資源簡介

2024—2025學年度第二學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測
八年級數(shù)學試題
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共8頁．滿分120分，考試時間為110分鐘．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．
注意事項：
1.答題前，考生務必將自己的姓名、考號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．
2.答題時，考生務必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效．
一、選擇題（本大題共8道題，每題3分，共24分）
1.在平面直角坐標系中，點在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.每年10月16日為世界糧食日，它告誡人們要珍惜每一粒糧食．已知一粒米的重量約0.000021千克，將數(shù)據(jù)0.000021用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
3.分式可變形為（ ）
A. B. C. D.
4.某校成功舉辦了課桌舞比賽，已知某節(jié)目的舞蹈創(chuàng)意、藝術(shù)表現(xiàn)這兩項的得分分別為90分和80分，若依次按照30%和70%的權(quán)重確定成績，則該節(jié)目的成績是（ ）
A.81分 B.82分 C.83分 D.84分
5.在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（ ）
A. B.
C. D.
6.如圖，將一個圓柱形水杯固定在一個空的長方體水槽底部中央，水杯中原有部分水，現(xiàn)沿水槽內(nèi)壁向水槽內(nèi)勻速注水，直到注滿水槽為止．能刻畫水杯中水面的高度h（厘米）與注水時間t（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）
A. B. C. D.
7.依據(jù)所標數(shù)據(jù)，下列四邊形不一定為菱形的是（ ）
A. B. C. D.
8.驗光師通過檢測發(fā)現(xiàn)近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示．經(jīng)過一段時間的矯正治療后，小雪的鏡片焦距由0.25米調(diào)整到0.5米，則近視眼鏡減少的度數(shù)為（ ）
A.100 B.150 C.200 D.250
二、填空題（本大題共6道題，每題3分，共18分）
9.一箱蘋果售價a元，箱子與蘋果的總質(zhì)量為mkg，箱子的質(zhì)量為nkg，則開箱零賣每千克蘋果的售價是______元．
10．計算：______．
11.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分交CD邊于點E，，則的度數(shù)是______．
12.如圖，在菱形ABCD中，，，則這個菱形的面積為______．
13.一組數(shù)據(jù)方差的計算公式為，則該組數(shù)據(jù)的總和是______．
14.如圖，正方形ABCD中，點E是AD邊的中點，BD、CE交于點H，BE、AH交于點G，則下列結(jié)論：
①；②；③；④
其中正確的結(jié)論有______（填序號）
三、解答題（本大題共78分）
15.（6分）先化簡，再求值：，其中．
16.（6分）某旅行社組織游客從甲地到乙地的航天科技館參觀，已知甲地到乙地的路程為300千米，乘坐A型車比乘坐B型車少用小時，A型車的平均速度是B型車的平均速度的1.5倍，求B型車的平均速度．
17.（6分）如圖，在四邊形ABCD中，，O是邊AB的中點，．求證：四邊形ABCD是矩形．
18.（7分）圖①、圖②、圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格，小正方形的邊長為1，每個小正方形頂點叫做格點．的頂點A、B均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求作圖．
（1）在圖①中以AB為邊作正方形ABCD；
（2）在圖②中以AB為邊作菱形ABCD（與圖①中四邊形不全等）；
（3）在圖③中以AB為對角線作平行四邊形ACBD，且其面積為3．
19.（7分）某數(shù)學課外小組開展數(shù)學“闖關(guān)”游戲（游戲一共10關(guān)），根據(jù)活動結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．
（1）數(shù)學課外小組的總?cè)藬?shù)為______人，______．
（2）闖關(guān)結(jié)果的眾數(shù)為______，請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）再加入n名同學闖關(guān)，已知這n名同學的闖關(guān)結(jié)果均大于7關(guān)，若這n名同學加入后闖關(guān)結(jié)果的中位數(shù)與原闖關(guān)結(jié)果的中位數(shù)相等，則n最多是______名．
20．（7分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）直接寫出不等式的解集______．
