資源簡介

《百分數的應用（一）》學習單
一、復習舊知:百分數的意義
1.你能根據這兩個數學信息提出一些我們學過的有關百分數的問題嗎？
2.百分數表示（ ）是（ ）的百分之幾。
二、探索新知
1、冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾？
（1）“增加百分之幾”的理解
①描述的是（ ）和（ ）之間的數量關系
②冰比水增加了（ ）cm3
③ 把（ ）看作單位“1”
④冰比水（ ）是（ ）的百分之幾
（2）畫圖表示“冰的體積與原來水的體積”的關系
水：
冰：
（3）列式解決問題
2、判斷：冰的體積比原來水的體積增加11.1％，水的體積比冰的體積減少11.1％ （ ）
水的體積比冰的體積減少百分之幾？
（1）“減少百分之幾”的理解
①描述的是（ ）和（ ）之間的數量關系
②水比冰減少了（ ）cm3
③把（ ）看作單位“1”
④水比冰（ ）是（ ）的百分之幾
（2）畫圖表示“冰的體積與原來水的體積”的關系
冰：
水：
（3）列式解決問題
三、知識運用
1．填空。
(1)我校男生人數比女生人數多8.5%。
8.5%表示( )是 (　 　　 )的8.5%。
(2)60比40多了(　　　),多(　　　)%。
我們班有多少名男同學？多少幾名女同學？你能根據這兩個信息，提出一些有關百 分數的問題嗎？
飛水村計劃造林4公頃，實際造林5公頃，實際造林比原計劃多百分之幾？
（1）畫圖表示實際造林比原計劃多百分之幾
（2）列式計算
（3）原計劃造林比實際造林少百分之幾？《百分數的應用一》教學設計
教學內容：北師大版小學數學教材六年級上冊第87-89頁
教學目標：1、在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。
能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運用數學解決問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。
教學重點：能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題
教學難點：理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”意義
教學準備：多媒體課件
教學過程：
復習舊知。
同學們，在炎熱的夏天我們都愛喝冰的奶茶，你知道冰塊是怎樣做成的嗎？水結成冰之后體積發生了什么變化？小淘氣做了一個這樣的實驗，請看圖。
1.出示情境，觀察圖片。
2.你從中能讀出哪些數學信息？
3.你能根據這兩個數學信息提出一些我們學過的有關百分數的問題嗎？
4.百分數表示 一個數是另一個數的百分之幾。
二、探索新知
1.根據這兩個數學信息，你還能提出一些新的有關百分數的問題？
2.這節課我們一起探究：冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾？（揭示課題：百分數的應用一）
活動一:冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾？說說你是如何思考的。
1.讀題，理解題意：讀了題目，你怎么理解的嗎？和我們之前學的冰的體積是水的體積的百分之幾一樣？有什么不同？
2.學生小組合作完成學習單的探索新知1的（1）
3.交流想法。（冰比水增加的體積是原來水的體積的百分之幾）
活動二:畫圖表示“冰的體積與原來水的體積”的關系
1.學生小組合作完成學習單的探索新知1的（2）。
2.展示交流，并讓學生指一指。
3.小結：明確冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾意思是冰比水增加的 體積是原來水的體積的百分之幾。
活動三：請列式解決問題
小組合作：完成學習單的探索新知1的（3）
要求：(1).討論；(2).把答案寫在學習單上。
展示交流，讓學生說一說是怎樣想的。
質疑：對他們的答案有疑問嗎？理解是除以水的體積是除以單位“1”。
小結，規范解題的書寫格式。
活動四：判斷：冰的體積比原來水的體積增加了11.1％，水的體積比冰的體積也是減少了11.1％ （ ）
1.想一想，與同桌交流
2.學生獨立完成學習單的探索新知2，
說明：如果你覺得解決問題有困難可以仿照前面的問題解答。
展示交流，讓學生說一說是怎樣想的。
小結：求 一個數 比 另一個位數 多（少）百分之幾？
多（少）的部分是單位“1”的百分之幾。
（大－小）÷ 另一個數（單位“1”）
三、反思新知
1、思考：為什么冰的體積比原來水的體積增加了11.1％，而水的體積比冰的體積少90％ （單位1不同）
四、知識運用
測（學生獨立完成學習單的鞏固提升，教師巡視；全班交流訂正。）
1、(1)我校男生人數比女生人數多8.5%。
8.5%表示( )是 (　　　 )的8.5%。
(2)60比40多了(　　　)，多(　　　)%
2.我們班有幾名男學生，幾名女學生 你們會根據這兩個信息，提出有關百分數的數學問題嗎？
3.飛水村計劃造林4公頃，實際造林5公頃，實際造林比原計劃多百分之幾？
