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(共25張PPT)
冀教版數(shù)學(xué)三年級(jí)（上）
六、期末復(fù)習(xí)
第3課時(shí) 線與角
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過(guò)回顧整理，進(jìn)一步掌握點(diǎn)和線、角和角的度量、兩條直線的關(guān)系等知識(shí)，加深對(duì)圖形與測(cè)量的認(rèn)識(shí)。
2.掌握用量角器畫(huà)角、用三角板畫(huà)垂線、用三角板和直尺畫(huà)平行線等方法，進(jìn)一步提升空間觀念。
3.通過(guò)回顧整理和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)等活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
【重點(diǎn)】
進(jìn)一步掌握與線和角相關(guān)的知識(shí)。
【難點(diǎn)】
進(jìn)一步掌握整理復(fù)習(xí)的基本方法。
知識(shí)梳理
有關(guān)線和角，你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
線和角
兩條直線的關(guān)系
角和角的度量
點(diǎn)和線
知識(shí)要點(diǎn)1：線段、射線和直線
1. 連一連，說(shuō)一說(shuō)。
·
·
·
直線
射線
線段
直的,有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出長(zhǎng)度
直的,有一個(gè)端點(diǎn)，不能量出長(zhǎng)度
直的,沒(méi)有端點(diǎn)，不能量出長(zhǎng)度
一根拉緊的線，繃緊的弦，都可以看作線段。把線段向一端無(wú)限延伸就得到一條射線。
把線段向兩端無(wú)限延伸就得到一條直線。
名稱 不同點(diǎn) 共同點(diǎn)
表示方法 端點(diǎn)個(gè)數(shù) 延伸情況 長(zhǎng)度 線段
射線 直線 A
B
讀作: 線段 AB 或線段 BA
讀作: 線段 a
a
A
O
l
讀作: 射線 OA
讀作: 射線 l
l
A
B
讀作: 直線 AB
讀作: 直線 l
2個(gè)
不能
延伸
有限長(zhǎng)
可測(cè)量
1個(gè)
0個(gè)
向一端
無(wú)限延伸
向兩端
無(wú)限延伸
無(wú)限長(zhǎng)
不可測(cè)量
無(wú)限長(zhǎng)
不可測(cè)量
都是直直的線，線段和射線都可看作直線的一部分。
線段、射線和直線的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)
從0刻度線起，沿直尺邊畫(huà)到所測(cè)量長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的刻度線，并對(duì)準(zhǔn)刻度線點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。
知識(shí)要點(diǎn)2：作指定長(zhǎng)度的線段
2. 作一條與線段a長(zhǎng)度相等的線段。
a
方法一：用直尺作圖
先用直尺量出線段 a 的長(zhǎng)度，再采用下面的方法畫(huà)出來(lái)。
·
A
·
B
a
方法二：尺規(guī)作圖
l
①畫(huà)線
·
A
·
B
②定長(zhǎng)
2. 作一條與線段a長(zhǎng)度相等的線段。
a
③作線段
a
知識(shí)要點(diǎn)3：角的認(rèn)識(shí)
3. 下面圖形中哪些是角？(在括號(hào)里畫(huà)“√”)
( )
( )
( )
( )
( )
√
√
√
√
從一個(gè)點(diǎn)，向不同方向引出兩條射線，就得到一個(gè)角。角都有2條邊和1個(gè)頂點(diǎn)。
角通常用符號(hào)“∠” 來(lái)表示。
·
1
頂點(diǎn)
邊
邊
記作：∠1
讀作：角一
·
B
A
C
記作：∠ABC或∠B
讀作：角ABC或角B
知識(shí)要點(diǎn)4：角的分類
4. 連一連。
.
.
.
.
銳角
直角
鈍角
平角
周角
小于90°
等于90°
大于90°
且小于180°
等于180°
等于360°
.
銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角
周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角
知識(shí)要點(diǎn)5：角的大小比較
5. 比較下面兩組角的大小。
(1)
2
1
3
(2)
4
∠1
∠2
∠3
∠4
=
＞
比較方法：
①用量角器量角后比較；
②借助三角板上的直角比較。
知識(shí)要點(diǎn)6：量角和畫(huà)角
6. 畫(huà)一個(gè)與∠ABC一樣大小的角。
.
A
B
C
量角：①點(diǎn)點(diǎn)重合(量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合)；②線邊重合(量角器的0°刻度線與角的一邊重合)；③看0°線，分內(nèi)外，讀度數(shù)(角的另一邊所對(duì)的刻度)。
①量出∠ABC=( )；
60°
知識(shí)要點(diǎn)6：量角和畫(huà)角
7. 畫(huà)一個(gè)與∠ABC一樣大小的角。
.