21.（8分）某挖掘機生產(chǎn)商為測試該挖掘機在油箱加滿油的情況下的最長工作時間，對該挖掘機進行了試驗，記錄數(shù)據(jù)如下：
工作時間x/h 0 1 2 3 4 5
油箱內(nèi)油量y/L 120 108 96 84 72 60
（1）通過分析數(shù)據(jù)可知，在一定范圍內(nèi)該挖掘機油箱內(nèi)油量y（單位：L）是工作時間x（單位：h）的______函數(shù)．（填“一次”或“反比例”）
（2）求出該挖掘機油箱內(nèi)油量y與工作時間x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍．
（3）若該挖掘機油箱內(nèi)剩余12L油時，必須停止工作，前往加油站加油，求該挖掘機在油箱加滿油的情況下的最長工作時間．
22.（9分）如圖，在菱形ABCD中，，，為正三角形，點E、F分別在菱形的邊AB，BC上滑動，且點E、F不與點A、B、C重合，連結(jié)BD，BD與EF交于點G．
（1）的形狀為______；
（2）求證：當點E、F在邊AB、BC上滑動時，總有；
（3）尺規(guī)作圖：當四邊形DEBF周長取得最小值時，請在備用圖中畫出，不寫作法，保留作圖痕跡．
23.（10分）在矩形ABCD中，，.在AD上取一點E，，點F是AB邊上的一個動點（不與點A重合），以EF為一邊作菱形EFMN，使點N在折線ED-DC上．
（1）當點N與點D重合時，求AF的長；
（2）當四邊形EFMN是正方形時，求AF的長；
（3）當點N在CD上時，求證：；
（4）連結(jié)NF，當NF平分矩形ABCD的面積時，直接寫出菱形的面積為______．
24.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線交于點C，點P在線段OC上（點P不與點O、C重合），點P的橫坐標為m，過點P作x軸的平行線交直線于點Q，以PQ為邊向下作正方形PQMN，設正方形PQMN與重疊部分圖形的周長為L．
（1）求點C的坐標；
（2）直接寫出點Q的坐標（用含m的代數(shù)表示）______；
（3）當MN與x軸重合時，求m的值；
（4）求L與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
八年數(shù)學參考答案
一、選擇題（每小題3分，共24分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D D C A C D C
二、填空題（每小題3分，共18分）
9. 10.3 11.110 12.120 13.32 14.①③④
三、解答題
15.（6分）解：（4分）
當，時
原式（6分）
16.（6分）解：設B型車的平均速度是x千米/小時，則A型車的平均速度是1.5x千米/小時，
根據(jù)題意得：（1分）
（3分）
解得：（4分）
經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意（5分）
答：B型車的平均速度是80千米/小時（6分）
17.（6分）證明：∵O是邊AB的中點，（1分）
在和中，，，
，，
，，∴四邊形ABCD是平行四邊形
又，∴四邊形ABCD是矩形（6分）
18.（共7分，圖①、圖②各2分，圖③3分）
解：（1）如圖所示，四邊形ABCD即為所求；
（2）如圖所示，菱形ABCD即為所求；
（3）如圖所示，平行四邊形ACBD即為所求．
19.（7分）解：（1）數(shù)學課外小組的總?cè)藬?shù)為20人，；（3分）
（2）闖關(guān)結(jié)果的眾數(shù)為7關(guān)
補全條形圖如下：（5分）
（3）n最多是5名（7分）
20．（7分）解：（1）∵點在反比例函數(shù)的圖象上，，
∴反比例函數(shù)解析式為，（2分）
∵點在反比例函數(shù)的圖象上，
，
一次函數(shù)的圖象過、，則有解得
∴一次函數(shù)解析式為（5分）
（2）或（7分）
21.（8分）（1）一次（1分）
（2）設該挖掘機油箱內(nèi)油量y與工作時間x的函數(shù)關(guān)系式為，
把、分別代入得解得：
∴y與x的函數(shù)解析式為，（4分）
當時，得：，
解得：，∴自變量x的取值范圍為，即（6分）
（3）在中，當時，得：，
解得：，
答：該挖掘機在油箱加滿油的情況下的最長工作時間為9h（8分）
22.（9分）（1）等邊三角形（2分）
（2）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴BD平分
，
是等邊三角形，，
為正三角形，，
，，
，（6分）
（3）尺規(guī)作圖（作法不唯一）（9分）
23.（10分）（1）當點D與點N重合時，，
∵在矩形ABCD中，，，
∵四邊形EFMN是菱形，，
在中，根據(jù)勾股定理，．（2分）
（2）∵四邊形EFMN是正方形，
，，
∵在矩形ABCD中，，．
，，，
（5分）
（3）證明：連接FN，
∵四邊形ABCD為矩形，，，
∵四邊形EFMN為菱形，，，
，即（8分）
（4）（10分）
24.（12分）（1）∵直線與直線交于點C，
∴聯(lián)立方程組：解得，
∴點C的坐標為，（2分）
（2）點Q的坐標為，（4分）
（3）∵四邊形PQMN是正方形，
，點Q的坐標為，
，∴當MN與x軸重合時，有，
解得．（8分）
（4），點Q的坐標為，
當時，即時，，，
當時，即時，
綜上所述：．

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