資源簡介

河南省安陽市林州市2024-2025學年七年級下學期期末數學試卷
一、單選題
1．在實數，3.1415926，，，，0.2020020002…（相鄰兩個2中間一次多1個0）中，無理數有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
2．點M在第四象限，點M到x軸的距離為3，到y軸的距離為4，則M點坐標是（ ）
A．（4，﹣3） B．（4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）
3．下列命題中：①若，則；②內錯角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行，真命題的個數有（ ）
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
4．不等式的解集在數軸上表示正確的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列調查中，適合用普查方式的是（ ）
A．了解全國中學生的視力和用眼衛生情況
B．調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準
C．檢測某城市的空氣質量
D．調查全班同學每周體育鍛煉的時間
6．從方程中得出與的關系式為（ ）
A． B． C． D．
7．若，則下列運用不等式的基本性質變形正確的是（ ）
A． B．
C． D．
8．釣魚島及其附屬島嶼自古以來就是中國的固有領土，在明代釣魚島納入中國疆域版圖，下列描述能夠準確表示釣魚島地點的是（ ）
A．北緯 B．福建的正東方向
C．距離溫州市約千米 D．北緯，東經
9．如圖，正方形的面積為3，頂點A在數軸上，且點A表示的數為1，數軸上有一點E在點A的左側，若，則點E表示的數為（ ）
A． B． C． D．0
10．如圖，在平面直角坐標系中，各點坐標分別為，，，，，，，，，…依圖中所示規律，點的坐標為（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
11．將命題“同角的余角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式是：如果 ，那么 ．
12．在相交線與平行線這一章節中我們學習了垂直的定義，仿照垂直的定義方法給出以下新定義：兩條直線相交所形成的四個角中，如果有一個角是，就稱這兩條直線互為完美交線，交點叫完美點，已知直線互為完美交線，O為它們的完美點，，則的度數為 ．
13．二元一次方程有 個非負整數解．
14．我們知道，由角的數量關系可得兩條直線的位置關系．如圖，為使成立，請寫出一組角的數量關系作為條件： ．

15．哥哥與弟弟現在的年齡和是24歲，弟弟對哥哥說：“當我的年齡是你現在年齡的時候，你就是24歲”．如果現在弟弟的年齡是歲，哥哥的年齡是歲，所列方程組為 ．
三、解答題
16．計算：
(1)解方程組：；
(2)解不等式組：．
17．如圖，點為的角平分線上的一點，過點作交于點，過點作于點．當時，求的度數．
(1)依題意，補全圖形；
(2)完成下面的解題過程．
解：于點，
______填推理的依據．
，
____________填推理的依據．
平分，且 ，
角的平分線的定義．
______ ，
，
______
18．已知某正數的兩個不同平方根是和，的立方根為，是的整數部分．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
19．如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點坐標分別為，，．
(1)將向右平移個單位長度后得到，請畫出；
(2)在平移的過程中，求掃過的面積．
20．如圖，三角形中，，過點C作的平行線l，在線段上任取一點D（不與點A，B重合），過點D作的垂線交于點E，交直線l于點F．

(1)依題意補全圖形；
(2)求證：．
21．根據以下素材，探索完成任務．
如何設計采購方案
素材1 紀念品商店購進若干“憶江南”徽章和鑰匙扣．已知徽章的進價為元/個，吉祥物鑰匙扣的進價為元/個，如表是近兩周的銷售情況： 銷售階段徽章(個)鑰匙扣(個)銷售收入(元)第一周第二周
(進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本)
素材2 該紀念品商店準備不超過532元的金額再采購徽章和鑰匙扣共50個．
問題解決
任務一 請嘗試求出“憶江南”徽章、鑰匙扣的銷售單價．
任務2 該商店至少采購徽章多少個？
任務3 請結合素材2中的消息，幫助該紀念品商店設計采購方案，使這50個商品的利潤不低于646元，請寫出符合條件的采購方案，在這些采購方案中，哪種方案可以使商店獲利最高？
22．共享經濟與我們的生活息息相關，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利，但在使用過程中出現一些不文明現象某市記者為了解“使用共享單車時的不文明行為”，隨機抽查了該市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖表（每個市民僅持有一種觀點）．
調查結果分組統計表
組別 觀點 頻數（人數）
損壞零件
破譯密碼
亂停亂放
私鎖共享單車，歸為己用
其他
請根據以上信息，解答下列問題：
(1)填空： ______； ______；
(2)求扇形圖中組所在扇形的圓心角度數；
(3)若該市約有萬人，請你估計其中持有組觀點的市民人數．
23．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，過點分別作x軸、y軸的垂線，交x軸子點C，y軸于點B，動點P從點C出發，沿以每秒3個單位長度的速度向終點B運動，運動時間為t（秒），a，b滿足．
(1)直接寫出點B和點C的坐標；
(2)用含t的式子表示線段的長，并寫出t的取值范圍；
(3)已知點，連接，，在（2）條件下是否存在t值，使四邊形的面積是三角形的面積的5倍，若存在，請求出t值及點P的坐標，若不存在，請說明理由．
參考答案
1．B
解：∵，
∴無理數有， ， 0.2020020002…（相鄰兩個2中間一次多1個0），共3個．
故選：B
2．A
解：令點M的坐標為（a，b）
∵點M到x軸的距離為3，到y軸的距離為4，
∴，
∵點M在第四象限，
∴a=4，b=﹣3，
∴M（4，﹣3），
故選：A．
3．B
解：①若，則，此項正確，是真命題；
②兩直線平行，內錯角相等，故此項錯誤，是假命題；
③平行于同一條直線的兩條直線互相平行，故此正確，是真命題；
④過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，故此項錯誤，是假命題；
綜上分析可知，真命題有2個，故B正確．
故選：B．
4．D
解：∵，
∴，
∴，
則，
表示在數軸上為：
．
故選：D．
5．D
解：A. 了解全國中學生的視力和用眼衛生情況，適合用抽樣調查，不符合題意；
B. 調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，適合用抽樣調查，不符合題意；
C. 檢測某城市的空氣質量，適合用抽樣調查，不符合題意；
D. 了解全班同學一周體育鍛煉的時間，適合用全面調查，符合題意；
故選：D．
6．D
解：
①×2，得 ③，
②－③，得；
故選：D．
7．D
解：A、不等式兩邊都減去1，不等號方向不變，故此選項錯誤，不符合題意；
B、不等式兩邊都乘以，不等號方向應改變，故此選項錯誤，不符合題意；
C、不等式兩邊都乘以后再加上2，不等號方向應改變，故此選項錯誤，不符合題意；
D、不等式兩邊都加上3，不等號方向不變，即，故此選項正確，符合題意．
故選：D．
8．D
解：A、選項僅提供緯度，缺少經度，無法確定具體位置；
B、選項僅指出方向，未說明距離，無法精確定位；
C、選項僅給出距離，缺乏方向，同樣無法準確描述位置；
D、選項同時包含緯度和經度的具體數值，符合用地理坐標準確定位的要求．
故選：D．
9．A
解： 正方形的面積為3，
，
，
，
點A表示的數為1，且點E在點A的左側，
點所表示的數為 .
故選：A.
10．A
解：∵，，，，，，，，，…
觀察可知：每4個點為一組，
點，，，．
，
點的縱坐標是0，橫坐標是，
點的坐標為．
故選A．
11． 兩個角是同一個角的余角 這兩個角相等
解：將命題“同角的余角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式是：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等，
故答案為：兩個角是同一個角的余角，這兩個角相等．
12．或
解：如圖，當在直線的上方時，

