資源簡介

中小學教育資源及組卷應(yīng)用平臺
周練1 (測試范圍: 13.1~13.2)
總分:100分 時間：45分鐘 成績評定：
一、選擇題(每小題6分，共18分)
1.一副直角三角板按如圖所示方式放置，點A在DE上，點F在BC上，若∠EAB=35°，則∠DFC的度數(shù)為 ( )
A.95° B.100° C.115° D.120°
2.一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為 ( )
A.17 B.15 C.13 D.13或17
3.(2024春·湖州期中)如圖,△ABC的角平分線CD、BE相交于點F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于點G,有下列結(jié)論:①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD; 其中正確的結(jié)論是 ( )
A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④
二、填空題(每小題8分，共32分)
4.如圖,在△ABC中,∠BAC=100°,AD⊥BC于點D,AE平分∠BAC,交BC于點E.若∠C=30°,則∠DAE 的度數(shù)為 .
5.用一根長13 cm的細鐵絲圍成一個三角形，其中三邊的長(單位：cm)分別為整數(shù)a，b，c，且a>b>c,則a最大為 .
6.如圖,在①②③中,∠A=42°,∠1=∠2,∠3=∠4,則
如圖,將△ABC沿DE、EF 翻折,頂點A,B均落在點O處,且EA與EB重合于線段EO處,若∠CDO+∠CFO=100°,則∠C的度數(shù)為 .
三、解答題(共50分)
8.(15分)如圖,在△ABC中,AD是角平分線,E為邊AB 上一點,連接DE, 過點E作EF⊥BC,垂足為 F.
(1)求證:DE∥AC;
(2)若∠DEF=40°,∠B=35°,求∠BAC的度數(shù).
9.(15分)如圖，有一塊直角三角板 XYZ放置在△ABC上，恰好三角板 XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經(jīng)過點B,C.在△ABC中,∠A=30°.
(1)∠ABC+∠ACB= °;
(2)求∠ABX+∠ACX 的值.
10.(20分)(2024·鎮(zhèn)江丹陽期末)△ABC中,BD是角平分線,E是AB 邊上的一動點.
【初步探索】如圖①，當點E與點A 重合時，∠BED的平分線交BD 于點O.
(1)若∠BAC=50°,∠ABC=60°,則∠EOD= °;
(2)若∠C=m°,則∠EOD= °.(用含m的代數(shù)式表示)
【變式拓展】當點E 與點A 不重合時,連接ED,設(shè)∠ADE=α,∠ACB=β.
(1)如圖②,∠BED的平分線交BD 于點O.
①當α=50°,β=80°時,∠EOD= °;
②用含α,β的代數(shù)式表示∠EOD= .
(2)如圖③，∠ACB的平分線與BD 相交于點O，與∠AED的平分線所在的直線相交于點F(點F 與點E 不重合)，求∠F與∠COD之間的數(shù)量關(guān)系.(用含α，β的代數(shù)式表示)
周練1(測試范圍:13.1~13.2)
1. B 2. A 3. C 4.10° 5.6 6.201 7.40°
8.(1)證明:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD.
∵∠EAD=∠EDA,
∴∠EDA=∠CAD,
∴DE∥AC.
解:∵EF⊥BD,
∴∠EFD=90°,
∴∠EDF=180°-∠DEF-∠EFD=50°,
∵DE∥AC,
∴∠BAC=∠BED=95°.
9.(1)150
(2)解:∵∠X=90°,
∴∠XBC+∠XCB=90°,
10.【初步探索】
(1)55
【變式拓展】
(2)解:設(shè)CF交DE 于點G.
∵BO,CO分別平分∠ABC,∠ACB,
∵∠COD=∠OBC+∠OCB
∵EF平分∠
.
∵∠F=180°-∠FEG-∠FGE,∠FGE=∠DGC,

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