資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
《培優(yōu)卷》——第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（單元測(cè)試）-2025-2026學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（北師大版）
一、單選題
1．某學(xué)校五年級(jí)有350人， ，六年級(jí)有多少人？根據(jù)算式350×（1+ ），橫線(xiàn)上應(yīng)該補(bǔ)充的數(shù)學(xué)信息是（　　）
A．五年級(jí)人數(shù)比六年級(jí)多
B．六年級(jí)人數(shù)比五年級(jí)多
C．六年級(jí)人數(shù)比五年級(jí)少
2．一根繩子第一次剪去 米，第二次剪去全長(zhǎng)的 ，剪下的這兩段繩子（　　）
A．一樣長(zhǎng) B．第一段長(zhǎng) C．第二段長(zhǎng) D．無(wú)法確定
3．兩根同樣4米長(zhǎng)的鐵絲，從第一根上截去它的，從第二根上截去米。余下部分（　　）。
A．無(wú)法比較 B．第一根長(zhǎng) C．第二根長(zhǎng) D．長(zhǎng)度相等
4．足球有150個(gè)，籃球比足球的個(gè)數(shù)多。籃球有（　　）個(gè)。
A．150×（1－） B．150×（1＋） C．150×
5．修一條900米長(zhǎng)的路，甲工程隊(duì)單獨(dú)修需要10天，乙工程隊(duì)單獨(dú)修需要15天，如果兩隊(duì)合修，幾天完成總工作量的 ？下面算式正確的是（　　）。
A．900× ÷（10+15） B．1÷（ + ）
C．900× ÷（ + ） D． ÷（ + ）
6．一根繩子長(zhǎng)20m，第一次用去它的 ，第二次用去的是第一次的 。第二次用去（　　）米。
A．5 B．4 C．1
7．小華讀一本180頁(yè)的故事書(shū)，第一天讀了全書(shū)的 ，第二天讀了全書(shū)的 ，兩天一共讀了（　　）頁(yè)。
A．90 B．120 C．160
8．某商店在一次買(mǎi)賣(mài)中，同時(shí)賣(mài)出兩種貨物，每種貨物的售價(jià)均為1200元，若按成本計(jì)算一種貨物賺 ，另—種貨物虧 ，則這次交易商店（　　）
A．賺50元 B．賠100元 C．賺100元 D．不賠不賺
二、判斷題
9． 一堆石子重4噸，另一堆比它少，另一堆石子重3噸。 （　　）
10．一件商品提價(jià)后，又降價(jià)，這時(shí)的價(jià)格比原來(lái)降低了。(　　)
11． （ 、 不為0），則 ＞ 。（　　）
12．同樣長(zhǎng)的兩根繩子，第一根用去 ，第二根用去 米，第一根用去的多。（　　）
13．一根電線(xiàn)長(zhǎng)4米，剪去它的，還剩3米。（　　）
14．兩根長(zhǎng)都是7dm的鐵絲，第一根剪去它的，第二根剪去分米，兩根鐵絲剩下的一樣長(zhǎng)。（　　）
15．一件衣服先降價(jià)，再漲價(jià)，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)同樣多。（　　）
16．甲數(shù)的 與乙數(shù)的 相等，則甲數(shù)大于乙數(shù)。（　　）
三、填空題
17． ( 分?jǐn)?shù)的應(yīng)用)某水果店運(yùn)來(lái)香蕉、蘋(píng)果、橘子共390千克，香蕉的重量是橘子的，橘子的重量是蘋(píng)果的。則蘋(píng)果有　 　千克。
18．一個(gè)工程隊(duì)修一段公路，第一天修了120米，第二天比第一天多修了 ，第二天修了　 　米
19． 學(xué)校植物園種了120盆菊花，菊花的盆數(shù)是月季花的 ，月季花的盆數(shù)是玫瑰花的 ，玫瑰花有　 　盆。
20．六（1）班有女生12人，男生48人，男生人數(shù)占全班人數(shù)的　 　，女生占全班人數(shù)的　 　．
21．某飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)了2400只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的 ，鴨的只數(shù)是雞的 ，飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)了　 　只雞。
22．爸爸從家里出發(fā)，步行前往單位上班，8分鐘行了全程的，爸爸估計(jì)不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是改乘出租車(chē)前往上班地點(diǎn)，他的行程與時(shí)間關(guān)系圖如右(假定總路程為1)：
（1）如果爸爸步行上班，走完全程需　 　分鐘。
（2）從全程的到處，出租車(chē)行駛了　 　分鐘。由此推算，如果全程都乘出租車(chē)，　 　分鐘可以到達(dá)上班地點(diǎn)。
（3）按題中“先步行，再乘出租車(chē)"的交通方式，爸爸上班途中一共要花　 　分鐘。
23．有一捆電線(xiàn)，第一次用去它的 第二次用去它的 ，這時(shí)還剩33米沒(méi)有用，這捆電線(xiàn)長(zhǎng)　 　米．
24．五年級(jí)做好事116件，四年級(jí)做的比五年級(jí)少 ，兩個(gè)年級(jí)一共做好事　 　件．
25．一輛汽車(chē)的速度是每小時(shí)58千米，現(xiàn)有一塊每5小時(shí)慢10分鐘的表，若用該表計(jì)時(shí)，則測(cè)得這輛汽車(chē)的速度是　 　千米/小時(shí).
