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2024一2025學年高二期末（下）測試
數學
注意事項：
1.答題前，考生務必將自已的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。
2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂
黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在
答題卡上。寫在本試卷上無效。
3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4,本試卷主要考試內容：高考全部內容。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合
題目要求的
如
1.已知復數x=2i(一2十i),則|z|=
郵
A.2
B.4
C.2√2
D.2√5
2.已知集合A={xx2一x十m=0},B={1}.若B二A,則m=
長
A.0
B.1
C.2
D.-2
3.若sina-cos&=
4,則sin2a=
都
a號
c號
閣
4.已知定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x)十f(2-x)=4,則f(-1)=
A.0
B.1
C.2
D.-2
客
5記S,為等比數列a,}的前n項和，若a1=號0，a,=a,則S,=
A39
B.156
C3o
5
6,若數據x1,x2,x3和數據x4,x5,x6的平均數均為x,方差均為s2,則數據x1,x2,x3,x4,x5)
x6的方差為
A月
B.52
C.22
D.4s2
7.若lnx十y2>lny十x-2,則
A.ese1
B.e>e2>1
C.ee
D.1>ese
【高二數學第1頁（共4頁）】
8已知雙陶線(。占
I(a0,b0)的不焦點為F,左頂點為A,過F作C的一條漸近線
的垂線，垂足為P.若PF|√3|PAI,則C的離心率為
A.5
B.3
C.2
D.3
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要
求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分
9.將函數f(x)=sin(x十)的圖象向右平移S個單位長度，得到函數g(x)的圖象，則
A.g(x)的最小正周期為2π
B.g(x)是偶函數
Cg(x)的圖象關于直線x=一石軸對稱
D.gx)在(-于，）上單調遞增
10.已知連續型隨機變量服從正態分布N(4,c2),記函數f(x)=P(≥x),且f(x)的圖象
關于點(1，)對稱，若存在實數a,使得f(a)≈0.97725，f(a十2)≈0.02275，則
(參考數據：若一N(以，o2),則P(μ一c≤5≤μ十σ)≈0.6827，P(4一26≤E≤4十2a)≈
0.9545)
A.4=1
B.a=0
C.=1
D,P(≥2)=0.84135
11.已知O為坐標原點，點P(xoyo)在曲線C:(x2+y2)2-y(10x2十y2)=0上，則下列結論
正確的是
A.曲線C關于y軸對稱
B.yo≥0
C%≤20y30
27
D10P1的最大值為20y30
27
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.若曲線y=ln(ax)與直線y=x一1相切，則a=
13,我國古代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一幅“勾股圓方圖”，后人稱其為“趙爽弦
圖”.如圖，邊長為√5的正方形ABCD由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成，且E
為DF的中點，則AE·AB=▲
第13題圖
第14題圖
14.如圖，在四面體A-BCD中，AB=AD=CD=1,BC=2,AC=√2，平面ABD⊥平面BCD,
則四面體A-BCD外接球的表面積為▲·
【高二數學第2頁（共4頁）】

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