資源簡介

2025年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測
七年級數(shù)學(xué)試題
溫馨提示：請將試題的正確答案填涂或書寫在答題紙上，在本試卷上答題無效．
一、精心選一選，你一定能選對?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的代號填在答題紙上．）
1. 以下是四屆冬奧會會標的一部分，其中是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，用極限觀念求出圓周率約為，其與的誤差約為0.00000074．其中0.00000074用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A B. C. D.
3. 的化簡結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
4. 三根底端對齊的小棒中有一根被擋板遮住了，它們的長度如圖所示．若三根小棒可以圍成三角形，則第三根小棒的長度可以是（ ）
A 2 B. 3或5 C. 4或5 D. 6
5. 超市購物車的側(cè)面如圖，已知扶手與車底平行，若，，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
6. 小明在一次用頻率估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（　　）
A. 從一個裝有2個白球和1個紅球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除顏色外，完全相同），摸到紅球的概率
B. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率
C. 從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率
D. 任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)的概率
7. 將一副直角三角板按如圖所示各位置擺放，其中與一定互余的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如圖方格紙網(wǎng)格線上的八條等長線段形成一個線對稱圖形．圖中有四條線段標示上號碼，判斷擦去下列哪個選項的兩條線段后，剩下的圖形不是軸對稱圖形．（ ）
A. ②和③ B. ①和③ C. ①和② D. ②和④
9. 某快遞公司開展“快遞員提升配送效率”活動，要求快遞員在配送途中也要注意安全駕駛．快遞員小李騎電動車去派送快遞，他行駛了一段時間后，想起要去附近的便利店取個包裹，于是又折回到剛經(jīng)過的便利店，取到包裹后繼續(xù)前往派送點，直到抵達派送點．如圖是他本次所用的時間與出發(fā)地距離的關(guān)系示意圖，根據(jù)圖中提供的信息判斷下列問題正確的是：（ ）
①出發(fā)地到派送點的總路程是1500米
②小李在便利店停留了4分鐘
③小李出發(fā)4.5分鐘后，離派送點的距離是600米
④小李到便利店取包裹的過程中，平均速度是200米/分
A. ②④ B. ①②③ C. ①③ D. ①②③④
10. 如圖是一組有規(guī)律圖案，它們由邊長相等的正三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形，按此規(guī)律擺下去，若第n個圖案中有y個三角形，則y與n之間的關(guān)系式是（ ）
A. B. C. D.
二、認真填一填，相信你能填對!（每小題3分，共18分．）
11. 已知m+2n+2＝0，則2m 4n的值為_____．
12. 諺語“冰凍三尺非一日之寒”體現(xiàn)了冰的厚度隨時間變化的一個變化過程，在該變化過程中因變量是________．
13. 一個等腰三角形一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的倍，則這個三角形的底角為_______.
14. 如圖，點D在△ABC的BC邊上，且CD＝2BD，點E是AC邊的中點，連接AD，DE，假設(shè)可以隨意在圖中取點，那么這個點取在陰影部分的概率是_____．
15. 如圖，等腰三角形的底邊長為4，面積是16，腰的垂直平分線分別交，邊于點，若點D為邊的中點，點M為線段上一動點，則周長的最小值為______．
16. 如圖，在中，的垂直平分線分別與、交于點D，E，的垂直平分線分別與、交于點F、G，，，則的周長是________
三、解答題：（本題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟．）
17. 計算：
（1）
（2）
18. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，陰影部分是由2個小正方形組成的圖形，請你分別在下圖方格內(nèi)填涂2個小正方形，使這4個小正方形組成的圖形滿足：圖1有且只有一條對稱軸；圖2有且只有兩條對稱軸；圖3有且只有四條對稱軸．
19. 規(guī)定：若兩個數(shù)的平方差能被8整除，則稱這個算式是“好運式”．
例如：；．
（1）驗證：是“好運式”；
（2）推理：任意兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差都能被8整除，這些算式都是“好運式”．
（3）類比發(fā)現(xiàn)：任意兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差都能被________整除．
20. 人大腦所能記憶的內(nèi)容是有限的，隨著時間的推移，記憶的東西會逐漸被遺忘，德國心理學(xué)家艾賓浩斯第一個發(fā)現(xiàn)了記憶遺忘規(guī)律．他根據(jù)自己得到的測試數(shù)據(jù)描繪了一條曲線（如圖所示），這就是非常有名的艾賓浩斯遺忘曲線，觀察圖象并回答下列問題：
（1）后，記憶大約保持了多少
（2）在哪個時間段內(nèi)遺忘的速度最快？
（3）對比（2）的時間段，用語言描述圖中點到點的時間段中變量間的關(guān)系；
（4）有研究表明，如果及時復(fù)習(xí)，一天后記憶能保持．根據(jù)遺忘曲線，如不復(fù)習(xí)，會有什么樣的結(jié)果 老師會經(jīng)常對學(xué)生掌握情況給以檢查，請結(jié)合艾賓浩斯遺忘曲線談?wù)勀愕目捶ǎ?br/>21. 如圖，在中，，，，，是上一點，交于點，當時，請你利用“轉(zhuǎn)化策略”求出圖中陰影部分的面積．
22. 如圖1和2，在四邊形中，，，平分．
（1）知識回顧：如圖1，若，則可得．請說明理由．
（2）問題解決：如圖2，請說明．
23. 如圖是計算機“掃雷”游戲的畫面，在個小方格的雷區(qū)中，隨機地埋藏著10顆地雷，每個小方格最多能埋藏1顆地雷，點開的數(shù)字就代表與它相連的格子中地雷的個數(shù)（比如區(qū)域數(shù)字2，它表示圍著數(shù)字2的5個方塊中埋藏著2顆地雷）．奇奇和妙妙兩兄妹輪流點擊，三次點后的結(jié)果如圖所示．
（1）若奇奇在區(qū)域內(nèi)圍著數(shù)字2的5個方塊中任點一個，踩中地雷的概率是多少？
（2）現(xiàn)在妙妙又點擊了一次，輪到奇奇點擊，若他打算在區(qū)域和區(qū)域中任點一個未點擊的方塊，從安全的角度考慮，他應(yīng)該選擇哪個區(qū)域？說明理由．
（3）在區(qū)域的4個格子中，________號格子中有地雷是一個必然事件．
24. 在學(xué)習(xí)完《相交線和平行線》后，同學(xué)們對平行線產(chǎn)生了濃厚的興趣，老師圍繞平行線的知識在班級開展課題學(xué)習(xí)活動：探究平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．
（1）問題情景：如圖1，已知，．
①問題初探：請說明：；
②拓展探究：試問，與之間滿足怎樣數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）遷移應(yīng)用：如圖2是路燈維護工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行．若，則的度數(shù)為________（直接寫出答案）．

展開更多......

收起↑