資源簡介

云南省昭通市2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題
一、單選題
1．“半城蘋果，滿城飄香”，昭通蘋果走進(jìn)了人民大會堂，走向全世界．將圖中的昭通蘋果標(biāo)志通過平移可以得到下列選項(xiàng)中的（ ）
A． B． C． D．
2．我國是歷史上最早認(rèn)識和使用負(fù)數(shù)的國家，現(xiàn)在手機(jī)微信掃碼收付款快捷方便，成為了當(dāng)代人的一種生活方式．如果把收款20元記為元，那么元表示（ ）
A．收款5元 B．付款5元 C．收款15元 D．付款15元
3．2025年4月2日，中國人民解放軍東部戰(zhàn)區(qū)位臺灣海峽中部、南部相關(guān)海域組織“海峽雷霆-2025A”演練，轟-6K搭載的空射型鷹擊-21射程高達(dá)2000000米．將數(shù)據(jù)2000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A． B． C． D．
4．如圖所示的長方形沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，能得到的幾何體是（ ）
A． B． C． D．
5．如圖，下列說法正確的是（ ）
A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角
C．與是同旁內(nèi)角 D．與是互為鄰補(bǔ)角
6．把方程改寫成用含的式子表示的形式，正確的是（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，甲沿北偏東方向前進(jìn)，乙沿圖示方向前進(jìn)，甲與乙前進(jìn)方向的夾角，則此時(shí)乙位于A地的（ ）
A．南偏東 B．南偏西 C．北偏西 D．北偏東
8．若，則下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列各點(diǎn)，在第二象限的是（ ）
A． B． C． D．
10．如圖，在三角形中，，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)，的長不可能是（ ）
A．4 B．5.5 C．3 D．5
11．把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（ ）
A． B．
C． D．
12．二進(jìn)制是逢二進(jìn)一，其各數(shù)位上的數(shù)字為0或1．把89轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的過程如下（用除2取余的方法）：
余1
余0
余0
余1
余1
余0
余1
從下往上，將每次的余數(shù)排列起來得到：1011001，把十進(jìn)制數(shù)89轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)記為，把49轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制應(yīng)記為（ ）
A． B． C． D．
13．某個(gè)服裝店以每件99元的價(jià)格賣出兩件上衣，其中一件盈利，另一件虧本．該服裝店賣出這兩件上衣（ ）
A．不賺不虧 B．賺了 C．虧了 D．無法比較
14．《國家節(jié)水行動方案》由國家發(fā)改委、水利部于2019年4月15日印發(fā)并實(shí)施，方案中提出，到2022年，全國用水總量控制在6700億立方米以內(nèi)．小麗根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局公布的年全國用水總量（單位：億立方米）的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，并添加了一條靠近盡可能多散點(diǎn)的直線來表示用水量的發(fā)展趨勢．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，下列推斷不合理的是（ ）
A．年全國用水總量整體呈下降趨勢
B．《國家節(jié)水行動方案》確定的2022年節(jié)點(diǎn)目標(biāo)已完成
C．根據(jù)年全國用水總量的發(fā)展趨勢，估計(jì)2025年全國用水總量約為5900億立方米
D．根據(jù)年全國用水總量的發(fā)展趨勢，估計(jì)2025年全國用水總量約為5600億立方米
15．某車間有66名工人，每人每天能生產(chǎn)8個(gè)甲種部件或6個(gè)乙種部件，1個(gè)甲種部件和2個(gè)乙種部件正好配成一套．為使每天生產(chǎn)的兩種部件剛好配套，設(shè)有名工人生產(chǎn)甲種部件，有名工人生產(chǎn)乙種部件．下列所列方程組正確的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
16．若與是同類項(xiàng)，則 ．
17．用代數(shù)式表示“比a的3倍少2的數(shù)”是 ．
18．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，當(dāng)光線從空氣射向水中時(shí)會發(fā)生折射．在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的．如圖，若水面和杯底互相平行，，則等于 度．
19．已知關(guān)于的二元一次方程的部分解如下表：
… 0 1 2 3 …
… 0 …
關(guān)于的二元一次方程的部分解如下表：
… 0 1 2 3 …
… …
則關(guān)于的二元一次方程組的解是 ．
三、解答題
20．計(jì)算：．
21．（1）化簡：；
（2）解不等式組：．
22．在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若將三角形先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度后得到三角形．
