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《培優卷》——第一單元小數除法（單元測試）-2025-2026學年五年級上冊數學（北師大版）
一、單選題
1．王阿姨要將2.5kg的香油全部分裝在一些玻璃瓶里，每個玻璃瓶最多可以裝0.4kg，至少需要準備幾個玻璃瓶？小明列豎式來解決這個問題（如下圖）。在下面的豎式中，余數“1”表示_______，至少需要準備_______個玻璃瓶。下面答案正確的是（　　）。
A．剩余的1kg香油 7
B．剩余的1kg香油 6
C．剩余的0.1kg香油 7
D．剩余的0.01kg香油 6
2．下列算式的計算結果與“3.75÷2.5”不同的是（　　）。
A．(3.75×10)÷(2.5×10) B．375÷25
C．3.75÷5÷0.5 D．3.75×2÷5
3．用彩帶捆禮盒，每捆一個禮盒要用1. 5米彩帶。現有20. 7米彩帶，最多可以捆（　　）個禮盒。
A．11 B．12 C．13 D．14
4．循環小數7.8165165...的循環節是（　　）。
A．816 B．651 C．165
5．34÷0.125的商的最高位是（　　）。
A．十分位 B．個位 C．十位 D．百位
6．下列算式中，得數最大的是（　　）
A．7.58÷1.3 B．7.58÷0.72 C．7.58×0.99
7．a是大于0的數，下列算式中得數最小的是（　　）。
A．a×1.01 B．a÷1.01 C．a÷0.01
8．商場舉行促銷活動。原價1.5元/支的鉛筆“買五送一”，媽媽給小明買到了12支，每支鉛筆的實際價格是（　　）元.
A．1.2 B．1.25 C．1.375 D．1.8
二、判斷題
9．5.3546是循環小數。（　　）
10．一個數除以小數，商一定比這個數小。（　　）
11．5.6÷0.7的商是8，沒有余數，所以5.6能被0.7整除。(　　)
12．計算除數是小數的除法時，必須把除數轉化成整數，才能進行計算。（　　）
13．在小數除法中，被除數有幾位小數，商就有幾位小數。(　　)
14．5.656565…小數部分的第99位是5。（　　）
三、填空題
15．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。
12×0.7　 　12 40÷1.6　 　40
3.4÷0.5　 　3.4 48÷1.2　 　4.8÷0.12
16．在4.6、、、這幾個數中，最大的是　 　，最小的是　 　。
17．25kg花生仁大約可榨8kg花生油，平均每千克花生仁可榨油　 　kg，平均每千克油需要　 　kg花生仁。
18．計算3.5+6.5×2.5時，應先算　 　法。
19． 妙妙用16.2m的鐵絲圍成了15個獨立的同樣大小的正方形，每個正方形的面積是　 　m2。
20．在24－4x中，x等于　 　時，結果是0；x等于　 　時，
結果是1．
21．自然數除以7，從商的小數點后面第一位起連續若干個數字之和恰好等于3072，如果是一個一位數，那么是　 　。
四、計算
22．直接寫出得數。
40×1.2＝　　 25×0.4 ＝ 63＝ 29÷18＝ （結果為帶分數）
2.4×0.5＝　　 1.25×80＝　　 3.6÷0.06＝ 1÷3＝ （結果為分數）
23．計算下面各題，畫★的要驗算
9.86+13.84 18.5-4.68
3.08×1.9≈（得數保留兩位小數） ★8.82÷2.8
24．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。
15.8－5.8×0.45 3.5×9.9＋0.35 9.5÷0.125÷0.8 （7.5－2.9×0.1）÷1.4
五、操作題
25．估算。下面除法算式的商大概在圖中的哪個位置，用算式序號在圖中標出商的大概位置。
（1）20÷1.01
（2）70.5÷3.5
六、解決問題
26．某商場今年上半年銷售電冰箱8.4萬臺，平均每月售出電冰箱多少萬臺？
27．媽媽買了4.4kg茄子，支付15.4元。每千克茄子多少元
28．華州面花是流傳在民間的一種傳統風俗禮饃。某面花店購進了兩種面花，當天上午賣出生肖龍36個，華州谷卷8個，一共可以盈利多少元
種類 進貨價 (元/箱) 每箱數 量(個) 零售價 (元/個)
生肖龍 96.8 8 15
華州谷卷 105.9 6 21
29．一桶油連桶共重12.65千克，用去一半后，連桶還重6.85千克，原來的桶里有油多少千克？
