資源簡介

2024~2025學年度高一下學期期末聯考試卷
數
學
考生注意：
1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。
2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚。
3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的
答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，
超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。
4.本卷命題范固：人教A版必修第二冊。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共0分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要
求的。
1.已知復數x滿足(1一i)x=2i,則z的虛部為
A.-1
B.1
C.-i
D.i
2.某羽毛球俱樂部有A隊和B隊，其中A隊有80名學員，B隊有60名學員，為了解俱樂部學員的羽毛
球水平，用比例分配的分層隨機抽樣的方法從該俱樂部中抽取一個容量為m的樣本，已知從B隊中抽
取了15名學員，則m的值為
A.30
B.25
C.40
D.35
3.某校為了加強食堂用餐質量，該校隨機調查了400名學生，得到這400名學生對食堂用餐質量給出的
評分數據（評分均在[50,100]內），將所得數據分成五組：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，
[90,100],得到如圖所示的頻率分布直方圖，估計學生對食堂用餐質量的評分的第60百分位數為
須率
組距
0.030
0.02
0.020
0.015
0.010
0V506070809010評分
A.82.5
B.81.5
C.87.5
D.85
4.在△ABC中，內角A,B,C的對邊分別為a,6:c,且a=8,A=,則△ABC外接圓的直徑為
A.42
B.82
C.122
D.162
【高一期末聯考試卷·數學第1頁（共4頁）】
5.已知m,n是兩條不同的直線，a表示平而，且m⊥a,則“n∥a”是“n⊥n”的
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
6.記△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,bc,且白cosC+后cOsB=inA,則△ABC是
A直角三角形
B.銳角三角形
C.等邊三角形
D.鈍角三角形
7.已知一個圓錐和圓柱的底面半徑和側面積分別相等，且圓錐的軸截面是等邊三角形，則這個圓錐和圓
柱的體積之比為
A號
B.√2
c
D.3
8.已知正方形ABCD的邊長為3，點E是邊BC上的一點，且CE=2EB,點P是邊DC上的一點，則
A戶.EP的最小值為
A胃
B號
C.15
D
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部
選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。
9.在△ABC中，內角A,B,C的對邊分別為a,bc,且B=,a=6,b=2,則c的可能取值為
A.3
B.√2
C.2√2
D.23
10.已知一組數據x1x2x,x,x5,x6,x,(x15,6,7)生成的一組新數據，2，yy4yy%,y,則
A新數據的極差可能與原數據的極差相等
B.新數據的平均數可能與原數據的平均數相等
C.新數據的中位數一定比原數據的中位數大
D.新數據的標準差一定比原數據的標準差大
11.在直三棱柱ABC-A1B,C1中，AA1=3,AB=BC=2,AC=2√2，點M是棱BB1上的一點，則下列說
法正確的是
A.AM⊥BC
B.四棱錐M-ACC1A1的體積為2
C.直三棱柱ABC-A,B,C1外接球的表面積是17π
D.MA1+MC的最小值為5
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.已知向量a,b的夾角為，a=5,b1=4,則(3a+b)·b=
13.從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中不放回地隨機抽取3張，則抽到的3張卡片上的數字之和不小
于10的概率為
14.在棱長為2的正方體ABCD-A,B,CD,中，點E是棱DD,的中點，則直線A,E與AC所成角的余
弦值為
;點P是正方體表面上的一動點，且滿足EP⊥AC,則動點P的軌跡長度是
【高一期末聯考試卷·數學第2頁（共4頁）】

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