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(共9張PPT)

為
15ù
口0口D
口0000
D
A
同學們
下課啦！
1.已知一個角的余角比這個角的補角的2小
12°，求這個角的余角和補角的度數
解：設這個角為∠A,則這個角的余角為0°一∠A,
這個角的補角為180°-人A.
根據題意，得0°-∠A=2(180°-∠A)-12°
解得人A=24°.
解得A=24°.
所以90°-∠A=90°-24°=66°，
180°-∠A=180°-24°=156°.
所以這個角的余角為66°，補角為156°.
2.如圖，∠2的度數是∠1的4倍，∠2的補角
比∠1的余角大45°.
(1)求∠1，∠2的度數；
A
解：（1)因為∠2的度數是∠1的
B
4倍，所以人2=4∠1.
因為∠1的余角為0°-∠1，
2
D
∠2的補角為180°-∠2=180°-4∠1，
所以(180°-4∠1)-(90°-∠1)=45°.
解得∠1=15°.所以∠2=4×15°=60°.
(2)OC平分∠AOB.理由如下：
因為∠A0D=90°，∠2=60°，
所以∠A0B=0°-60°=30°.
因為∠1=15°，所以∠B0C=30°-15°=15°.
所以∠AOC=∠BOC,即OC平分∠AOB.
A
C
B
1/
2
O
D
3.點O在直線AD上，在直線AD的同側作射線
OB,OC,OM,且OM平分∠AOC.
(1)如圖①，若∠A0B=40°，∠C0D=60°，則
∠BOC的度數為
80°
,∠BOM的
度數為
20°
M
C
B
A
O
D
①
M
C
N
B
A
O
D
2
(3)若∠AOC和∠AOB互為余角，且∠AOC
≠30°，45°，60°，OW平分∠B0D,試畫出
圖形探究∠BOM與∠COW之間的數量
關系，并說明理由.
(3)∠BOM+∠CON=45°或∠CON-∠BOM=
45°.理由如下：
如圖①，因為∠AOC和∠AOB互為余角，
設∠AOB=a,則∠AOC=0°-a心，
所以∠BOD=180°-∠AOB=180°-a心：
因為OM平分∠AOC,
所以∠AOM=
2∠A0C=45-
所以∠B0M=∠AOM-∠AOB=45°-
3

所以∠B0M=∠AOM-∠A0B=45°-3
4
因為ON平分∠BOD,
所以/D0N=子/000=w-24
所以∠CON=180°-∠AOC-∠D0N
=1w-0-a）-(90-2=
3
所以∠BOM+∠CON=45°.

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