30．黃豆長成豆芽后的質量是原來質量的8.5倍，現在需要豆芽493千克，需要黃豆多少千克？
31．某市出租車起步價為7元（3千米以內），超過3千米每千米需要再付1.5元（不足1千米按1千米計算）。
（1）行程6.5千米，乘客要付車費多少元？
（2）小芳從家到姑姑家共付車費20.5元，小芳家到姑姑家最遠有多少千米？
32．張阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒.每個禮盒要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？
33．元旦期間，小梅、小蘭、小菊、小竹一起去開心樂園玩，車費用去了9.5元，門票費32.5元。平均每人用去多少元？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：余數“1”表示剩余的0.1kg香油，至少需要準備7個玻璃瓶。
故答案為：C。
【分析】余數1在十分位上，表示0.1；香油質量÷每個玻璃瓶最多可以裝的質量，商采取進一法得到的整數就是至少需要的瓶子數。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A.（3.75×10）÷（2.5×10）=3.75÷2.5，兩個算式的計算結果相等；
B.（3.75×100）÷（2.5×100）=375÷250，與“3.75÷2.5”的計算結果不相等；
C.3.75÷5÷0.5=3.75÷（5×0.5），與“3.75÷2.5”的計算結果相等；
D.3.75×2÷5=（3.75×2）÷（2.5×2）=3.75×2÷5，與“3.75÷2.5”的計算結果相等。
故答案為：B。
【分析】商不變的性質：被除數和除數同時乘幾或除以幾（0除外），商不變。被除數不變，除數乘幾（0除外），則商除以幾；除數不變，被除數乘幾或除以幾（0除外），商除以幾或乘幾；
一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積。據此解答。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：20.7÷1.5≈13（個）
故答案為：C。
【分析】彩帶長÷捆一個禮盒要用彩帶的長度，商采取去尾法得到的整數就是最多可以捆的禮盒數。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：循環小數7.8165165…的循環節是165，即選項C正確。
故答案為：C。
【分析】“從小數點后某一位開始依次不斷地重復出現前一個或一節數字的十進制無限小數，叫做循環小數，如2.1666...*(混循環小數)，35.232323...(循環小數)，20.333333…(循環小數)等，其中依次循環不斷重復出現的數字叫循環節。 循環小數的縮寫法是將第一個循環節以后的數字全部略去，而在第一個循環節首末兩位上方各添一個小點。
5．【答案】D
【解析】【解答】 34÷0.125轉化為34000÷125，商的最高位是在百位上。
故答案為：D。
【分析】把除數向右移動小數點，使它變為整數，除數向右移動幾位小數點，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用“0”補足），據此進行試商即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：A項中，1.3>1，所以7.58÷1.3<7.58；B項中，0.72<1，所以7.58÷0.72>7.58；C項中，0.99<1，所以7.58×0.99<7.58。
故答案為：B。
【分析】一個數（不為0）除以比1大的數，所得的結果比這個數小；
一個數（不為0）除以比1小比0大的數，所得的結果比這個數大；
一個數（不為0）乘比1小比0大的數，所得的結果比這個數小。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：1.01＞1，所以a×1.01＞a；a÷1.01＜a；0.01＜1，所以a÷0.01＞a，所以得數最小的是a÷1.01。
故答案為：B。
【分析】一個非0數乘一個大于1的數，積大于這個數；一個非0數除以一個大于1的數，商大于這個數，除以一個大于1的數，商小于這個數。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：12÷（5+1）=2（組），1.5×5×2=15（元），15÷12=1.25（元）。
