (1)；　　(2). 解：(1)＝(－2)÷3＝－(2÷3)＝－. (2)＝(－45)÷(－12)＝45÷12＝. 【變式訓(xùn)練】 計(jì)算：(－3)÷2÷(－3)． 解：原式＝(－)××(－)＝. 師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解答，然后分小組交流后派學(xué)生代表板演，最后教師統(tǒng)一答案． 進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知，提高學(xué)生的計(jì)算能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心檢查的好習(xí)慣.
續(xù)表
教學(xué)步驟 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
活動(dòng)四：課堂檢測(cè) 【課堂檢測(cè)】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.計(jì)算(－25)÷的結(jié)果等于(C) A．－ B．－5 C．－15 D．－ 2．兩個(gè)有理數(shù)相除，其商是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)(C) A．都是負(fù)數(shù) B．都是正數(shù) C．一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù) D．有一個(gè)是零 3．若兩個(gè)數(shù)的商是2，被除數(shù)是－4，則除數(shù)是(B) A．2 B．－2 C．4 D．－4 4．計(jì)算： (1)(－6)÷(－1); (2)0÷(－12)； (3)(－3)÷(－); (4)－5÷. 解：(1)原式＝6.　(2)原式＝0.　(3)原式＝4.　(4)原式＝－25. 師生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評(píng)、講解． 針對(duì)學(xué)生本課時(shí)的主要問(wèn)題，分層次進(jìn)行檢測(cè)，達(dá)到學(xué)有所成、了解課堂學(xué)習(xí)效果的目的.
課堂小結(jié) 1.課堂小結(jié)： (1)你在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)了有理數(shù)的哪些運(yùn)算法則？ (2)學(xué)習(xí)本節(jié)課后，還存在哪些困惑？ 2．布置作業(yè)：教材第45頁(yè)練習(xí)． 通過(guò)課堂小結(jié)的形式，學(xué)生能夠?qū)Ρ菊n時(shí)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理，同時(shí)明確學(xué)習(xí)重點(diǎn).
板書(shū)設(shè)計(jì) 2.2.2　有理數(shù)的除法 第1課時(shí)　有理數(shù)的除法法則 1．有理數(shù)的除法法則： 除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)． a÷b＝a·(b≠0)． 2．有理數(shù)相除的符號(hào)法則： 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且商的絕對(duì)值等于被除數(shù)的絕對(duì)值除以除數(shù)的絕對(duì)值的商.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0. 提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.
教學(xué)反思 反思教學(xué)過(guò)程和教師表現(xiàn)，進(jìn)一步優(yōu)化操作流程和提升自身素質(zhì).
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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