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《培優卷》——第五單元方向與位置（單元測試）-2025-2026學年四年級上冊數學（北師大版）
一、單選題
1．下面數對表示的位置中，與數對（2，7）在同一行的是（　　）。
A．（7，4） B．（2，3） C．（5，7）
2．在講臺上看班級座位，王明的座位用數對表示是（3，a），他正后面同學的座位用數對表示是（　　）。
A．（2，a） B．（2，a＋1） C．（3，a＋1） D．（4，a＋1）
3．五年級二班的王昕坐在教室第4列第6行，她的位置用數對表示為（4，6），小麗正好坐在她的前面，用數對表示為（　　）。
A．（4，5） B．（5，4） C．（3，6）
4．如圖中一個小正方形的對角線長是10m，點（5，4）西偏北45°方向30m是（　　）。
A．點 (2，7) B．點(8，7) C．點(2，1) D．點(8，1)
5．同學們在操場上面向正北方向排隊，小明的位置是（3，2），小亮的位置是（4，5），小亮在小明的（　　）
A．左前方 B．右前方 C．左后方 D．右后方
6．下面（　　）所表示的位置與（2，3）最接近。
A．（3，3） B．（1，2） C．（5，3）
7．小美和小良坐在同一列，小美和丁丁坐在同一行，已知小良的位置是（3，7），丁丁的位置是（5，2），那么小美的位置是（ ， ）。
A．（3，7） B．（5，7） C．（3，2） D．（5，2）
8．在長方形ABCD中（如圖），如果點A的位置用數對表示為（6，7），點D（6，4），長方形的面積是15，點B的位置用數對表示是（　　）。
A．（11，9） B．（10，7） C．（11，4） D．（11，7）
二、判斷題
9．數對（3，4）和（5，4）表示的位置是在同一行。（　　）
10．麗麗坐在班級第4列第5排的位置，記作(4，5)，則坐在她正前方的同學的位置記作(5，4)。（　　）
11．數對（6，2）和（2，6）表示的不是同一位置。(　　)
12．舒敏坐在教室的第五排第三列，用數對表示是（5，3）。（　　）
13．地球上的緯線是橫著的，經線是豎著的，也可以用數對確定下來。
14．從下圖可知，學校在書店南偏西60°方向1千米處。（　　）
三、填空題
15．聰聰和龍龍在教室里的位置可以分別用數對（5 ，7）和（3，7）表示，可以看出聰聰和龍龍坐在同一　 　。
16． 從下面圖中可以知道：吳莊在柳鎮的　 　偏　 　　 　°方向，從柳鎮走　 　米可到達吳莊。從柳鎮出發向　 　偏　 　　 　°方向走　 　米，就到達王村。
17．王強在班級的位置是第6橫行第3縱列，用數對表示是　 　；明明坐在王強正后方的第一個位置，明明的位置用數對表示是　 　．
18．淘氣的位置是(3，6)，淘氣在第　 　組，第　 　排。
19．如圖，A點用數對表示為（1，1），B點用數對表示為　 　， C點用數對表示為　 　，三角形ABC是　 　三角形。
20．毛毛從甲地向東偏北30°方向走60m，接著向　 　偏　 　 （　 　）前走60m就到達甲地正東方向的乙地。
21．這個圖表中的7個點連在一起形成了兩個完全一樣的長方形，其中3個點的位置用數對表示分別是（1，5），（5，5），（5，1），請寫出A點和B點的數對。
A點的數對是（　 　，　 　）；B點的數對是（　 　，　 　）。
四、操作題
22．從動物園大門出發向西走1格到獅虎山，接著向北走2格到鳥語林，然后向東走4格到水族館，最后向南走2格到極地動物館。你能在圖中標出大門的位置嗎？
五、解決問題
23．貴州“村超”邀請賽如火如荼舉行著，某村組織啦啦隊為運動員們加油助威。如圖是啦啦隊某次排練走位平面圖。
（1）(5，5)處是　 　，和它在同一行的是　 　和　 　用數對表示是(　 　，　 　)和(　 　，　 　)；
（2）若某人表演過程中需要從位置A處走位到C處，則她應該先向西走　 　格，再向北走　 　格；
