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人教版六年級下冊
比例的基本性質(zhì)
課前兩分鐘口算
0.3∶0.5=
5∶25=
什么是比例？
0.2:145=
8:5=
4:5=
12:13=
判斷下面的比能否組成比例。
回顧舊知
2.4:1.6 4:5 60:40 32:24
2.4:1.6=1.5
比值相等，所以2.4:1.6=60:40
，可以組成比例。
60:40=1.5
除法有商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，
比有比的基本性質(zhì)，那比例的基本性質(zhì)是什么？這節(jié)
課我們就來研究這個問題。
2.4:1.6=60:40
內(nèi)項(xiàng)
外 項(xiàng)
2.4、1.6、60、40叫作比例的項(xiàng)
比例各部分名稱
說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少？
2.4∶1.6 = 60∶40
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
2.4和40是外項(xiàng)，
1.6和60是內(nèi)項(xiàng)。
1.6
60
2.4
40
3
15
5
9
3和15是外項(xiàng)，5和9是內(nèi)項(xiàng)。
計(jì)算下面比例中兩個外項(xiàng)的積和兩個內(nèi)項(xiàng)的積。比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？
(1)4∶5=8∶10
(2)2.4∶1.6=60∶40
(3)
外項(xiàng)積
內(nèi)項(xiàng)積
4×10=40
5×8=40
2.4×40=96
1.6×60=96
3×15=45
5×9=45
兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積
是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢？你能舉一個例子，驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎？
6∶10=9∶15
外項(xiàng)積：6×15=90
內(nèi)項(xiàng)積：10×9=90
在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。這叫作比例的基本性質(zhì)。
如果 a∶b=c∶d
ad = bc
或
用字母表示為：
交叉相乘積相等
（b、d≠0）
（b、d≠0）
比 比例
意義
組成
基本性質(zhì)
兩個數(shù)相除，又叫作這兩個數(shù)的比。
表示兩個比相等的式子叫作比例。
由兩項(xiàng)組成，分別叫作比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。
由四項(xiàng)組成，兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。用字母表示就是：如果a∶b=c∶d(b、d均不為0)，那么ad=bc。
判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
（1）6:10 和 9:15
（2）20:5 和 1:4
判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
（1）6∶10和9∶15
6×15=90
10×9=90
可以組成比例
（2）20∶5和1∶4
20×4=80
5 ×1=5
不能組成比例
可以組成比例
可以組成比例
（5） 和
（6）
不能組成比例
可以組成比例
6×5=30
3×8=24
0、2×50=10
2、5×4 =10
判斷兩個比能不能組成比例，有兩種方法：
①根據(jù)比例的意義判斷，看兩個比的比值是否相等；
歸納小結(jié)
②根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，看兩個內(nèi)項(xiàng)的積是否等于兩個外項(xiàng)的積。
1.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷那兩個比可以組成比例。
6∶5和8∶5
0.2∶2.5和4∶50
隨堂練習(xí)
2.李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別是 0.5 公頃
和 0.8 公頃。秋收時，兩塊水稻田的產(chǎn)量分別為 3.75
噸和 6 噸。
（1）兩塊水稻田的產(chǎn)量與面積之比，是否可以組
成比例？
（2）如果可以組成比例，指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
3.小紅說得對嗎？
我不運(yùn)動時心臟45秒跳54次。
那1分鐘跳72次。
小紅
54∶45＝1.2
72∶60＝1.2
兩個比的比值相同，說明心跳的速度沒有變，所以小紅說得對。
1分＝60秒
課堂小結(jié)
在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。這叫作比例的基本性質(zhì)。
課后實(shí)踐作業(yè)
請你用20以內(nèi)的四個合數(shù)組成一個兩個比的比值都是的比例。

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