A
B
C
①量出∠ABC=( )；
②畫(huà)角。
·
60°
·
60°
畫(huà)角：①先畫(huà)一條射線；②點(diǎn)點(diǎn)重合(量角器的中心與射線的端點(diǎn)重合)，線線重合(量角器的0°刻度線與射線重合)，在內(nèi)圈60°刻度線處點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；③過(guò)射線的端點(diǎn)和這個(gè)點(diǎn)畫(huà)一條射線；④在圖上標(biāo)出角的度數(shù)。
知識(shí)要點(diǎn)7：平行與垂直
8.
下圖中，哪兩條直線是互相平行的？哪兩條直線是互相垂直的？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
答：
直線②和⑤、③和④、⑥和⑦是互相平行的，①和②、①和⑤是互相垂直的。
知識(shí)要點(diǎn)8：畫(huà)垂線
9.
過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)畫(huà)直線的垂線。
·
A
·
A
畫(huà)垂線：①邊線重合(三角板的一條直角邊與直線重合)；②邊過(guò)點(diǎn)(沿直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A)；③沿著這條直角邊畫(huà)一條直線；④在圖上標(biāo)出垂直符號(hào)。
知識(shí)要點(diǎn)9：畫(huà)平行線
10.
畫(huà)直線 l 的一條平行線。
l
畫(huà)平行線：①借助方格畫(huà)；②借助直尺畫(huà)；③借助三角板和直尺畫(huà)。
課堂練習(xí)
判斷下面的圖形是不是角，是什么角。
教材第106頁(yè)第14題
1.
不是角
是角
銳角
是角
鈍角
是角
銳角
是角
直角
下面各組直線，哪一組互相平行，哪一組互相垂直。
2.
(1)
(2)
(3)
(4)
a
b
b
b
b
a
a
a
互相平行
互相垂直
教材第106頁(yè)第15題
從港口乘船去望海島有幾條航線？哪條航線最短？
3.
想：
從港口去湖心島有2條航線，從湖心島去望海島有3條航線，所以從港口到望海島一共有2×3=6(條)航線。
想：
因?yàn)閮牲c(diǎn)之間的連線中，線段最短，所以從港口乘船去望海島走②④航線最短。
答: 從港口乘船去望海島有6條航線, 走②④航線最短。
教材第106頁(yè)第16題
(1)按要求測(cè)量線段的長(zhǎng)度。
4.
(2)根據(jù)測(cè)量結(jié)果計(jì)算。
D
C
B
A
AB=
BC=
CD=
AC=
AD=
BD=
3 cm
2 cm
6 cm
5 cm
11 cm
8 cm
AC = AB+BC
= 3+2
= 5(cm)
AD = AB+BC+CD
= 3+2+6
= 11(cm)
BD = BC+CD
= 2+6
= 8(cm)
教材第106頁(yè)第17題改編
(1)分別畫(huà)出與∠1，∠2同樣大的角。
5. 按要求畫(huà)圖。
1
2
·
·
25°
∠1=25°
∠2=105°
·
·
105°
教材第107頁(yè)第18題改編
(2)分別畫(huà)出58°和145°的角。
(3)作一條與線段a 等長(zhǎng)的線段。
a
·
·
58°
·
·
145°
·
A
·
B
a
下圖是一張長(zhǎng)方形紙折起來(lái)以后的圖形。已知∠1=30°，∠2的度數(shù)是多少？
6.
想：∠1、∠2和∠3合起來(lái)是一個(gè)平角，是180°。
∠2是∠3 折起來(lái)后的角，所以∠2 =∠3。
2×∠2 = 180°- 30°= 150°，
所以∠2 = 150°÷ 2 = 75°。
答:∠2的度數(shù)是75°。
教材第107頁(yè)第20題
搖光
開(kāi)陽(yáng)
玉衡
天權(quán)
天璣
天璇
天樞
下面的北斗七星圖上有哪些角？量出它們的角度。
7.
1
2
3
4
5
6
7
8
∠1=140°
∠2=175°
∠3=135°
∠4=80°
∠5=145°
∠6=105°
∠7=95°
∠8=80°
教材第107頁(yè)第21題
拓展提升
你發(fā)現(xiàn)這個(gè)漂亮的曲線圖形的變化規(guī)律了嗎？接著畫(huà)一筆！
我發(fā)現(xiàn)曲線兩端的距離在不斷增大，2 → 5 → 9 → 14……
+3
+4
+5
E
教材第111頁(yè)第10題
F

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