畫圖表示實際造林比原計劃多百分之幾
（2）列式計算
（3）原計劃造林比實際造林少百分之幾？
五、課堂小結
這節課你有什么收獲？
作業
課本P88-89的練習題。
板書設計： 百分數的應用一
1、冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾？
冰比水增加的體積是原來水的體積的百分之幾
2、畫圖表示“冰的體積與原來水的體積”的關系
3、列式解答：
4、求 一個數 比 另一個位數 多（少）百分之幾？
多（少）的部分是單位“1”的百分之幾。
（大－小）÷ （單位“1”）
PAGE
5(共19張PPT)
百分數的應用（一）
BS 六年級上冊 P87
第七單元 百分數的應用
情境導入
你從中能讀出哪些數學信息？
你能根據這兩個數學信息提出一些我們學過的 有關百分數的問題嗎？
復習舊知
1、水的體積是冰的體積 的百分之幾？
2、冰的體積是水的體積 的百分之幾？
盒子中有45cm3的水，結成冰后，冰的體積為50cm3
45 ÷ 50 = 90％
50 ÷ 45 ≈ 111.1％
一個數
另一個數
百分之幾
百分數表示一個數是另一個數的百分之幾
探究新知
盒子中有45cm3的水，結成冰后，冰的體積約為50cm3
問題一：
冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？
活動1：“增加百分之幾”？說說你是如何思考的。
①描述的是（ 冰的體積 ）和（ 原來水的體積 ）之間的數量關系
②把（ 原來水的體積 ）看作單位 “ 1 ”
③ 冰的體積比原來水的體積約增加了（ 5 ）cm3
④ 冰比水（增加的體積 ）是（原來水的體積 ）的百分之幾
冰的體積
45cm3
50cm3
增加部分
探索新知
活動2：畫圖表示“冰的體積與原來水的體積”的關系
水的體積
探究新知
活動3：列式解決問題
冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？
（50－45）÷45
=5÷45
≈0.111
=11.1%
50÷45≈1.111=111.1%
111.1%－1=11.1%
答：冰的體積比原來水的體積增加了11.1%。
方法1：
方法2：
判斷：冰的體積比原來水的體積約增加了11.1％，
水的體積比冰的體積少了 11.1％
探究新知
探究新知
活動4：問題二
水的體積比冰的體積少百分之幾？
水的體積
冰的體積
45cm3
50cm3
減少了？%
探究新知
水的體積比冰的體積少百分之幾？
（50－45）÷50
=5÷50
=10%
答：水的體積比冰的體積少10%。
方法1：
方法2：
45÷50=90％
1-90％=10％
總結新知
（大－小）÷ 單位“1”
求 一個數 比 另一個位數 多（少）百分之幾？
多（少）的部分是單位“1”的百分之幾
反思新知
水的體積比冰的體積減少了 （ ）％
冰的體積比原來水的體積增加了11.1％
單位“1”不同
（50－45）÷45=11.1%
（50－45）÷50=10%
10
1．填空。
(1)我校男生人數比女生人數多8.5%。
8.5%表示( )是 (　　　 )的8.5%。
(2)60比40多了(　　　)，多(　　　)%。
男生比女生多的人數
女生人數
知識運用
20
50
2.我們班有幾名男學生，幾名女學生
你們能根據這兩個數學信息，提出有關百分數的數學問題嗎？
22人
23人
知識運用
男生人數是女生人數的百分之幾？
女生人數是男生人數的百分之幾？
男生人生比女生人數少百分之幾？
女生人數比男生人數多百分之幾？
女生人數是全班人數的百分之幾？
男生人數是全班人數的百分之幾？
知識運用
列式：22÷23
男生：22人 女生23人
列式：23÷22
列式:（23-22）÷23
列式:(23-22）÷22
列式:22÷(22+23)
列式:23÷(22+23)
知識運用
1、飛水村計劃造林4公頃，實際造林5公頃，實際造林比原計劃多百分之幾？
（1）畫圖表示實際造林比原計劃多百分之幾。
原計劃
實際
4公頃
5公頃
增加了？%
知識運用
1、飛水村計劃造林4公頃，實際造林5公頃，實際造林比原計劃多百分之幾？
（2）列式計算
（5-4）÷4
=1÷4
=25%
答：實際造林比原計劃多25%。
知識運用
1、飛水村計劃造林4公頃，實際造林5公頃，實際造林比原計劃多百分之幾？
（3）原計劃造林比實際造林少百分之幾？
（5-4）÷5
=1÷5
=20%
答：原計劃造林比實際造林少20%。
課堂小結
01
02
03
畫圖的方法可以幫助我們理解題意，找出題里的數量關系。
求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的方法：
（大－小）÷另一個數
求一個數比另一個數多（或少）百分之幾關鍵要找準基準量（單位“1”）。
百分數的應用（一）
作業布置
1、課本88-89頁
2、小試卷
3、討論：說說解答比一個數增加百分之幾的數是多少的方法。

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