四、計(jì)算
26．直接寫(xiě)出得數(shù)。
198＋236＝ ÷0.4＝ 16×＝ ＋×＝
3.02－0.2＝ 0.32＝ 63÷＝ ×÷×＝
27．計(jì)算下面各題。
①
②
③
28．用合適的方法計(jì)算下面各題，寫(xiě)出主要計(jì)算過(guò)程。
⑴2450-2400÷25×4 ⑵
⑶ ⑷
五、操作題
29．把一張長(zhǎng)方形紙片的 平均分成4份，每份是這張紙的幾分之幾？請(qǐng)?jiān)趫D中的長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)出來(lái)。
列式計(jì)算為：（ ）。
六、解決問(wèn)題
30．奇奇用彈力球做反彈高度試驗(yàn)，他發(fā)現(xiàn)彈力球的反彈高度是下落高度的，若讓彈力球從120厘米的高度自由落下，彈力球第二次的反彈高度是多少厘米？（先畫(huà)線(xiàn)段圖再解答）
31．一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，行了全程的，這時(shí)離終點(diǎn)站還有 45 千米，甲乙兩地相距多少千米？
32．?huà)寢尠研∮?0天的零花錢(qián)都給了她。小英第一天拿走了總數(shù)的 ，第二天拿走了余下的 ，第三天拿走了余下的 ，…，10天后，還剩4元錢(qián)。媽媽給了小英多少錢(qián)？
33．小紅借一本150頁(yè)的故事書(shū)，她3天看了5頁(yè)。持此速度，
（1）預(yù)計(jì)幾天能看完
（2）如果只能借8天、從第四天起，每天至少看多少頁(yè)
34．明明讀一本100頁(yè)的數(shù)學(xué)書(shū)，第一天讀了這本書(shū)的，第二天讀了這本的，明明還剩多少頁(yè)沒(méi)有讀？
35．水果店分別以60元的價(jià)格售出一箱蘋(píng)果和一箱橘子，結(jié)果蘋(píng)果賺了 ，橘子賠了 。 售出這兩箱水果，水果店賺到錢(qián)了嗎？
36．李明和張華參加賽跑，李明跑到中點(diǎn)時(shí)，張華跑了全程的，此時(shí)兩人相距 80米，你知道賽程多少米嗎？
37．球從高處自由下落，每次接觸地面后彈起的高度比前一次下落的高度低。如果球從30米的高度落下，那么第二次彈起的高度是多少米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：橫線(xiàn)上應(yīng)該補(bǔ)充的數(shù)學(xué)信息是：六年級(jí)人數(shù)比五年級(jí)多 。
故答案為：B。
【分析】六年級(jí)的人數(shù)=五年級(jí)的人數(shù)×（1＋）。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：第二次剪去全長(zhǎng)的 ，比全長(zhǎng)的一半還多；
不管繩子長(zhǎng)多少米，第一次剪去的長(zhǎng)度都小于繩子長(zhǎng)的一半；
所以剪下的這兩段繩子第二段長(zhǎng) 。
故答案為：C。
【分析】繩子的原長(zhǎng)看做單位1，第二次剪去的長(zhǎng)度超過(guò)一半，第一次剪去的長(zhǎng)度不足一半，據(jù)此可以判斷，剪的第二段長(zhǎng)。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：第一根：4×(1-)
=4×
=1(米)；
第二根：4-=3(米)；
3＞1，所以第二根余下部分長(zhǎng)；
故答案為：C。
【分析】第一根剩余的長(zhǎng)度是全長(zhǎng)的(1-)，用全長(zhǎng)乘(1-)接口求出第一根剩下的長(zhǎng)度；第二根用去米，用全長(zhǎng)減去即可求出第二根剩下的長(zhǎng)度；再把兩根剩下的長(zhǎng)度相比較即可解答。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：求籃球有多少個(gè)，列式是：150×（1＋）。
故答案為：B。
【分析】籃球的個(gè)數(shù)=足球的個(gè)數(shù)×（1+籃球比足球的個(gè)數(shù)多幾分之幾），據(jù)此作答即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，正確的算式是÷（+）。
故答案為：D。
【分析】用1表示路的總長(zhǎng)度，用分子為1的分?jǐn)?shù)表示兩隊(duì)的工作效率，然后用除以?xún)申?duì)的工作效率和即可求出完成工作量的需要的時(shí)間。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：20×
=5×
=4（米）
故答案為：B。
【分析】用繩子的長(zhǎng)度乘第一次用去的分率求出第一次用去的長(zhǎng)度，用第一次用去的長(zhǎng)度乘第二次用去的是第一次用去的分率即可求出第二次用去的長(zhǎng)度。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：180×（＋）