（3）到B的距離相等的兩處是哪些字母對應的位置？
24．如圖是某市旅游1號車的行駛路線圖，請描述出1號車的行駛路線。
25．小明要去上學了，你能說出他上學的路線嗎
26．一輛汽車現在的位置是(3，3)，向東行駛5小時后，汽車的位置是(13，3)。
（1）在圖中分別用點 A、B標出汽車兩次所在的位置。
（2）如果圖中每個小方格的邊長代表40 km，那么這輛汽車每小時行駛多少千米
（3）在(2)的條件下，如果汽車從位置(13，3)再向北行駛160 km，求此時汽車所在的位置，請在圖中用點 C 表示。
27．小明從家出發，先向東偏北30°的方向走了350m到達點A，接著向北偏西30°的方向走了200m到達點B，然后又向西偏南30°的方向走了350m到達點C，這時小明距離家的直線距離是多少米
28．在一次體操表演中，四年級⑴班的學生排成了一個長方形隊列，已知第一列第一排和最后一列最后一排的學生位置用數對分別表示為(0，0)，(5，7)，根據要求，最外面兩圈的學生統一穿紅色運動服，其余學生統一穿綠色運動服，則需要準備綠色運動服多少套
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：與數對（2，7）在同一行的是（5，7）。
故答案為：C。
【分析】兩個數對中第一個數相同，說明在同一列，第二個數相同，說明在同一行。
2．【答案】C
3．【答案】A
【解析】【解答】解：小麗的位置用數對表示為（ 4，5 ）。
故答案為：A。
【分析】小麗正好坐在她的前面，說明小麗和王昕比，列數不變，行數減1，據此解答。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：30÷10=3（格），點（5，4）西偏北45°方向30m是（2，7）。
故答案為：A。
【分析】在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；西南和東北相對，西北和東南相對；用數對表示位置時，前面一個數表示第幾列，后面一個數表示第幾行；列數一般從左往右數，行數一般從前往后數。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：觀察圖形，因為他們都是面向北方，所以小亮在小明的右前方．
故選：B．
【分析】根據數對表示位置的方法，把小明和小亮的位置在平面圖中標出，再判斷即可．此題主要考查數對表示位置以及利用方向標確定物體位置的方法．
6．【答案】A
【解析】【解答】解：（3，3）所表示的位置與（2，3）最接近。
故答案為：A。
【分析】（3，3）與（2，3）中第二個數不變，第一個數相差1；
（1，2）與（2，3）中第一個數和第二個數都相差1；
（5，3）與（2，3）中第二個數不變，第一個數相差2。
所以（3，3）與（2，3）最接近。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：小美的位置在第3列，第2行，用數對表示是（3，2）。
故答案為：C。
【分析】小良的位置是（3，7），小美和小良坐在同一列，則說明小美在第3列；丁丁的位置是（5，2）小美和丁丁坐在同一行，說明小美在第2行，用數對表示是（3，2）。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：15÷（7-4）
=15÷3
=5
6＋5=11，點B的位置用數對表示是（11，7） 。
故答案為：D。
【分析】用數對表示位置時，前面一個數表示第幾列，后面一個數表示第幾行；列數一般從左往右數，行數一般從前往后數；長方形的長=面積÷寬；其中，寬=A的行數-D的行數；點B的位置列數=A的列數＋長方形的長，行數=A的行數，所以點B的位置用數對表示是（11，7） 。
9．【答案】正確
【解析】【解答】解：（3，4）表示第三列第四行，（5，4）表示第五列第四行，位置是在同一行，說法正確。