(1)請寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出平移后的三角形；
(2)若三角形內(nèi)有一點(diǎn)，經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
23．如圖，已知平分平分．
證明：．
請根據(jù)題意，完成下列證明過程．
證明：，
．（______）
，
平分平分
______；（______）
______（______）
（______）
24．某中學(xué)組織全校名學(xué)生利用寒假時(shí)間走進(jìn)昭通博物館參觀了五個(gè)展廳，體驗(yàn)了昭通文明的深厚底蘊(yùn)與獨(dú)特魅力．為了解全校學(xué)生最感興趣的展廳情況，學(xué)校采用了最合理最具有代表性的調(diào)查方式，形成了如下不完整調(diào)查報(bào)告．
調(diào)查目的 了解本校學(xué)生最感興趣的博物館展廳情況
調(diào)查方式 隨機(jī)抽樣調(diào)查
調(diào)查對象 某中學(xué)部分學(xué)生
調(diào)查問卷內(nèi)容 你最感興趣的展廳（必選且只能選一項(xiàng)） ．《遠(yuǎn)古足音·悠久歷史》．《革命老區(qū)·紅色記憶》．《民國昭通·喋血抗戰(zhàn)》 ．《團(tuán)結(jié)家園·民族風(fēng)姿》．《文光溢彩·人才輩出》
數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)
(1)學(xué)校采用的調(diào)查方式是______；
．對每名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查
．選擇部分年級的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查
．選擇該校文學(xué)愛好小組的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查
．在全校每個(gè)班級中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查
(2)結(jié)合報(bào)告信息，解決下列問題
①本次共調(diào)查了______名學(xué)生，被調(diào)查的學(xué)生中對《文光溢彩·人才輩出》最感興趣的人數(shù)有______人；
②扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比為______；
③估計(jì)全校名學(xué)生中對《遠(yuǎn)古足音·悠久歷史》最感興趣的有多少人？
25．已知命題：如果與互為相反數(shù)，那么與互為相反數(shù)．
(1)請寫出上述命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題；
(2)若與互為相反數(shù)，求的值．
26．為保持空氣質(zhì)量的良好率，降低空氣污染．昭通某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新能源公交車，計(jì)劃購買A型和B型兩種新能源公交車．據(jù)了解，若購買A型公交車1輛和B型公交車2輛，共需315萬元；若購買A型公交車2輛和B型公交車1輛，共需270萬元．
(1)求每輛A型公交車和每輛B型公交車分別多少萬元？
(2)該公交公司計(jì)劃同時(shí)購買兩種型號的新能源公交車共10輛，由于資金受限，公司最多能拿出840萬元來購買．請你幫忙算算該公交公司有哪幾種方案可以選擇？
27．如圖，已知點(diǎn)，且滿足．將線段先向上平移5個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后得到線段，連接．
(1)求、的值；
(2)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿向上運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒，當(dāng)為多少時(shí)，四邊形的面積等于？
(3)在（2）的條件下，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿軸向右運(yùn)動，直線交軸于點(diǎn)．在運(yùn)動過程中，三角形與三角形的面積之差是否會發(fā)生變化？請說明理由．
參考答案
1．C
解：由平移不改變圖形的形狀、大小及方向可知，只有選項(xiàng)C是可以通過圖中的昭通蘋果標(biāo)志平移得到的，
故選：C．
2．B
解：因?yàn)槭湛钆c付款是一對具有相反意義的量，
所以如果把收款20元記為元，那么元表示付款5元，
故選：B．
3．C
解：，
故選：C
4．B
解：易得該圖形旋轉(zhuǎn)后可得上下底面是平行且半徑相同的2個(gè)圓，應(yīng)為圓柱，
故選：B．
5．C
解：A、與是同位角，與是同位角，與不是同位角，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、與是內(nèi)錯(cuò)角，與不是內(nèi)錯(cuò)角，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、與是同旁內(nèi)角，則此項(xiàng)正確，符合題意；
D、與是互為鄰補(bǔ)角，與是互為鄰補(bǔ)角；與是互為鄰補(bǔ)角，與是互為鄰補(bǔ)角；與不是互為鄰補(bǔ)角，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：C．
6．A
解：原方程為，需要改寫成用含的式子表示．
將移到等式右邊：，
整理為標(biāo)準(zhǔn)的表達(dá)式形式：，
故選：A
7．A
解：如圖，由題意得：，
∵，
∴，
∴此時(shí)乙位于地的南偏東，
故選：A．
8．B
解：∵，
A、，故錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，故正確，符合題意；
C、，故錯(cuò)誤，不符合題意；
