資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《培優卷》——第四單元運算律（單元測試）-2025-2026學年四年級上冊數學（北師大版）
一、單選題
1．下列算式得數最小的是（　　）。
A．320÷20-4×2 B．320÷(20-4)×2 C．(320÷20-4)×2
2．下面算式中，得數最小的是（　　） 。
A．240÷2+2×2 B．240÷(2+2×2) C．240÷[(2+2)×2]
3．下面算式中，與25×44的積不相等的是（　　）。
A．25×4×11 B．25×40＋25×4 C．25×40×4
4．下面沒有運用乘法結合律的是（　　）。
A．a×4×25=a×（4×25）
B．4×35×25=4×25×35
C．56×125=7×（8×125）
5．算式25×36×4=36×（25×4）運用了（　　）。
A．乘法交換律
B．乘法結合律
C．乘法交換律和乘法結合律
6．淘氣計劃一個星期看完一本217頁的書，前2天共看了57頁，剩下的平均每天要看（　　）頁。
A．32 B．29 C．33 D．30
7．三個小朋友合用一副羽毛球拍打羽毛球，他們打了1小時，平均每個小朋友打了（　　）分鐘。
A．20 B．40 C．60
8． 計算x(18+16)時錯算成x18+16，最終的得數相差384，那么口中的數是(　　)。
A．24 B．25 C．26
二、判斷題
9．等式7bc=7（bc）是運用了乘法結合律。（　　）
10．45乘62的積與2個45加上60個45的和相等。(　　)
11．只要是兩個數相乘，就一定無法使用乘法結合律或乘法分配律。(　　)
12．在算式計算中，要先算乘除后算加減。（
）
13．每輛車限乘49人（含駕駛員）。實驗小學417名師生去參觀博物館，8輛車夠了。 （　　）
14．小馬虎在計算“180+（
）÷20”時，運算順序錯了，得到的結果是11，正確的結果應該是182。（
）
15．強強在游泳池里游了2個來回，共游了100米，那么泳道長50米。（　　）
三、填空題
16．用數字2、5、7、8來算“24點”，算式：　 　。
17．計算20+16÷4時，先算　 　法，再算　 　法，結果是　 　。
18．大米是稻米經過清理、碾米、成品整理等工序后制成的。某種稻米每100千克能出68千克的優質大米，照這樣計算，500千克稻米能出　 　千克大米。
19．在帶有括號的加、減法運算中，應先算　 　里面的。
20．在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法，都要按　 　的順序進行計算。
21．2塊輕質磚大約重5千克，200塊磚重　 　千克，　 　塊這樣的輕質磚重1噸。
22．新年聯歡會上，班級組織同學進行抽獎游藝活動。從備選獎品中選擇三種商品作為此次活動的獎品，并且購買獎品的總價不超過300元。
備選獎品單價 書包：129.00元/個 水彩筆：35.00元/盒 鉛筆盒：28.00元/個簽字筆：2.00元/支 抽獎海報 一等獎：1名 二等獎：3名 三等獎：40名 每人都能中獎一次
全班一共有　 　名同學，如果想選擇書包作為一等獎的獎品，那么二等獎選擇　 　作為獎品。
23．如圖是樂樂為小組同學購書時的收銀條，他不小心弄臟了。
（1）根據收銀條上的信息，可以算出一本《可愛的中國》是 　 　元。
（2）根據收銀條上日期的簡寫方式，今天應記錄為 　 　。
（3）2023年是 　 　年（填“閏”或“平”）。
四、計算
24．直接寫出得數。
480÷8= 24×5= 354－99= 150×60=
28÷7×5= 48＋32－24= 64÷8－8= 24＋16×6=
25．豎式計算。
238＋424－129＝ 1000－345－265＝ 564－（125＋257）＝