故答案為：B。
【分析】“買五送一”的意思是每6個為一組，其中有1個是送的，5個是需要付款的。用12除以（5+1）求出組數，用組數乘5就是需要付款的支數，進而求出需要付款的錢數。用需要付款的錢數除以12即可求出實際的價格。
9．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：5.3546不是循環小數。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】循環小數是無限循環的小數。
10．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：一個數非0的數除以小數，商可能大于、小于或等于這個數，原題干說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】一個非0的數除以小于1的數，所得的商大于原來的數；反之，商小于原來的數。
11．【答案】錯誤
12．【答案】正確
【解析】【解答】解：計算除數是小數的除法時，必須把除數轉化成整數，才能進行計算，原題干說法正確。
故答案為：正確。
【分析】除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，然后按照除數是整數的除法進行計算。
13．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：6.8÷340=0.02
被除數有一位小數，商有兩位小數
故答案為：錯誤。
【分析】根據小數除法法則：計算小數除法時，把除數變成整數，先看除數中有幾位小數，就把被除數的小數點向右移動幾位，數位不夠的用0補足，然后按照整數的小數除法來除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。所以說計算小數除法時，被除數是幾位小數，商就是幾位小數，是錯誤的。
14．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：99÷2=49（組）······1（位），小數部分的第99位是6。
故答案為：錯誤。
【分析】5.656565···這個循環小數的循環節是65，兩個數字循環，小數部分的第99位循環了49組，余下1位數，就是6。
15．【答案】＜；＜；＞；＝
【解析】【解答】解：因為0.7＜1，所以12×0.7＜12；
因為1.6＞1，所以40÷1.6＜40；
因為0.5＜1，所以3.4÷0.5＞3.4；
48÷1.2=4.8÷0.12。
故答案為：＜；＜；＞；=。
【分析】一個數（0和負數除外）除以小于1的數，所得的商大于原來的數；反之，商小于原來的數；一個數（0和負數除外）乘小于1的數，所得的積小于原來的數，反之，積大于原來的數。
16．【答案】；4.6
【解析】【解答】解：4.6
4.6262……
4.6222……
4.666……
最大的是；最小的是4.6；
故答案為：；4.6。
【分析】小數大小的比較，先比較整數，整數大的就大，整數小的就小，整數相同時，再比較十分位，依此類推即可。
17．【答案】0.32；3.125
18．【答案】乘
【解析】【解答】解：算式中含有兩級運算，應先算乘法，再算加法.
故答案為：乘
【分析】只含有同一級運算就按照從左到右的順序計算，含有兩級運算要先算乘除法，再算加減法，有括號的要先算括號里面的.
19．【答案】0.0729
【解析】【解答】16.2÷15=1.08(m)，1.08÷4=0.27(m)，0.27×0.27=0.0729(m2)，
故答案為：0.0729.
【分析】先根據鐵絲的總長度與圍成的正方形個數計算出每個正方形的周長，再根據周長公式計算出正方形的邊長，最后利用正方形面積公式計算出每個正方形的面積即可.
周長=邊長×4，面積=邊長×邊長.
20．【答案】6；5.75
【解析】【解答】24-4x=0
解：4x=24-0
4x=24
4x÷4=24÷4
x=6
24-4x=1
解：4x=24-1
4x=23
4x÷4=23÷4
x=5.75
故答案為：6；5.75
【分析】根據題意，先列出方程，然后解方程，解方程的依據是等式的性質：等式的兩邊同時加減乘除相同的數（0除外），等式仍然成立，據此解答.
