資源簡介

西藏自治區林芝市2024-2025學年下學年七年級數學期末試卷
一、單選題
1．電影《哪吒之魔童鬧海》在中國電影史上大放異彩，迅速成為眾人關注的焦點，它不僅是部精彩的影片，更肩負著把中國文化傳播到世界的重任．哪吒的劇照如圖所示，下面四個圖形中，由該圖平移得到的圖形是 （ ）
A． B． C． D．
2．在、、、、、這六個數中，無理數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3．下面說法正確的是（ ）
A．25的平方根是5 B．的平方根是
C．0.16的算術平方根是 D．的算術平方根是
4．不等式組的解集在數軸上可表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若將點向左平移3個單位，再向上平移1個單位長度，得到點．則點坐標為（ ）
A． B． C． D．
6．如圖，直線，，若，則（ ）
A． B． C． D．
7．以下調查方式中，適合采用抽樣調查的是（　　）
A．對乘坐飛機的乘客進行安檢
B．調查某品牌手機的使用壽命
C．檢測“嫦娥六號”月球探測器各零部件的質量情況
D．了解全班學生的體重
8．如果是關于x，y的二元一次方程，則a的值為（ ）
A．2 B．2或 C．1 D．
9．下列命題中的真命題是（ ）
A．兩點之間直線最短
B．不相交的兩條直線，叫做平行線
C．過一點有且只有一條直線平行于已知直線
D．若兩條直線被第三條直線所截得的內錯角相等，則同位角也相等
10．勞技課上學生用鐵皮制作收納盒，每張鐵皮可制作盒身4個，或制作盒底6個，一個盒身與兩個盒底配成一個收納盒．現有材料28張鐵皮，設用x張制作盒身，y張制作盒底，恰好配套制成收納盒．則下列方程組中符合題意的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空題
11．如圖，已知直線與直線相交于點，垂足為O．若，則的度數為 ．
12．若，是實數，且，則的值為 ．
13．平面直角坐標系中，點 ，若直線 與 軸平行，則點的坐標是 ．
14．統計得到的一組數據最大值為139，最小值為48，取組距為10，可分成 組．
15．如圖，長方形中放置8個形狀和大小都相同的小長方形（尺寸如圖），則圖中陰影部分的面積為 ．
16．一個運算程序，若需要經過2次運算才能輸出結果，則x的取值范圍為 ．
三、解答題
17．計算：
(1)；
(2)．
18．解方程組
19．解不等式組：并把不等式組的解集表示在如圖所示的數軸上．
20．已知x，y是有理數，求滿足的x，y的值.
21．如圖，直角坐標系中，的頂點都在網格點上，其中，點坐標為．
(1)寫出、點的坐標：　　，　　、　　，　　；
(2)將先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到，畫出圖形．
(3)求的面積．
22．某校進行信息技術模擬測試，八（1）班的最高分為99分，最低分為40分，課代表將全班同學的成績（得分取整數）進行整理后分為6組，制成不完整的頻數分布直方圖（圖），其中在分的學生數占全班學生總數的，結合頻數分布直方圖提供的信息，解答下列問題：
(1)八（1）班共有多少名學生？
(2)求在69.5~79.5分的人數，并補全頻數分布直方圖；
(3)將全班同學的成績繪制成扇形統計圖，若80分及80分以上為優秀，則優秀人數所在扇形圓心角的度數為多少？
23．如圖，已知于點，點在的延長線上，于點，交于點．
求證：平分．
證明：（已知），
（ ），
∴（ ），
∴ （兩直線平行，內錯角相等），
（ ），
∵（已知），
∴（ ），
∴平分（ ）．
24．如圖，直線，交于點，，平分
(1)若，求的度數；
(2)若，求的度數．
25．用輛型車和輛型車載滿貨物一次可運貨噸；用輛型車和輛型車載滿貨物一次可運貨噸．某物流公司現有噸貨物，計劃同時租用型車輛，型車輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據以上信息，解答下列問題：
(1)輛型車、輛型車載滿貨物一次可分別運貨多少噸？
(2)請你幫該物流公司設計出所有租車方案．
26．【問題探究】
（1）如圖①，，E為，之間一點，連接，．則與，之間有怎樣的數量關系，并說明理由；
【靈活應用】
（2）如圖②，，若，，求的度數．