26．計算下面各題。
（1）420-420÷4
（2）48+32×15
（3）(81-43)×21
五、操作題
27．（56+48）÷8可不可以56÷8+48÷8這樣算？這只是個猜想。下面，我們就用探究加法、乘法運算定律的方法來研究這其中的運算規律吧。
（1）舉例驗證。請列舉兩個例子來驗證這個猜想。
（2）總結規律。用字母表示這個運算規律是：　 　。
（3）規律應用。請用剛才的運算規律簡算下面各題：
（72+99）÷9 435÷15-135÷15
八、解決問題
28．把一筐蘋果裝進食品袋，每袋裝8個，裝了43袋，還剩6個。這筐蘋果共有多少個？
29．公路要修一條長60米的水渠，已經挖好20米，剩下的要5天挖完，平均每天挖多少米？
30．某商店批發了80臺電話機，每臺160元。商店以每臺200元的價格賣出55臺后，正值店慶活動，將剩余的電話機以每臺120元賣出。商店賺錢還是虧錢？如果賺了，賺了多少元？如果虧了，虧了多少元？
31．順豐快遞需要在9小時內完成一批郵件的運送并返程．去時的速度為56千米/時，用了5小時到達．返回時的平均速度應該保持在每小時多少千米，才能按時回到出發地？
32．某家具廠要在開學前趕制780套桌凳，已經生產了12天，每天生產50套。其余的要求3天完成，平均每天生產桌凳多少套？
33．一本課外書，小蕓讀了68頁，小芳讀的頁數比小蕓多18頁，小力讀的頁數是小芳的2倍，小力讀了多少頁課外書？
34．青蘋果小學三、四年級去劇場觀看兒童劇，三年級去了322人，正好坐滿了7排；四年級坐了8排，第8排還剩15個空座。這個劇場每排有多少個座位？三、四年級一共去了多少人？
35．學校食堂原有300千克大米，吃了7天后還剩118千克，平均每天吃大米多少千克？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：選項A：320÷20-4×2
=16-8
=8
選項B：320÷(20-4)×2
=320÷16×2
=20×2
=40
選項C：(320÷20-4)×2
=(320÷16)×2
=20×2
=40
8＜40，所以得數最小的是320÷20-4×2。
故答案為：A。
【分析】根據四則混合運算順序分別計算出各個算式的結果再進行比較即可。
四則混合運算順序：先乘除后加減，有括號的先算括號里面的。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A項：240÷2+2×2
=120＋4
=124；
B項：240÷(2+2×2)
=240÷（2＋4）
=240÷6
=40；
C項：240÷[(2+2)×2]
=240÷[4×2]
=240÷8
=30；
124＞40＞30。
故答案為：C。
【分析】整數四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算。
3．【答案】C
4．【答案】B
【解析】【解答】對于選項A，運用乘法的結合律；
對于選項B，運用乘法的交換律；
對于選項C，將56分成7×8，再將8×56結合起來，運用了乘法的結合律。
【分析】乘法的結合律為a×b×c=a×（b×c）=（a×b）×c，找出選項中不符合此結合律的即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】 算式25×36×4=36×（25×4）運用了乘法交換律和乘法結合律。
故答案為：C。
【分析】觀察數據可知，先交換25和36的位置，然后利用乘法結合律，將25和4先乘，據此計算簡便。
6．【答案】A
【解析】【解答】（217-57）÷（7-2）
=160÷5
=32（頁），
所以剩下的平均每天要看32頁。
故答案為：A.