21．【答案】6
22．【答案】48；10；216；；
1.2；100；60；
23．【答案】解：9.86+13.84=23.7
18.5-4.68=13.82
3.08×1.9≈5.85
8.82÷2.8=3.15
驗算：
【解析】【分析】計算小數加減法時要把小數點對齊，然后按照整數加減法的計算方法計算。計算小數乘法時，先按照整數乘法的計算方法計算出積，然后看兩個因數中共有幾位小數，就從積的右邊向左數出幾位點上小數點；除數是小數，先移動除數的小數點，使除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，然后根據除數是整數的除法計算方法計算。
24．【答案】13.19；35；95；5.15
25．【答案】（1）解：20÷1.01
≈20÷1
＝20
1.01＞1，所以說20÷1.01的商在20前邊一點；
作圖如下：
（2）解：70.5÷3.5
≈70÷3.5
＝20
70.5＞70，所以70.5÷3.5的商在20后邊一點。
作圖如下：
【解析】【分析】（1）除數是1.01比1稍大一些，則商比被除數稍微小一點；
（2）估算70.5÷3.5時，把70.5看作70，商比20稍微大一點。
26．【答案】解：8.4÷6=1.4（萬臺）
答：平均每月售出電冰箱1.4萬臺。
【解析】【分析】上半年6個月，用上半年銷售的臺數除以6即可求出平均每月售出的臺數。
27．【答案】解：15.4÷4.4=3.5(元)
答：每千克茄子3.5元。
【解析】【分析】根據“總價÷數量=單價”列式，根據小數除以小數的計算方法求出每千克茄子的錢數即可。
28．【答案】解：(15-96.8÷8)×36+(21-105.9÷6)×8=131.2(元)。
答：一共可以盈利131.2元。
【解析】【分析】單個進貨價為進貨價÷ 每箱數量；單個盈利為零售價-單個進貨價；總盈利為單個盈利×賣出的總個數。再計算總盈利為生肖龍和華州谷卷盈利之和即可。
總的式子為：（生肖龍的零售價- 進貨價÷每箱數量）×賣出生肖龍的數量+（華州谷卷的零售價- 進貨價÷每箱數量）×賣出華州谷卷 的數量=盈利的總數量
29．【答案】12.65－6.85＝5.8（千克） 5.8×2＝11.6（千克）
【解析】【解答】認真分析題目，由題意可得：用去一半后，是用去了一半的油，桶并沒有變，還是原來的桶，用12.65減6.85得5.8（千克），5.8千克即是用去的一半的油的重量，桶里還剩一半的油，列式為：12.65－6.85＝5.8（千克） 5.8×2＝11.6（千克）。
【分析】考查小數的加法和減法有關的問題。
30．【答案】解：493÷8.5=58（千克）
答：需要黃豆58千克
【解析】【分析】由題意可知，是黃豆的重量的8.5倍是493，所以用493除以8.5就是黃豆的重量．
31．【答案】（1）解：6.5千米≈7千米
7+（7-3）×1.5
=7+4×1.5
=7+6
=13（元）
答：乘客要付車費13元。
（2）解：3+（20.5-7）÷1.5
=3+13.5÷1.5
=3+9
=12（千米）
答：小芳家到姑姑家最遠有12千米。
【解析】【分析】（1）行程6.5千米按7千米付費，前3千米的錢數7元+超過3千米的路程×每千米需要付的錢數=需要付的總錢數；
（2）共付車費-7元=超過3千米付的車費，超過3千米付的車費÷每千米的價錢=3千米以外走的路程，3千米以外走的路程+3千米=總路程。
32．【答案】解：25÷1.5≈16(個)
答：這些紅絲帶可以包裝16個禮盒.
【解析】【分析】此題是求25里面有幾個1.5，要用除法計算.注意根據實際情況要用“去尾法”取近似數，因為余下的長度是不夠包裝一個禮盒的.
33．【答案】解：（9.5+32.5）÷4
=42÷4
=10.5（元）
答：平均每人用去10.5元。
【解析】【分析】根據題意可知，先用加法求出總費用，再用總費用÷總人數=平均每人用去的錢數，據此列式解答。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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