資源簡介

(共17張PPT)
「第一章」有理數(shù)
1.4有理數(shù)的加減
第1課時-有理數(shù)的加法
數(shù)學(xué)滬科版新課標(biāo)七年級上冊
1.掌握有理數(shù)的加法法則,能夠熟練地運用有理數(shù)的加法法則進行計算.
2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,體會分類和歸納的思想方法.
3.在學(xué)習(xí)探索的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運算的能力.
知識回顧：
1.一個不等于0的有理數(shù)可看作由哪兩個部分組成？
2.有理數(shù)按性質(zhì)如何分類？
3.小學(xué)學(xué)過的加法類型是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加．
4.引入負(fù)數(shù)后，加法的類型還有哪幾種呢？
兩部分:符號部分,絕對值部分
分為正有理數(shù),0和負(fù)有理數(shù).
例如:(+5)+(+3) = .
5+0 = .
8
5
負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加,負(fù)數(shù)與正數(shù)相加,負(fù)數(shù)與0相加．
螞蟻火炬手
動物王國舉辦奧運會,螞蟻當(dāng)火炬手,它第一次從數(shù)軸上的原點向正方向跑1個單位,接著再向負(fù)方向跑1個單位．螞蟻經(jīng)過兩次運動后在哪里？如何列算式？
螞蟻經(jīng)過兩次運動后回到了原點
(+1)+(-1) = 0
-1 0 1 2
探究有理數(shù)的加法法則
一間0℃冷藏室連續(xù)兩次改變溫度.
把溫度上升記作正,溫度下降記作負(fù),在數(shù)軸上表示連續(xù)兩次溫度變化的總結(jié)果,寫出算式,完成右方表格.
合作交流：
1.小組合作完成表格
2.每小組挑選一名代表展示合作的結(jié)果
3.討論時間5分鐘
題號 兩次變化在數(shù)軸上的表示 變化結(jié)果 算式
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)第一次上升5℃,接著再上升3℃;
(2)第一次下降5℃,接著再下降3℃;
(3)第一次下降5℃,接著再上升3℃;
(4)第一次下降3℃,接著再上升5℃.
探究有理數(shù)的加法法則
題號 兩次變化在數(shù)軸上的表示 變化結(jié)果 算式
(1)
(2)
一間0℃冷藏室連續(xù)兩次改變溫度.
(1)第一次上升5℃,接著再上升3℃;
(2)第一次下降5℃,接著再下降3℃;
上升了8℃
(+5)+(+3) = +8
下降了8℃
(-5)+(-3) = -8
通過類比，直接寫出結(jié)果：
(-5)+(+5) =
(-5)+0 =
探究有理數(shù)的加法法則
題號 兩次變化在數(shù)軸上的表示 變化結(jié)果 算式
(3)
(4)
一間0℃冷藏室連續(xù)兩次改變溫度.
(3)第一次下降5℃,接著再上升3℃;
(4)第一次下降3℃,接著再上升5℃.
下降了2℃
(-5)+(+3) = -2
上升了2℃
(-3)+(+5) = +2
0
-5
探究有理數(shù)的加法法則
(+5) + (+3) = +8
(-5) + (-3) = -8
(-5) + (+3) = -2
(-3) + (+5) = 2
(-5) + (+5) = 0
(-5) + 0 = -5
(+5) + 0 = +5
加數(shù)
加數(shù)
和
1.觀察加數(shù),回顧有理數(shù)的分類的知識,你認(rèn)為有理數(shù)的加法可以分為幾類？
2.觀察和,思考兩個有理數(shù)相加,和的符號與和的絕對值怎么確定？
合作交流：
1.分組討論并相互分享自己的結(jié)論
2.每小組挑選一名代表展示討論的結(jié)果
3.討論時間5分鐘
1.同號兩數(shù)相加,
和的符號與加數(shù)的符號相同,再把絕對值相加.
探究有理數(shù)的加法法則
(+5) + (+3) = +8
(-5) + (-3) = -8
2.異號兩數(shù)相加,
①絕對值相等時和為0；
②絕對值不等時,和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小
的絕對值.