故答案為：正確。
【分析】數對的表示方法：先列后行，據此解答。
10．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：5-1=4，坐在她正前方的同學的位置記作（4，4）。
故答案為：錯誤。
【分析】用數對表示位置時，前面一個數表示第幾列，后面一個數表示第幾行；列數一般從左往右數，行數一般從前往后數。
11．【答案】正確
12．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：舒敏坐在教室的第五排第三列，用數對表示是（3，5）。
故答案為：錯誤。
【分析】用數對表示位置時，在第幾排，數對中的第二個數就是幾；在第幾列，數對中的第一個數就是幾。
13．【答案】正確
【解析】【解答】根據數對與位置的定義可以知道，因為緯線是橫著的，經線是豎著的，所以也可以用數對確定下來
【分析】此題主要考查數對的實際應用
14．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：500×2=1000（米）
1000米=1千米
90°-60°=30°，學校在書店南偏西30°方向1千米處。
故答案為：錯誤。
【分析】路程=平均每段的長度×段數，在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；學校在書店南偏西30°方向1千米處。
15．【答案】行
【解析】【解答】解：（5，7）和（3，7）的第二個數字相同，說明它們在同一行；
故答案為：行。
【分析】用數對表示物體的位置時，先列后行，也就是第一個數字表示列，第二個數字表示行，第一個數字相同表示在同一列，第二個數字相同表示在同一行。
16．【答案】北；西；30；1000；北；東；60；1500
【解析】【解答】解：吳莊在柳鎮的北偏西30°方向
500×2=1000(米)
從柳鎮走1000米可到達吳莊。
500×3=1500(米)
從柳鎮出發向北偏東60°方向走1500米，就到達王村。
故答案為：北；西；30；1000；北；東；60；1500。
【分析】根據方向和距離確定物體位置的方法，以柳鎮為觀測中心，結合圖中的方向和線段比例尺表示的實際距離即可解答。
17．【答案】（3，6）；（3，7）
【解析】【解答】解：王強的位置用數對表示是（3，6），明明是3列7行，用數對表示是（3，7）。
故答案為：（3，6）；（3，7）。
【分析】數對中第一個數表示列，第二個數字表示行，兩個數字之間共逗號隔開。
18．【答案】3；6
【解析】【解答】解：（3，6）表示淘氣在第3組，第6排。
故答案為：3；6。
【分析】數對中第一個數字表示列，第二個數字表示行。列就是組，行就是排。
19．【答案】（5，1）；（3，3）；等腰直角
【解析】【解答】解：B點用數對表示為（5，1），C點用數對表示為（3，3），三角形ABC是等腰直角三角形。
故答案為：（5，1）；（3，3）；等腰直角。
【分析】數對中第一個數表示列，第二個數字表示行，根據各點所在的列與行用數對表示。根據三角形的邊和角的大小確定三角形的類型。
20．【答案】東；南；30°
【解析】【解答】解：毛毛從甲地向東偏北30°方向走60m，接著向東偏南30°方向走60米就到達甲地正東方向的乙地。
故答案為：東；南；30°。
【分析】等腰三角形的兩個底角相等，所以毛毛從甲地向東偏北30°方向走60m，接著向東偏南30°方向走60米就到達甲地正東方向的乙地。
21．【答案】5；3；9；1
【解析】【解答】解：A點和（5，5）在同一列，所以A點的列數是5，A點上面的點是第5行，下面的點是第1行，中間隔4行，且上下兩段相等，所以A點的行數是3，A點表示為（5，3）；
根據（5，1）可知，B點的行數是1；從（1，5），（5，5）可知，長方形的長是4，1+4+4=9，B點的列數是9，所以B點的數對是（9，1）。
故答案為：5；3；9；1.