D、，故錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：B．
9．D
解：A.在第四象限，不符合題意；
B.在第一象限，不符合題意；
C.在第三象限，不符合題意；
D.在第二象限，符合題意；
故選：D．
10．C
解：∵在三角形中，，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)，
∴由垂線段最短可知，，即（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，等號成立），
故選：C．
11．A
解：，
，
．
將在數(shù)軸上表示出來如下：
故選：A．
12．D
解：計(jì)算余數(shù)：
余 1
余 0
余 0
余 0
余 1
余 1
排列余數(shù)：將余數(shù)從最后一次除法到第一次除法依次排列，得到 110001．
結(jié)果正確，因此49的二進(jìn)制表示為110001，對應(yīng)選項(xiàng)D．
故選：D
13．C
解：設(shè)盈利的衣服的進(jìn)價(jià)是x元，虧損的衣服的進(jìn)價(jià)是y元，
由題意，得 ，，
解得：，，
∴總共進(jìn)價(jià)為元．
∵售價(jià)為：元．
∴元．
∴該商店賣出這兩件衣服共虧損2元．
故選：C．
14．D
解：A、由圖中直線可知，年全國用水總量整體呈下降趨勢，則此項(xiàng)推斷合理，不符合題意；
B、由圖可知，到2022年，全國用水總量為6000億立方米（小于6700億立方米），所以《國家節(jié)水行動方案》確定的2022年節(jié)點(diǎn)目標(biāo)已完成，則此項(xiàng)推斷合理，不符合題意；
C、根據(jù)年全國用水總量的發(fā)展趨勢，估計(jì)2025年全國用水總量約為5900億立方米，則此項(xiàng)推斷合理，不符合題意；
D、根據(jù)年全國用水總量的發(fā)展趨勢，估計(jì)2025年全國用水總量約為5900億立方米，則此項(xiàng)推斷不合理，符合題意；
故選：D．
15．C
解：總?cè)藬?shù)方程：車間共有66名工人，因此．
配套比例方程：每個(gè)甲種部件需配2個(gè)乙種部件，即甲的數(shù)量與乙的數(shù)量比例為．
甲的總產(chǎn)量為，乙的總產(chǎn)量為．
為使配套，需滿足（甲的數(shù)量乘以2等于乙的數(shù)量）．
聯(lián)立方程組：
故選：C．
16．4
解：由題意，得：，
故答案為：4．
17．3a－2
解：“比a的3倍少2的數(shù)”是3a－2
故答案為：3a－2．
18．
解：
水面和杯底互相平行，
，
，
，
水中的兩條折射光線平行，
，
故答案為：．
19．
解：由表可知，是二元一次方程和的公共解，
∴關(guān)于的二元一次方程組的解是．
故答案為：．
20．
解：
．
21．（1）；（2）
解：（1）原式
；
（2）
解不等式①得：，
解不等式②得：，
所以不等式組的解集為：．
22．(1)見解析
(2)
（1）解：如圖所示，三角形即為所求；
；
（2）解：∵點(diǎn)是由點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，
故答案為：．
23．兩直線平行，同位角相等；；角平分線的定義；；等量代換；同位角相等，兩直線平行
證明：，
．（兩直線平行，同位角相等）
，
平分平分
；（角平分線的定義）
（等量代換）
（同位角相等，兩直線平行）
故答案為：兩直線平行，同位角相等；；角平分線的定義；；等量代換；同位角相等，兩直線平行．
24．(1)；
(2)①，；②；③人．
（1）解：調(diào)查方式中最為合理的是：在全校每個(gè)年級中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，
故選：．
（2）解：①本次共調(diào)查了（名）
被調(diào)查的學(xué)生中對《文光溢彩·人才輩出》最感興趣的人數(shù)有人．
故答案為：，5．
②中人數(shù)所占百分比為：．
故答案為：．
③由題意可得，被抽樣的學(xué)生中最喜歡的人數(shù)為（人）．
則該校名學(xué)生中對《遠(yuǎn)古足音 悠久歷史》最感興趣的人數(shù)約為（人）．
25．(1)題設(shè)：與互為相反數(shù)；結(jié)論：與互為相反數(shù)；真命題；
(2)．
（1）解：題設(shè)：與互為相反數(shù)；
結(jié)論：與互為相反數(shù)；此命題為真命題；
∵與互為相反數(shù)，
∴，
∴，
∴，
即：與互為相反數(shù)；
（2）由（1）可知：與互為相反數(shù)，
∴，
∴，
∴．
26．(1)每輛A型公交車75萬元，每輛B型公交車120萬元
(2)共有兩種購車方案可以選擇：方案一：購買A型車8輛，B型車2輛；方案二：購買A型車9輛，B型車1輛
（1）解：設(shè)每輛A型公交車和每輛B型公交車分別是萬元、萬元，
則，
解得：
答：每輛A型公交車75萬元，每輛B型公交車120萬元；
（2）解：設(shè)購買A型公交車輛，則購買B型公交車為輛，
則，
解得，
由題得，
又因?yàn)閼?yīng)為正整數(shù)，所以應(yīng)取，所以共有兩種購車方案可以選擇：
方案一：購買A型車8輛，B型車2輛；
方案二：購買A型車9輛，B型車1輛．
27．(1)
(2)
(3)不會發(fā)生變化，理由見解析
（1）解：，
，
解得：；
（2）解：由（1）可知：，，
由平移的性質(zhì)可得，
，
點(diǎn)在線段上，
由題意知，，
，
由題得：，
解得：，
當(dāng)時(shí)，四邊形的面積等于；
（3）解：不會發(fā)生變化，理由如下：
①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，易知點(diǎn)在線段上．
如圖所示：
則
；
②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，如圖所示，連接．
則
；
∴由①②可得，在運(yùn)動過程中三角形與三角形的面積之差不會發(fā)生變化．

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