由題意可得：，
，
，
，
如圖，當在直線的下方時，

由題意可得：，
，
，
，
故答案為：或
13．4
解：∵
∴，
∵方程的解為非負整數，
∴，
∴有4組非負整數解．
故答案為：4．
14．（答案不唯一）
解：當時，有；
也可以是或；
故答案為：（答案不唯一）．
15．
解：設現在弟弟的年齡是歲，哥哥的年齡是歲，由題意得
．
故答案為：．
16．(1)
(2)
（1）解：化簡得，
由得，，
解得，
將代入得，，
解得，
方程組的解為；
（2）解：，
解不等式得；
解不等式得；
不等式組的解集為．
17．(1)圖見解析
(2)垂直的定義；；兩直線平行，內錯角相等；；
（1）依題意，補全圖形如下：
；
（2）解：于點，
垂直的定義，
，
兩直線平行，內錯角相等．
平分，且，
角的平分線的定義．
．
，
．
18．(1)
(2)
（1）解：∵一個正數m的兩個平方根分別是和，
∴，
∴，
解得：，
∴，
∴；
（2）解：∵的立方根為，
∴，
解得：，
∵，
∴的整數部分，
∴，
∴的平方根是．
19．(1)作圖見解析
(2)
（1）解：如圖所示：
即為所求；
（2）解：如圖所示：
在平移的過程中，掃過的面積為．
20．(1)見解析
(2)見解析
（1）解：補全圖形如下圖．

（2）證明：∵，
∴，
∵，
∴．
∴．
∴．
∵，
∴．
∴．
21．任務一：“憶江南”徽章的銷售單價為元、鑰匙扣的銷售單價為元；任務二：該商店至少采購徽章個；任務三：采購徽章個，采購鑰匙扣個商店獲利最高．
解：任務1：設“憶江南”徽章的銷售單價為元、鑰匙扣的銷售單價為元，
根據題意，得，
解得，
答：“憶江南”徽章的銷售單價為元、鑰匙扣的銷售單價為元；
任務2：設該商店采購徽章個，則采購鑰匙扣個，
根據題意，得，
解得，
答：該商店至少采購徽章個；
任務3：根據題意，得，
解得，
，且為正整數，
可以為，，
當時，總利潤為元；
當時，總利潤為元；
當時，總利潤為元，
，
在這些采購方案中，采購個徽章，個鑰匙扣時，該商店獲利最高．
22．(1)，
(2)36°
(3)萬人
（1）解：人，
人，
人，
故答案為：60，40；
（2）解：
；
答：扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數為；
（3）解：（萬人），
答：持有D組觀點的市民人數大約為20萬人．
23．(1)，；
(2)當時，，當時，；
(3)存在；，點P的坐標為；，點P的坐標為．
（1）解：，
，，
解得：，，
點，即，，
作x軸、y軸的垂線，交x軸于點C，交y軸于點B，
，；
（2）解：由，，可得：，，
點P從點C出發，沿以每秒3個單位長度的速度向終點B運動，
當點P在線段上時，
，
即當時，，
當點P在線段上時，
，
即；當時，；
（3）解：存在，理由如下：
點，
，，
，
，
當點P在線段上時，
，，
解得：，
，
點P的坐標為；
當點P在線段上時，
解得：；
，
點P的坐標為
綜上所述：，點P的坐標為；，點P的坐標為．

展開更多......

收起↑