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為
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口0口D
口0000
D
A
同學們
下課啦！
第二章
有理數的運算
1.[教材母題·教材P58活動2]請將-4，-3，
-2,-1,0,1,2,3,4這9個數分別填入下圖
的幻方的9個空格中，使處于每一橫行、每一
豎列以及兩條斜對角線上的數的和都相等：
4
-1
2
0
-2
(答案不唯一)
1
-4
3
2.教材變式]幻方是古老的數學問題，我國古
代的《洛書》中記載了最早的幻方一九宮
格，將9個數填入幻方的空格中，要求每一橫
行、每一豎列以及兩條斜對角線上的3個數
之和相等，例如圖①就是一個三階幻方.如圖
②是一個未完成的三階幻方，直接寫出x的
值是
3
4
9
2
-5
2
3
5
7
-1
8
1
6
-4
X
①
2
3.[教材變式]么幻方，又稱縱橫圖.如圖①是由
數字1~9九個整數按照一定的規律排列成
三行三列的一個方陣，每一橫行、每一豎列以
及兩條斜對角線上的數的和都相等.如圖②
所示的幺幻方中給出了三個數，則P處應該填
的數字是
8
3
4
-1
4
1
5
9
2
6
7
2
P
①
2
4.[教材變式]把9個整數填入3×3方格中，使
每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的
3個數之和都相等，就得到一個三階幻方（即
九官格).如圖是一個不完整的三階么幻方，則
其中x的值是
-2
m
4
1
6
n
5.[教材變式]如圖，方格中填寫了一些數字和
字母，若能構成一個三階幻方，則nm的值為
8
-
6.[教材變式]將9個數填入幻方的空格中，要
求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的
3個數之和都相等.下圖是一個未完成的幻
方，則x與y的和是
35
x
18
23
24
y
21
7.[教材變式]中國古代數學書《數術拾遺》中
有最早記載有關幻方的文字.如圖是一個簡
單的么幻方模型，將-1，-2，-3,1,2,3,4,5
分別填入圖中的圓圈內，使得每個三角形的
三個頂點上的數之和都與中間正方形四個頂
點上的數之和相等，若已經將-1，-3,1這
三個數填入了圓圈，則ab+cd的值為
-1
1
d
3
b
a
8.[教材變式]如圖，在探究“幻方”“幻圓”的活
動課上，學生們感悟到我國傳統數學文化的
魅力，一個小組嘗試將數字-5，-4，-3，
-2,-1,0,1,2,3,4,5,6這12個數填入“六
角幺幻星”圖中，使6條邊上的四個數之和都相
等.部分數字已填入圓圈中，則α的值為
-3

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