=180×
=120（頁(yè)）。
故答案為：B。
【分析】?jī)商煲还沧x的頁(yè)數(shù)=一本故事書(shū)的總頁(yè)數(shù)×（第一天看的分率＋第二天看的分率）。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：1200-1200÷（1＋）
=1200-1200÷
=1200-1000
=200（元）
1200÷（1-）-1200
=1200÷-1200
=1500-1200
=300（元）
300-200=100（元），這次交易商店賠了100元。
故答案為：B。
【分析】先把第一種商品的成本價(jià)看作單位“1”，它的（1＋）對(duì)應(yīng)的量是1200元，則賺的錢(qián)=售價(jià)-售價(jià)÷（1＋）；再把第二種商品的成本價(jià)看作單位“1”，它的（1-）對(duì)應(yīng)的量是1200元，則賠的錢(qián)=售價(jià)÷（1-）-售價(jià)；賠的錢(qián)-賺的錢(qián)=賠的錢(qián)數(shù)。
9．【答案】正確
【解析】【解答】解：4×（1-）
=4×
=3（噸）。
故答案為：正確。
【分析】另一堆石子的質(zhì)量=其中一堆石子的質(zhì)量×（1-少的分率）。
10．【答案】正確
【解析】【解答】解：1×（1＋）×（1-）
=×
=
＜1，這時(shí)的價(jià)格比原來(lái)降低了。
故答案為：正確。
【分析】把這件商品的原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×（1＋提價(jià)的分率）×（1-降價(jià)的分率）。
11．【答案】正確
【解析】【解答】因?yàn)?，=，＜，也就是＜，所以a＞b，原題說(shuō)法正確。
故答案為：正確。
【分析】此題主要考查了積的變化規(guī)律，如果兩個(gè)算式的積相等，一個(gè)因數(shù)越大，與它相乘的另一個(gè)因數(shù)就越小，據(jù)此判斷。
12．【答案】錯(cuò)誤
【解析】【解答】解：同樣長(zhǎng)的兩根繩子，第一根用去，第二根用去米， 無(wú)法比較哪一根用去的多，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】第一根繩子用去的長(zhǎng)度=繩子的總長(zhǎng)度×第一根用去幾分之幾，由于繩子的總長(zhǎng)度未知，所以第一根繩子用去的長(zhǎng)度無(wú)法判斷是多少。
13．【答案】錯(cuò)誤
【解析】【解答】解：4-4×
=4-2
=2（米）。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】還剩下的長(zhǎng)度=這根電線(xiàn)的總長(zhǎng)度-這根電線(xiàn)的總長(zhǎng)度×剪去的分率。
14．【答案】錯(cuò)誤
【解析】【解答】解：7×（1-）
=7×
=6（分米）
7-=（分米）
6＜，第二根鐵絲剩下的長(zhǎng)。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】第一根剩下的長(zhǎng)度=鐵絲原來(lái)的長(zhǎng)度×（1-剪去的分率）；
第二根剩下的長(zhǎng)度=鐵絲原來(lái)的長(zhǎng)度-剪去的長(zhǎng)度，然后比較大小。
15．【答案】錯(cuò)誤
【解析】【解答】解：1×（1-）×（1＋）
=×
=
＜1，這件衣服降價(jià)了。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】假設(shè)這件衣服的原價(jià)是1，現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×（1-降價(jià)的分率）×（1＋漲價(jià)的分率），然后和原價(jià)比較大小。
16．【答案】錯(cuò)誤
【解析】【解答】＞，甲數(shù)的 與乙數(shù)的 相等，則甲數(shù)小于乙數(shù)。原說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】如果兩個(gè)乘法算式的積相等， 一個(gè)因數(shù)越大，與它相乘的另一個(gè)因數(shù)就越小。
17．【答案】180
【解析】【解答】解：×=
390÷（1＋＋）
=390÷
=180（千克）。故答案為：180。
【分析】設(shè)蘋(píng)果為 “ 1 ”， 則橘子為 “ ”， 香蕉為 ，蘋(píng)果的質(zhì)量=某水果店運(yùn)來(lái)香蕉、蘋(píng)果、橘子的總質(zhì)量÷（1＋＋）。
18．【答案】140
【解析】【解答】
=120×
=140(米)
故答案為：140
【分析】第二天比第一天多修了 ，第一天修的是單位“1”，第二天修的是第一天修的長(zhǎng)度的，由此根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式計(jì)算即可.