參考答案
1．C
解：由圖可知，由該圖平移得到的圖形是：
故選：C．
2．C
解：
∴，，是無限不循環小數，即無理數
故選：C．
3．D
A．25的平方根是，而非僅5，故A錯誤．
B．，9的平方根是，而非僅，故B錯誤．
C．0.16的算術平方根是0.4，而非，故C錯誤．
D．的算術平方根為，故D正確．
故選：D．
4．A
解：解不等式，得，
解不等式，得，
∴不等式組的解集為，
在數軸上表示如圖所示．

故選A．
5．C
解：將點向左平移3個單位，再向上平移1個單位長度，得到點即
故選：C．
6．A
解：如圖，
，
，
，
，
直線，
，
故選A．
7．B
解：A、對乘坐飛機的乘客進行安檢，適宜全面調查，故本選項不符合題意；
B、調查某品牌手機的使用壽命，適宜抽樣調查，故本選項符合題意．
C、檢測“嫦娥六號”月球探測器各零部件的質量情況，適宜全面調查，故本選項不符合題意；
D、了解全班學生的體重，適宜全面調查，故本選項不符合題意；
故選：B．
8．D
解：是關于x、y的二元一次方程，
且，
解得，
故選：D．
9．D
A．兩點之間線段最短，故A不正確；
B．在同一平面內，不相交的兩條直線，叫平行線，故B不正確；
C．過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線，故C不正確；
D．若兩條直線被第三條直線所截得的內錯角相等，則可知這兩條直線平行，則同位角也相等，故D正確，
故選D．
10．C
解：由題意可得，
故選：C．
11．
解：∵，
∴，
∵，
∴．
故答案為：．
12．1
解：，
，，
，，
．
故答案為：1．
13．
解：∵直線與軸平行，
∴兩個點的縱坐標一樣，
即，
∴，
∴，
故答案為：．
14．10
解：∵極差為，
∴由，
所以可分10組，
故答案為：10．
15．
解：設小長方形的長為，寬為，
由圖可得，，
解得：，
，
陰影部分的面積．
故答案為：．
16．
解：由題意可得：
第一次運算結果為：，
第二次運算結果為，
∵需要經過2次運算才能輸出結果，
∴，
解得：．
故答案為：．
17．(1)
(2)
（1）解：原式；
（2）解：原式
18．
【分析】本題考查了二元一次方程組的求解，掌握消元法是解題關鍵．
【詳解】解：
可得：，解得：，
把代入①可得：，
∴該方程組的解為．
19．，見解析
解：解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式組的解集為：．
把不等式組的解集表示在數軸上如圖所示：
20．
解：∵，
，
解得：．
21．(1)，1；1，2；
(2)見解析
(3)
（1）解：由題意得，點坐標為，點坐標為；
故答案為，1；1，2；
（2）解；如圖所示，即為所求；
（3）解：．
22．(1)八（1）班共有50名學生
(2)12人，見解析
(3)優秀人數所在扇形圓心角的度數為．
（1）解：（人），
答：八（1）班共有50名學生；
（2）解：的人數為（人），
補全圖形如下：
；
（3）解：
答：優秀人數所在扇形圓心角的度數為．
23．垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；；；兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義
證明：（已知），
（垂直的定義），
∴（同位角相等，兩直線平行），
∴（兩直線平行，內錯角相等），
（兩直線平行，同位角相等），
∵（已知），
∴（等量代換），
∴平分（角平分線的定義），
故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；；；兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義．
24．(1)的度數為
(2)的度數為
（1）解：∵平分，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴．
25．(1)輛型車載滿貨物一次可運貨噸，輛型車載滿貨物一次可運貨噸．
(2)共有三種租車方案：①型車輛，型車輛；②型車輛，型車輛；③型車輛，型車輛．
（1）解：設輛型車載滿貨物一次可運貨噸，輛型車載滿貨物一次可運貨噸，
依題得：，
，
答：輛型車載滿貨物一次可運貨噸，輛型車載滿貨物一次可運貨噸．
（2）解：由（1）得，輛型車載滿貨物一次可運貨噸，輛型車載滿貨物一次可運貨噸，
，
、是正整數，
，；
，；
，；
答：共有三種租車方案：①型車輛，型車輛；②型車輛，型車輛；③型車輛，型車輛．
26．（1），理由見解析；（2）
解：（1）．
理由如下：如答圖，過點作．

又，
，
，．
又，
．
（2），，
．
又，
．
同（1）可知，
．

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