【分析】數對的表示方法是先列后行。
22．【答案】解：大門的位置為(2，1)。
【解析】【分析】在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東，用數對表示位置時，前面一個數表示第幾列，后面一個數表示第幾行；列數一般從左往右數，行數一般從前往后數。據此找出大門在第2列，第1行，用數對表示是(2，1)。
23．【答案】（1）F；C；G；1；5；6；5
（2）1；3
（3）根據題圖可知位置G與B的列數相差1，行數相差2，位置E 與 B 的距離也是列數相差1，行數相差2，E和G到B的距離相等。
【解析】【解答】解：（1）數對(5，5)表示的是第5列第5行，對應的是位置F；和F在同一行的是C和G，C在第1列第5行，G在第6列第5行，用數對表示為(1，5)和(6，5)；
（2）根據題圖可知，A在第2列第2行，C的位置在第1列第5行，則由(2，2)向(1，5)移動時，需要先向西移動1格，再向北移動3格。
故答案為：（1）F，C，G，1，5，6
（2）1，3
【分析】 (1)根據題目描述和解析示例，我們可以得知(5，5)處的位置是F，與F在同一行的是C和G。用數對表示C和G的位置分別是(1，5)和(6，5)。這說明了坐標系中，相同的行意味著y坐標相同，而列的不同則由x坐標的變化來區分。
(2)對于從A移動到C的過程，首先需要識別A和C的具體位置。由圖可推斷，A在第2列第2行，而C在第1列第5行。要從A移動到C，首先要向西（左）移動1格，以從第2列移動到第1列，再向北（上）移動3格，從第2行移動到第5行。因此，移動過程為先向西1格，再向北3格。
(3)要找出與B距離相等的兩個位置，關鍵在于理解“距離相等”的含義。在坐標系中，距離相等可以通過比較點之間的列數和行數差值來判斷。通過分析，我們發現G和E到B的距離相等，它們的列數與B的差值相同，行數與B的差值也相同，但方向相反，即G在B的右下方，而E在B的左上方。這說明，對于給定的點，通過列數和行數的相同差值，可以找到與其距離相等的點。
24．【答案】解：1號車從起點向東走1.2千米到青水公園，然后向北偏東40°走1.8千米到抗戰紀念碑，再向東走1.6千米到綠博園，再向南偏東60°走1.7千米到購物中心，然后向北偏東70°走1.5千米到人民公園，再向南偏東50°走2.2千米到終點站。
【解析】【分析】描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個觀測點，然后以每一個觀測點為參照物，描述到下一個目標所行走的方向和距離。
25．【答案】先向東北走200m到商店，再向正東方向走300m到文化宮﹐再向東南走200m到圖書城，再向正東方向走180m到學校。
【解析】【分析】在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對，南和北相對；西南和東北相對，西北和東南相對。
26．【答案】（1）解：
（2）解：40×(13-3)
=40×10
=400(km)
400÷5=80(km)
答：這輛汽車每小時行駛80 km。
（3）解：160÷40=4(格)
從點 B 向北走 4格，列不變，行是3+4=7，所以這時汽車所在的位置是(13，7)。
【解析】【分析】（1）已知數對的第一個數代表列，第二個數代表行，據此標出A、B兩點的位置即可。
（2）觀察位置圖，行不變，列由3變為13，走了（13-3）個格子，走過的格子乘以每個小方格的邊長代表的40km，得出這輛汽車行駛的路程，再根據“速度=路程÷時間”，計算得出這輛汽車每小時行駛多少千米；
（3）已知每個小方格代表40km，用160km除以40km計算得出向北走的格數，再加上3即為C點所在的行數，列不變，據此解答即可。
27．【答案】解： 如圖
小明站在C點時距離小明家的距離=點A到點B的距離，
答：小明距離家的直線距離是200米
【解析】【分析】可根據上北下南，左西右東的方法進行作圖，如圖可連接C點與小明的家，可以看出小明跑過的路程為一個長方形，根據長方形的對邊相等的性質，小明家距離C點有200米．
28．【答案】解：(5+1-2×2)×(7+1-2×2)
=2×4
=8(套)
答：需要準備綠色運動服8套。
【解析】【分析】需要準備綠色運動服的套數=這隊學生站的列數×行數，其中，列數=5+1-2×2=2列，行數=7+1-2×2=4行。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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