19．【答案】200
【解析】【解答】解：120÷÷
=150÷
=200（盆）。
故答案為：200。
【分析】玫瑰花的盆數(shù)=月季花的盆數(shù)÷，其中，月季花的盆數(shù)=菊花的盆數(shù)÷。
20．【答案】；
【解析】【解答】解：12+48=60（人）；
48÷60= ；
12÷60= ；
所以男生占全班人數(shù)的 ，女生人數(shù)占全班人數(shù)的 ．
故答案為： ， ．
【分析】先求出全班人數(shù)，用男生的人數(shù)除以全班的人數(shù)就是男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾；用女生的人數(shù)除以全班的人數(shù)就是女生占全班人數(shù)的幾分之幾．本題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，關(guān)鍵是看把誰(shuí)當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)．
21．【答案】4000
【解析】【解答】2400÷=3200（只），
3200÷=4000（只）。
故答案為：3200；4000。
【分析】此題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，根據(jù)條件“ 某飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)了2400只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的 ”可知，鵝的只數(shù)÷=鴨的只數(shù)；根據(jù)條件“ 鴨的只數(shù)是雞的 ”可知，雞的只數(shù)=鴨的只數(shù)÷，據(jù)此列式解答。
22．【答案】（1）40
（2）3；10
（3）16
【解析】【解答】解：（1）8÷=40（分）
（2）11-8=3（分）
3÷（-）
=3÷
=10（分）
（3）8＋3＋10÷2
=8＋3＋5
=11＋5
=16（分）
故答案為：（1）40；（2）3；10；（3）16。
【分析】（1）如果爸爸步行上班，走完全程需要的時(shí)間=8分鐘÷8分鐘走的分率；
（2）全程出租車(chē)要行駛的時(shí)間=3分鐘÷（-）；
（3）按題中“先步行，再乘出租車(chē)"的交通方式，爸爸上班途中一共要花的時(shí)間=步行的8分鐘＋到達(dá)時(shí)出租車(chē)行駛的時(shí)間＋全程出租車(chē)要行駛的時(shí)間÷2。
23．【答案】72
【解析】【解答】33÷(1-)
=33÷
=72(米)
故答案為：72
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用還剩的長(zhǎng)度除以還剩的占全長(zhǎng)的分率即可求出全長(zhǎng).
