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為
15ù
口0口D
口0000
D
A
同學們
下課啦！
第三章
代數式
3.1
列代數式表示數量關系
第1課時
代數式的意義
知識點
成反比例關系
1.如果圓柱的底面積一定，那么體積和高成
正
比例關系；如果體積一定，那么底面積
和高成
反
比例關系.（填“正”或“反”）
2.如果A×B=4.5,那么A和B成
反
比
例關系；如果x÷y=42÷3.5,那么x和y成
正
比例關系；如果m:1.2=1.5:n,那么m
和n成
反
比例關系.（填“正”或“反”)
知識點3
代數式的意義
3.2024四川廣安中考]下列對代數式-3x的
意義表述正確的是
(C)
A.-3與x的和
B.-3與x的差
C.-3與x的積
D.-3與x的商
3.判斷下面各題中的兩個量是否成反比例關
系，并說明理由
(1)比例尺一定，圖上距離與實際距離；
解：（1)不成反比例關系，理由如下：
圖上距離
比例尺
實際距離
(2)成反比例關系，理由如下：
被除數=商×除數.
(3)不成反比例關系，理由如下：
因為梯形的面積=
梯形的上底+下底)×高
2
所以梯形的上底+下底
梯形的面積
2
高
4.下面每個選項中的兩個量成反比例關系的是
(A)
A.路程一定，速度和時間
B.車輪周長一定，車輪行駛的路程和轉數
C.被減數一定，減數和差
D.圓的半徑和它的面積
5.有x,y,2三個相關聯的量，其中xy=名，當名一
定時，x與y成反
比例關系；當x一定
時，名與y成
正
比例關系.（填“正”或
“反”)
6.若y與1
成正比例關系，名與x成正比例關
系，則y與x成反
比例關系，y與名成
反比例關系.（填“正”或“反”）
(2)用m表示學習用品的單價，n表示可購
買的數量，用式子表示m與n的關系是
mn=100,m與n成
反
比例關系；
(3)可購買的數量是怎樣隨著學習用品的單
價的變化而變化的？
解：學習用品的單價越高，可購買的數量就越少
8.[教材P75第3題改編]某農業大學計劃修
建一塊長方形試驗田，其長和寬有以下幾種
方案：
長/m
100
120
150
180
寬/m
18
15
12
10
(1)計劃修建的試驗田的面積是1800m2；
(2)用α表示試驗田的長，b表示試驗田的
寬，用式子表示4與b的關系式，a與b
成什么比例關系？
(3)若試驗田的長為60，則其周長為多少米？
解：(2)ab=1800,a與b成反比例關系.
(3)當a=60時，b=
1800=30.
60
(60+30)×2=180(m).

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