【分析】剩下平均每天看的頁數=剩下的總頁數（總頁數-前2天看到的頁數）÷剩下的總天數（一星期的天數-看了的天數），代入數值解答即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：1小時=60分
60×2÷3
=120÷3
=40（分）。
故答案為：B。
【分析】三個小朋友合用一副羽毛球拍打羽毛球，因為只有一副羽毛球拍，所以始終有2個人在打羽毛球，3人合計打了60×2=120分鐘，平均每個小朋友打的時間=總時間÷人數。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：口×(18+16)=口×18+口×16，口×16-16=384，所以口=（384+16）÷16=400÷16=25。
故答案為：B。
【分析】運用乘法分配律變換算式口×(18+16)=口×18+口×16，錯誤的算法中16沒有與口中的數字相乘，所以兩個算式相差口×16-16，根據相差的數字是384計算口中的數字即可。
9．【答案】正確
【解析】【解答】解：等式7bc=7（bc）是運用了乘法結合律。
故答案為：正確。
【分析】乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變。
10．【答案】正確
【解析】【解答】解：45×62=45×（60+2）=45×60+45×2，原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】根據乘法分配律：兩個數的和或差與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加或相減，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c。
11．【答案】錯誤
12．【答案】正確
【解析】【解答】解：在算式計算中，不一定要先算乘除后算加減。
故答案為：錯誤。
【分析】在有小括號的計算中，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。
13．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：（49－1）×8
＝48×8
＝384（人）
384人＜417人，不夠。
故答案為：錯誤。
【分析】8輛車最多可坐師生的人數=（每輛車限乘的人數－1）×車的輛數，然后與總人數比較大小。
14．【答案】正確
【解析】【解答】解：11×20-180
=220-180
=40
180＋40÷20
=180＋2
=182，原題干說法正確。
故答案為：正確。
【分析】括號里面的數=錯誤的結果×20-180=40；然后先算除法，再算加法180＋40÷20=182。
15．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：100÷（2×2）
=100÷4
=25（米）
故答案為：錯誤。
【分析】根據題意可知強強在游泳池里游了2個來回，就是把100米平均分成了4份，每份是25米，即泳道長25米。
16．【答案】8×（5×2－7）＝24
17．【答案】除；加；24
【解析】【解答】解：20+16÷4=20+4=24，
先算除法，再算加法，結果是24。
故答案為：除；加；24。
【分析】在沒有括號的算式里，如果有乘除法，又有加減法，要先算乘除，再算加減。
18．【答案】340
【解析】【解答】解：500÷100=5，68×5=340(千克)，所以500千克稻米能出340千克大米。
故答案為：340。
【分析】先求出500千克稻米出的大米質量是100千克稻米的幾倍，那么500千克稻米能出大米的千克數=幾×100千克稻米能出大米的千克數，據此代入數值作答即可。
19．【答案】括號
【解析】【解答】在帶有括號的加、減法運算中，應先算括號里面的。
故答案為：括號
【分析】四則運算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號，就先算括號里面的。
20．【答案】從左往右
21．【答案】500；400
【解析】【解答】200塊磚的重量：200÷2×5=500（千克）；
重1噸的磚數：1噸=1000千克；1000÷5×2=400（塊）.
故答案為：500；400。
【分析】先算出200塊磚是2塊磚的幾倍，再乘以2塊磚的重量即可求出200塊磚的重量；先把噸換算成千克，再求出1噸是5千克的幾倍，再乘以2即可求出重1噸的磚數。
22．【答案】40；鉛筆盒
【解析】【解答】解：129×1＋28×3＋2×40
=129＋84＋80
=213＋80
=293（元）
293元＜300元。
故答案為：40；鉛筆盒。