24．【答案】203
【解析】【解答】116（1+1-）=203件
【分析】本題把五年級(jí)做好事數(shù)量看著單位“1”，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法
25．【答案】60
【解析】【解答】解：10分鐘=小時(shí)
58×5÷（5-）
=290÷
=290×
=60（千米/小時(shí)）
故答案為：60。
【分析】因?yàn)槊?小時(shí)慢10分鐘，也就是正確時(shí)間是5小時(shí)，這塊表比5小時(shí)少10分鐘，也就是小時(shí)。這樣用原來(lái)的速度乘5，再除以這塊表的時(shí)間即可求出用這塊表計(jì)時(shí)時(shí)的速度。
26．【答案】
198＋236＝434 ÷0.4＝ 16×＝6 ＋×＝
3.02－0.2＝2.82 0.32＝0.09 63÷＝81 ×÷×＝
【解析】【分析】一個(gè)非0的數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘它的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，混合運(yùn)算，先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算。
27．【答案】解：①
=××
=×
=
②
=××
=×
=
③
=72××
=48×
= 54
【解析】【分析】計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)能約分的要先約分再乘；計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)要把除法轉(zhuǎn)化為乘法后再計(jì)算。
28．【答案】解：（1）2450-2400÷25×4
=2450-96×4
=2450-384
=2066
（2）
=
=
=
=
=
（3）
=
=
=
=
（4）
=
=
=
=12
【解析】【分析】（1）根據(jù)整數(shù)的四則運(yùn)算法則：先乘除后加減，即可求解。
（2）先對(duì)小括號(hào)里面的分式進(jìn)行通分，然后再對(duì)中括號(hào)里面的除法換算成乘法，然后再進(jìn)行約分運(yùn)算，最后再對(duì)中括號(hào)外的除法換算成乘法，然后再進(jìn)行約分，即可求解。
（3）先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后再對(duì)括號(hào)里面同分母的分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算，然后再對(duì)中括號(hào)里面的分式進(jìn)行運(yùn)算，最后再與中括號(hào)外的分式進(jìn)行約分運(yùn)算即可。
（4）先將式子進(jìn)行簡(jiǎn)單變形：，最后再根據(jù)乘法分配律，對(duì)式子進(jìn)行運(yùn)算即可。
29．【答案】解：畫(huà)圖如下：

【解析】【分析】先將長(zhǎng)方形紙片平均分成16個(gè)大小相同的小長(zhǎng)方形，然后再用，求出每一份是這張紙的幾分之幾
30．【答案】解：畫(huà)圖如下：
(厘米)
答：彈力球第二次的反彈高度是 67.5厘米。
【解析】【分析】根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”，第一次反彈高度為120×=90厘米，此時(shí)第一次反彈的高度90厘米就成為了第二次下落的高度，再根據(jù)“反彈高度是下落高度的”，可得第二次反彈高度為90×=67.5厘米。
31．【答案】解：45÷（1-）
=45÷
=72（千米）
答：甲乙兩地相距72千米。
【解析】【分析】根據(jù)題意，45千米占全程的，接著，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用這45千米除以其占全程的比例，即得兩地相距多少千米。
32．【答案】解：
答：媽媽給了小英44元錢(qián)。
【解析】【分析】知道一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。
33．【答案】（1）解：150÷（5÷3）
=150÷
=90（天）
答：預(yù)計(jì)90天能看完。
（2）解：（150-5）÷（8-3）
=145÷5
=29（頁(yè)）
答：從第四天起，每天至少看29頁(yè)。
【解析】【分析】（1）預(yù)計(jì)看完需要的天數(shù)=這本故事書(shū)的總頁(yè)數(shù)÷（3天看的頁(yè)數(shù)÷3）；
（2）從第四天起，每天至少看的頁(yè)數(shù)=（這本故事書(shū)的總頁(yè)數(shù)-已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)） ÷（只能借的天數(shù)-已經(jīng)看的天數(shù)）。
34．【答案】解：100×（1﹣ ﹣ ）
＝100×
＝40（頁(yè)）
答：明明還剩40頁(yè)沒(méi)有讀。
【解析】【分析】單位1-第一天讀的分率-第二天讀的分率=還剩的分率，書(shū)的頁(yè)數(shù)×還剩的分率=還剩的頁(yè)數(shù)。
35．【答案】解：60÷（1＋）
=60÷
=50（元）
60÷（1-）
=60÷
=75（元）
50＋75=125（元）
60×2=120（元）
125＞120
答：水果店沒(méi)賺到錢(qián)。
【解析】【分析】蘋(píng)果賺了 ，就是蘋(píng)果的售價(jià)比進(jìn)價(jià)多 ；橘子賠了 ，就是橘子的售價(jià)比進(jìn)價(jià)少 。分別求出蘋(píng)果和橘子的進(jìn)價(jià)是50元和75元，相加后共125元，售價(jià)共60×2=120元，售價(jià)比進(jìn)價(jià)低，則沒(méi)有賺錢(qián)。
36．【答案】解：80÷（）
=80÷
=800（m）
答：賽程有800米。
【解析】【分析】賽程的長(zhǎng)度=此時(shí)兩人相距的米數(shù)÷（-張華跑的分率）。
37．【答案】解：30×（1-）×（1-）
=30××
=12×
=4.8（米）
答：第二次彈起的高度是4.8米。
【解析】【分析】第二次彈起的高度=球從高空落下的米數(shù)×（1-每次接觸地面后彈起的高度比前一次下落的高度低的分率）×（1-每次接觸地面后彈起的高度比前一次下落的高度低的分率）。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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