資源簡介

(共29張PPT)
人教版六年級下冊
4.10 用比例解決問題
1047-998= 3.7+1.9=
2÷14+ = 1÷100%=
0.1+9.9×0.1=
0.27÷0.3=
49
5.6
1
1
1.09
0.9
閱讀與理解
課前2分鐘口算
張阿姨家上個月用了8t水，水費是40元。李奶奶家上個月用了10t水，李奶奶家上個月的水費是多少
從題中你知道了什么？要解決什么問題？
張阿姨家上個月用了8t水，水費是40元。李奶奶家上個月用了10t水，李奶奶家上個月的水費是多少
張阿姨 李奶奶
水費/元 40 ？
用水量/t 8 10
張阿姨 李奶奶
水費/元 40 ？
用水量/t 8 10
先算出每噸水的價錢，再算10t水多少錢。
40÷8=5(元)
5×10=50(元)
答：李奶奶家上個月的水費是50元。
張阿姨 李奶奶
水費/元 40 ？
用水量/t 8 10
先求出用水量的倍數關系，再求總價。
10÷8=1.25
1.25×40=50(元)
答：李奶奶家上個月的水費是50元。
張阿姨 李奶奶
水費/元 40 ？
用水量/t 8 10
解：設李奶奶家上個月的水費是x元。
=
8
40
x
10
8x = 40×10
=
x
40×10
8
x = 50
你知道他是怎么想的嗎？
答：李奶奶家上個月的水費是50元。
張阿姨 李奶奶
水費/元 40 ？
用水量/t 8 10
題目中相關聯的兩種量是( )和( )，( )一定，( )和( )成( )比例關系，用關系式表示是( )。
水費
用水量
水的單價
水費
用水量
正
水費
用水量
=水的單價
你還能列出其他比例解決這個問題嗎？
比較這兩種方法，你有什么發現？
算術法先算的是水的單價，再求10t水多少錢。
比例法是根據水的單價不變來列出比例的。
張阿姨 李奶奶 王爺爺
水費/元 40 50 60
用水量/t 8 10 ？
王爺爺家上個月的水費是60元，他家上個月用了多少噸水？
解：設王爺爺家上個月用了x噸水。
=
8
40
60
x
=
x
60×8
40
x = 12
答：王爺爺家上個月用水是12噸。
某辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現在可以用多少天？
從題目中你知道了哪些數學信息？
平均每天照明用電 天數
原來 100千瓦時 5天
現在 25千瓦時 ？天
某辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現在可以用多少天？
平均每天照明用電 天數
原來 100千瓦時 5天
現在 25千瓦時 ？天
先求出總用電量，再求現在的用電天數。
100×5=500(千瓦時)
500÷25=20(天)
答：原來5天的用電量現在可以用20天。
解：設原來5天的用電量現在可以用x天。
100x = 25×5
=
x
5×25
100
x = 1.25
5∶x = 100∶25
25x = 100×5
=
x
100×5
25
x = 20
解：設原來5天的用電量現在可以用x天。
這是兩位同學用反比例知識解決問題的兩種方法，他們算得對嗎？
平均每天照明用電 天數
原來 100千瓦時 5天
現在 25千瓦時 ？天
題目中相關聯的兩種量是( )和( )，( )一定，( )和( )成( )比例關系，用關系式表示是( )。
平均每天用電量
用電天數
總用電量
平均每天用電量
用電天數
反
平均每天用電量×用電天數=總用電量
某辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現在可以用多少天？
現在30天的用電量原來只夠用幾天？
請你用比例的方法試著解決這個問題。
解：設現在30天的用電量原來只夠用x天。
100x = 25×30
=
x
100×5
25
x = 7.5
答：現在30天的用電量原來只夠用7.5天。
你認為這個答案符合實際嗎？你是怎么檢驗的？
比較這兩種方法，你有什么發現？
算術法先算的是總用電量。
而比例也是根據總用電量不變的關系來解決問題的。
用正、反比例知識解決問題的解題步驟：
①根據題意列出關系式，
②判斷題中哪兩種相關聯的量成正比例或反比例關系。
再找出兩種相關聯的量相對應的數值。
③根據比值（或積）一定，列比例解答。
1.小明買4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？
【教材P60 做一做 第1題】
解：設要用x元。
=
4
6
x
3
4x = 6×3
x = 4.5
答：要用4.5元。
隨堂練習
2.小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價是1.5元的圓珠筆，如果他只買單價是2元的圓珠筆， 可以買多少支？
【教材P60 做一做 第2題】
解：設如果他只買單價是2元的圓珠筆，可以買x支。
2x = 4×1.5
=
x
4×1.5
2
x = 3
答：如果他只買單價是2元的圓珠筆，可以買3支。
3.小蘭的身高是1.5m，她的影長是2.4m。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？
解：設這棵樹高x m。
【教材P61 練習十一 第3題】
=
1.5
2.4
4
x
2.4x = 4×1.5
x = 2.5
答：這棵樹高2.5m。
4.工程隊修一條水渠，每天工作6小時，12天可以完成。如果每小時的工作量不變，每天工作8小時，多少天可以完成任務？
解：設x天可以完成任務。
8x＝6×12
x＝9
答：9天可以完成任務。
【教材P62 練習十一 第5題】
（3）鐘面上分針走一圈，時針轉動的角度是﹙ ﹚度。
（4）在比例尺是 1：60000000 的地圖上，一條
公路長 2.4 厘米，這條公路實際長度是（ ）千米。
1.填一填
（1）a=5b(a 和 b 都是不為 0 的自然數)，則 ab
的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。
（2）4÷5＝（ ） ：（ ）＝ 12 ：（ ）＝（ ）％
b
a
4
5
15
80
30
1440
課堂檢測
鞏固練習
2.解比例。
15 : 5 =（ ）：1 0.24:3 = 3: x
x :14 = 0.5 :
3
鞏固練習
3.用比例解決問題
（1）水泥廠 5 天生產水泥 300 噸。照這樣計算，要生產 6600 噸，需要
多少天？
（2）一個曬鹽場 100 千克海水可曬 2.8 千克粗鹽，照這樣計算，多少噸
海水可以曬出粗鹽 1.4 噸？
鞏固練習
（3）拖拉機廠今年前3個月生產大型拖拉機850臺。照這樣計算，全年產量可以達到多少臺？
（4） 甲、乙兩地相距 440 千米。一輛汽車從甲地開往乙地，3 小時行駛了 240 千米。照這樣計算，幾小時可以到達乙地？
（5）某工程隊要用長 8m 的新水管替換長 5m 的舊水管，原來已鋪的舊水管有 124 根，現在有 75 根新水管，夠了嗎？
課堂小結
同學們，今天的數學課你們有哪些收獲呢？
實踐作業
用比例解決問題。
某工程隊鋪設一段下水道，原計劃每天鋪設20米，15天完成。實際每天多鋪 5 米，實際多少天完成了任務？

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