【分析】因為每人都能中獎一次，至少每人中一次三等獎，所以全班有40名同學；如果想把書包作為一等獎的獎品， 40個簽字筆是必須要買的，那么二等獎只能選擇鉛筆盒作為獎品。
23．【答案】（1）29
（2）2023年5月31日
（3）平
【解析】【解答】解：（1）（110-23）÷3
=87÷3
=29（元）；
（2）今天應記錄為2023年5月31日；
（3）2023÷4=505······3，2023年是平年。
故答案為：（1）29；（2）2023年5月31日；（3）平。
【分析】（1） 《可愛的中國》 的單價=（共花的錢數-《神奇的數學》的單價）÷ 《可愛的中國》購買的數量；
（2）今天應記錄為2023年5月31日；
（3）平年和閏年的判斷方法：公歷年份是4的倍數的是閏年，但公歷年份是整百的必須是400的倍數的才是閏年。
24．【答案】480÷8=60 24×5=120 354－99= 255 150×60=9000
28÷7×5=20 48＋32－24=56 64÷8－8=0 24＋16×6=120
【解析】【分析】在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或只有乘、除法，要按從左往右的順序計算，有加、減法和乘、除法的，要先算乘、除法，后算加、減法；
整十數相乘，先把0前面的數相乘得出結果之后，再添上0即可。
25．【答案】533；390；182
26．【答案】（1）解： 420-420÷4
=420-105
=315
（2）解 ： 48+32×15
=48+480
=628
（3）解： (81-43)×21
=38×21
=798
【解析】【分析】第一題：先算 420÷4 的商，再用420減去 420÷4 的商，計算出結果即可；
第二題：先算出32×15 的乘積，再用48加上32×15 的乘積，計算出結果即可；
第三題：先計算小括號里面81-43的差，再用 81-43的差乘21，計算出結果即可。
27．【答案】（1）解：（15+12）÷3=27÷3=9
15÷3+12÷3=5+4=9
所以（15+12）÷3=15÷3+12÷3
（14+21）÷7=35÷7=5
14÷7+21÷7=2+3=5
所以（14+21）÷7=14÷7+21÷7。
（2）（a+b）÷c=a÷c+b÷c
（3）解：（72+99）÷9
=72÷9+99÷9
=8+11
=19
435÷15-135÷15
=（435-135）÷15
=300÷15
=20
【解析】【解答】解：規律：兩個數的和除以同一個數，等于這兩個數分別除以同一個數，再把商相加；
用字母表示這個運算規律是：（a+b）÷c=a÷c+b÷c。
故答案為：（2）（a+b）÷c=a÷c+b÷c。
【分析】（1）先舉兩個例子來證明猜想；
（2）總結規律，并用字母表示出來；
（3）應用規律簡算。
28．【答案】解：43×8+6
=344+6
=350（個）
答：這筐蘋果共有350個。
【解析】【分析】這筐蘋果共有的筐數=每袋裝的個數×裝的袋數+還剩的個數，據此代入作答即可。
29．【答案】8米
30．【答案】賺了，賺了1200元。
31．【答案】解：56×5÷（9﹣5）
＝280÷4
＝70（千米）
答：返回時的平均速度應該保持在每小時70千米。
【解析】【分析】返回時的平均速度=去時的速度×去時用的時間÷還剩的時間，據此代入數據作答即可。
32．【答案】解：（780-50×12）÷3
=（780-600）÷3
=180÷3
=60（套）
答：平均每天生產桌凳60套。
【解析】【分析】平均每天生產桌凳的套數=（某家具廠要在開學前趕制桌凳的總套數-已經生產的天數×平均每天生產的套數） ÷余下完成需要的天數。
33．【答案】解：68+18=86（頁）
86×2=172（頁）
答：小力讀了172頁課外書。
【解析】【分析】小蕓讀的頁數+18頁=小芳讀的頁數，小芳讀的頁數×2= 小力讀的頁數 。
34．【答案】解：322÷7=46（個）
322+46×8-15
=322+368-15
=690-15
=675（人）
答：這個劇場每排有46個座位，三、四年級一共去了675人。
【解析】【分析】根據題意可知，三年級去的人數÷坐滿的排數=平均每排的人數；
三年級去的人數+四年級坐的排數×每排的人數-還剩的空座=三、四年級一共去的人數，據此列式解答。
35．【答案】解：（300﹣118）÷7
＝182÷7
＝26（千克）
答：平均每天吃大米26千克。
【解析】【分析】7天吃了大米的重量=食堂原有的大米重量-還剩大米的重量，平均每天吃的大米重量=7天吃了大米的重量÷天數，據此解答即可。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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