3.一個數(shù)與零相加,
仍得這個數(shù).
(-5) + (+3) = -2
(-3) + (+5) = 2
(-5) + (+5) = 0
(-5) + 0 = -5
(+5) + 0 = +5
有理數(shù)的加法可以分為以下三類：
探究有理數(shù)的加法法則
有理數(shù)的加法法則
(1)同號兩數(shù)相加,取加數(shù)的符號,并把絕對值相加．
(2)異號兩數(shù)相加,
①絕對值不相等時,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
②絕對值相等時和為0.
(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)．
加數(shù) 加數(shù) 和的符號 和的絕對值 和
6 9
-6 -9
-6 9
6 -9
有理數(shù)加法運算的基本步驟：
1.先判斷類型（同號、異號等）;
2.再確定和的符號;
3.最后進行絕對值的加減運算.
利用有理數(shù)的加法法則進行運算
根據(jù)法則填寫表格,你認(rèn)為如何進行有理數(shù)加法運算呢？可以分成幾個步驟？
+
-
+
-
15
15
3
3
+15
-15
+3
-3
教材
原題
計算：
（1）（+7）+（+6）= +（7 + 6）= 13
（2）（-5）+（-9）=-（5 + 9）=-14
（3）（-）+ = -（ - ）=-
（4）（-10.5）+（+21.5）= +（21.5—10.5）= 11
教材
原題
計算：
互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0.
（1）(-7.5) + (+7.5);
（2）(-3.5) + 0.
（1）（-7.5）+（+7.5）= 0
（2）（–3.5）+ 0 =-3.5
解：潛水艇下潛40m,記作-40m;上升15m,記作+15m.
根據(jù)題意，得
(-40)+(+15) = -(40-25)= -25(m)
答：現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下25m處.
海平面的高度為0m,一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對于海平面的位置.(上升為正,下潛為負(fù))
–50m
–30m
–20m
海平面
–10m
0m
–40m
1.有理數(shù)的加法法則有哪些？
2.進行有理數(shù)的加法運算有幾個步驟？
3.本節(jié)課你經(jīng)歷了怎樣的學(xué)習(xí)過程,收獲了哪些知識與方法？
有理數(shù)的加法
法則
基本步驟
1.先判斷類型（同號、異號等）;
2.再確定和的符號;
3.最后進行絕對值的加減運算.
同號兩數(shù)相加，
和的符號與加數(shù)的符號相同,再把絕對值相加.
異號兩數(shù)相加,
①絕對值相等時和為0;
②絕對值不等時,和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.
一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù).(共17張PPT)
「第1章」有理數(shù)
1.4 有理數(shù)的加減
第2課時-有理數(shù)加法的運算律
1.理解并掌握有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律.
2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運算律的過程，體會從特殊到一般的方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用.
3.靈活運用運算律進行有理數(shù)的加法運算,會利用有理數(shù)的加法解決實際問題.
知識回顧：
1.有理數(shù)的加法法則是什么呢？
2.小學(xué)時,學(xué)習(xí)過哪些加法運算律？
同號兩數(shù)相加 和的符號與加數(shù)的符號相同,再把絕對值相加.
異號兩數(shù)相加 ①絕對值相等時和為0；
②絕對值不等時,和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.
一個數(shù)與零相加 仍得這個數(shù).
加法交換律、加法結(jié)合律
動物王國舉辦奧運會,螞蟻當(dāng)火炬手
情境一：它第一次從數(shù)軸上的原點向正方向跑5個單位,接著再向負(fù)方向跑3個單位．
情境二：它第一次從數(shù)軸上的原點向負(fù)方向跑3個單位,接著再向正方向跑5個單位．
螞蟻經(jīng)過兩次運動后在哪里，請列算式計算.
