資源簡介

山西省呂梁市交口縣2024-2025學年七年級下學期學業水平達標數學試題
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．實數，0，，中最小的是（ ）
A． B． C．0 D．
2．如圖，直線，直角的頂點在直線上，若，則的度數是（ ）
A． B． C． D．
3．如果，那么下列結論錯誤的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列調查方式比較合適的是（ ）
A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽查的方式
B．為了解呂梁市市民每天丟棄塑料袋數量的情況，采用全面調查的方式
C．“神舟二十號”載人飛船發射前，抽查其零部件質量情況
D．為了解全區七年級學生節約用水的情況，采用抽查的方式
5．若點在y軸上，則點P的坐標為（ ）
A． B． C． D．
6．如圖，現要從村莊A修建一條連接公路的最短小路，過點A作于點H，沿修建公路，這樣做的理由是（ ）
A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短
C．過一點可以作無數條直線 D．兩點確定一條直線
7．《哪吒之魔童鬧海》作為一部融合中國古代神話與現代動畫技術的影片，在全球范圍內引發熱潮，成為了中國文化輸出的一個新范例．不少觀眾更是選擇二刷、三刷．某影院為探究《哪吒之魔童鬧海》的觀影魅力，從1600名觀眾中隨機抽取50名進行觀影次數調查，下列說法正確的是（ ）
A．每名觀眾是個體 B．樣本容量是50名觀眾
C．50名觀眾是總體的一個樣本 D．1600名觀眾的觀影次數是總體
8．已知關于的二元一次方程組的解滿足，則m的值為（ ）
A．－1 B．7 C．1 D．2
9．《九章算術》中有這樣一個題：“今有醇酒一斗，值錢五十；行酒一斗，值錢一十．今將錢三十，得酒二斗，問醇、行酒各得幾何？”其譯文是：今有醇酒（優質酒）1斗，價值50錢；行酒（劣質酒）1斗，價值10錢；現有30錢，買得2斗酒，問醇酒、行酒各能買得多少？設醇酒為斗，行酒為斗，則可列二元一次方程組為（ ）
A． B． C． D．
10．已知表示不超過的最大整數，例如．若，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
11．計算的結果是 ．
12．如圖，將沿邊向右平移個單位得到，其中點，，的對應點分別是點，，，如果，那么長為 ．
13．在古代中國，弓箭是戰爭中的武器之一，“弓箭”文化也是中國最古老的文化之一．如圖①是一種弓箭的箭頭實物圖，圖②是其示意圖，已知，，， 則的度數為 ．
14．已知是二元一次方程組的解，則的算術平方根是 ．
15．端午節是中國四大傳統節日之一（與春節、清明節、中秋節并列），距今已有2000多年歷史，于2009年被列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產名錄，有賽龍舟、吃粽子等風俗活動．某商店購進蛋黃肉粽跟堿水粽共100盒，已知蛋黃肉粽每盒利潤為10元，堿水粽每盒利潤為20元．若購進的粽子銷售完畢，所得總利潤不低于1600元，則最多能購進蛋黃肉粽 盒．
三、解答題
16．計算：
(1)解方程組：；
(2)計算：；
(3)求x的值：．
17．按題目要求解不等式或不等式組
(1)解不等式：，并把解集表示在數軸上．
(2)解不等式組．
18．近年來，短視頻平臺成為青少年獲取信息，娛樂放松的重要渠道．為更好地了解青少年對短視頻內容的偏好，引導平臺優化內容推薦算法，某知名短視頻平臺開展了專項調查．
調查對象與方法：
目標群體：至周歲注冊用戶
抽樣方式：從平臺數據庫中隨機抽取名活躍用戶
數據收集：通過用戶問卷與后臺觀看記錄結合的方式，統計用戶標記為“最喜歡”的視頻類別
分類標準：類：知識科普；類：娛樂搞笑；類：生活技能；類：其他．
初步數據整理：平臺整理出部分數據，繪制成了如下條形統計圖和扇形統計圖．
根據以上統計信息，請你回答下列問題：
(1)樣本容量 ， ， ；
(2)該平臺擬計劃對某區域內名該平臺青少年用戶開展一次“生活技能”互動教學活動，請根據樣本數據估計大約需要準備多少份教學活動材料（每名用戶一份材料）．
(3)短視頻中的娛樂搞笑類內容因其輕松幽默的特性吸引了廣泛受眾，但部分視頻因價值引導取向不當，對社會文化生態和青少年成長構成潛在風險．如何規范此類內容，營造健康的上網環境，請你提出可供實施的建議．
19．如圖，每個小正方形方格的邊長為．已知中，點，的坐標分別為，，軸，點在點右側，且．
(1)請根據已知條件，畫出平面直角坐標系以及，并寫出點的坐標______；
(2)若將向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度．按照這樣的步驟平移后，上某一點的對應點為，那么點的坐標為______（用含，的代數式表示）；
(3)的面積為______．
20．（哪吒2魔童鬧海）票房大賣，周邊玩偶熱銷．甲、乙兩個玩偶專賣店以同樣的價格出售相同款式的哪吒玩偶，并且又各自推出不同的優惠方案：
專賣店 優惠條件
甲 購物花費優惠10%
乙 累計購物超過100元后，超出100元的部分按八所以收費
(1)設顧客累計購物花費元，若在甲商場購物，則實際花______元；若在乙商場購物，則實際花費______元；（均用含的式子表示，均化為最簡形式）
(2)在什么情況下，顧客到乙專賣店購買哪吒玩偶更優惠？請說明理由．
(3)甲玩偶專賣店打算要花費1000元購進哪吒、敖丙兩款玩偶共60個，已知哪吒玩偶進價18元/個、敖丙玩偶進價15元/個，問最多可以購進哪吒玩偶多少個
21．對于有理數，，定義新運算：，，其中，是常數．例如：，，已知，，則根據定義可以得到．
回答下列問題：
(1)________，________；
(2)若，求的值；
(3)若關于x，y的方程組的解也滿足方程，求的值．
22．綜合與實踐
筷子，古稱“箸”，是華夏飲食文化的標志之一，也是我們日常生活中的常用餐具．現代人用筷子的方式方法都不相同，但正確的抓握方法能讓筷子更加靈活地操作，也符合餐桌禮儀的要求．某校數學興趣小組開展了以“筷子的抓法”為主題的數學實踐活動．
(1)圖1為“五指凌亂式”抓法及示意圖，交于點O，，垂足為點O，．則的度數為________；
(2)圖2為“傳統的筷子”抓法及其示意圖，，F為上一點，射線與交于點I，射線交于點E．
①________；
②若，與所在的直線存在什么位置關系？請說明理由．
(3)圖3為“丁字型”抓法及示意圖，，射線交于點M，交于點E，與交于點G，射線交于點H．若，，則________．
山西省呂梁市交口縣2024-2025學年七年級下學期學業水平達標數學試題參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D D A A D C A A
1．B
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴最小的數是，
故選：B．
2．B
【詳解】解：如圖：
∵，
∴，
又∵直角的頂點在直線上，若，
∴，
故選：B．
3．D
【詳解】解：A、如果，那么，故本選項正確，不符合題意；
B、如果，那么，故本選項正確，不符合題意；
C、如果，那么，故本選項正確，不符合題意；
D、如果，那么，故本選項錯誤，符合題意；
故選：D
4．D
【詳解】解：選項A：檢查鈔票是否為假鈔需確保每張都真實，抽查可能遺漏假鈔，應全面檢查，故錯誤；
選項B：呂梁市市民數量龐大，全面調查成本高、難度大，應采用抽樣調查，故錯誤；
選項C：航天器零部件必須全部合格，抽查無法保證所有部件安全，需全面檢查，故錯誤；
選項D：全區七年級學生人數較多，抽查具有代表性的樣本即可推斷整體情況，方式合理，故正確；
故選：D
5．A
【詳解】解：點在軸上，
，
，
，
∴點P的坐標為，
故選：A．
6．A
【詳解】解：從直線外一點到這條直線上各點所連線段中，垂線段最短，
過點作于點，這樣做的理由是垂線段最短．
故選：A．
7．D
【詳解】解：A、每名觀眾的觀影次數是個體，故本選項說法錯誤；
B、樣本容量是50，故本選項說法錯誤；
C、50名觀眾的觀影次數是總體的一個樣本，故本選項說法錯誤；
D、1600名觀眾的觀影次數是總體，故本選項說法正確；
故選：D.
8．C
【詳解】解：，
得，
，
代入，可得，
解得：，
故選：C．
9．A
【詳解】解：設醇酒為斗，行酒為斗，根據題意得，
故選：A．
10．A
【詳解】解：若，
則，
解得：2＜x≤5，
故選：A．
11．
【詳解】解：
．
故答案為：．
12．
【詳解】解：由平移的性質得，，
．
故答案為：．
13．/50度
【詳解】解：如圖，延長交于，延長交于，過作，
∵，
∴，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，
故答案為：
14．
【詳解】解：把代入得：，
解得：，
∴，
故答案為：．
15．40
【詳解】解：設購進盒蛋黃肉粽，則購進盒堿水粽，
根據題意得：，
解得：，
的最大值為40，
最多能購進蛋黃肉粽40盒．
故答案為：40．
16．(1)
(2)
(3)
【詳解】（1）解：，
由②得③，
把③代入①得，
解得，
．
原方程組的解為；
（2）
．
（3），
，
，
．
17．(1)，數軸表示見解析
(2)
【詳解】（1）解：
去分母得：，
去括號得：，
移項得：，
合并同類項得：，
系數化為1得：，
數軸表示如下所示：
（2）解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式組的解集為．
18．(1)
(2)大約需要準備份教學活動材料
(3)完善監管機制；強化平臺責任；家庭和學校引導；鼓勵正向創作；社會共治等
【詳解】（1）解：，，則，
故答案為： ．
（2）
答：大約需要準備份教學活動材料
（3）完善監管機制；強化平臺責任；家庭和學校引導；鼓勵正向創作；社會共治等
19．(1)
(2)
(3)
【詳解】（1）畫出圖形如圖所示．
因為軸，在右側個單位，所以的坐標為；
故答案為：；
（2）根據平移規律，原圖中每個點是左移，上移，即，
所以是由平移得到的．
故答案為：；
（3）
；
故答案為：．
20．(1)；
(2)當元時，顧客到乙專賣店購買哪吒玩偶更優惠
(3)33個
【詳解】（1）解：甲商場購物，實際花；乙商場購物，實際花費．
故答案為：；；
（2）解：，
，
∴當元時，顧客到乙專賣店購買哪吒玩偶更優惠；
（3）解：設購進哪吒玩偶個，則購進敖丙玩偶（）個，根據題意，得
，
解得，
∵為正整數，
∴最多為33．
答：最多可以購進哪吒玩偶33個．
21．(1)1，
(2)
(3)
【詳解】（1）解：
，得，
∴，
把代入②，得，
∴，
解得：；
故答案為：，；
（2），
，．
，
．
解得；
（3）依題意得，
解得：，
，
．
解得∶．
22．(1)
(2)①；②，理由見解析
(3)
【詳解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案為：．
（2）解：①∵，
∴，
∴，
即，
故答案為：；
②；
證明：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
（3）解：∵，
∴
∵
∴
∵，
∴，
故答案為：；

展開更多......

收起↑