探究有理數(shù)加法的交換律
1.觀察兩個算式,他們的結(jié)果有什么關(guān)系 這兩個算式有什么特征
2.再換一些數(shù)試試,思考小學(xué)學(xué)習(xí)的加法交換律在有理數(shù)的加法中仍然適用嗎
合作交流：
1.分組討論并相互分享自己的結(jié)論
2.每小組挑選一名代表展示討論的結(jié)果
3.討論時間3分鐘
(+5)+(-3) = 2
(-3)+(+5) = 2
以上兩個算式的結(jié)果相同,
第二個算式是由第一個算式交換兩個加數(shù)的位置得到的.
一般地,在有理數(shù)加法中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變．
加法交換律:a+b=b+a
探究有理數(shù)加法的交換律
探究有理數(shù)加法的結(jié)合律
1.回憶小學(xué)學(xué)習(xí)的加法結(jié)合律是什么？
2. 請舉例說明，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法結(jié)合律
在有理數(shù)的加法中仍然適用嗎
三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變.
合作交流：
1.同桌之間相互討論并分享自己的結(jié)論
2.3分鐘后舉手回答討論的結(jié)果
一般地,在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．
加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
探究有理數(shù)加法的結(jié)合律
教材
原題
計算：
怎樣使計算簡化的,這樣做的依據(jù)是什么
①把互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加,把能湊整的兩個數(shù)相加進行簡化計算;
②既運用了加法的交換律又運用了加法的結(jié)合律.
(-22) + (-5.5) + 22 + (-4.5);
-22）+（-5.5）+ 22 +（-4.5）
=[（-22）+ 22]+[（-5.5）+（-4.5）]
=0+（-10）
=-10
計算：
①把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相加,把同分母的分?jǐn)?shù)相加進行簡化計算;
②既運用了加法的交換律又運用了加法的結(jié)合律.
怎樣使計算簡化的,這樣做的依據(jù)是什么
①一般地,總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加.
②有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加,能湊整的可先湊整.
③有分母相同的,可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.
④有小數(shù)相加時,把整數(shù)部分、純小數(shù)部分分別結(jié)合相加.
⑤含有帶分?jǐn)?shù)的加法運算方法如下,
化簡：將帶分?jǐn)?shù)化簡成整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩個部分；
相加：先將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加,并保留原帶分?jǐn)?shù)的符號,再把
兩部分的結(jié)果相加.
.
某生態(tài)農(nóng)業(yè)公司應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)手段,加強對品牌酥梨的全產(chǎn)業(yè)鏈管理,探索數(shù)字農(nóng)業(yè)發(fā)展新模式.現(xiàn)對一種熱銷的酥梨逐個稱重,超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量(300g)的用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示,其中1盒12個酥梨的檢測結(jié)果如下表:
教材
原題
樣品編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g +10 -20 +15 -10 +40 -20 +50 -20 -15 -8 +10 +6
求這盒酥梨的總質(zhì)量.
標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量(300g)的用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示.
教材
原題
樣品編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g +10 -20 +15 -10 +40 -20 +50 -20 -15 -8 +10 +6
在進行多個有理數(shù)相加時,可根據(jù)需要交換加數(shù)的位置,從而簡化運算.
300 x 12 + 38 = 3638(g).
A 加法交換律
B 加法結(jié)合律
C 先用加法交換律，再用加法結(jié)合律
D 先用加法結(jié)合律，再用加法交換律
下面的計算運用的運算律是( )
答案 C
知識點 數(shù)與式>>有理數(shù)>>有理數(shù)的加法
數(shù)與式>>有理數(shù)>>運用運算律簡化運算
1.有理數(shù)的加法運算律有哪些？
2.如何運用加法運算律簡化計算？
3.本節(jié)課你經(jīng)歷了怎樣的學(xué)習(xí)過程,收獲了哪些知識與方法？
加法的運算律
加法的交換律
加法的結(jié)合律
簡化計算
①正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加.
②相反數(shù)結(jié)合相加,能湊整的結(jié)合相加.
③把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.
④小數(shù)相加時,把整數(shù)部分、純小數(shù)部分分別結(jié)合相加.
⑤含有帶分?jǐn)?shù)的加法，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加

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