資源簡介

2024學年第二學期八年級期末檢測
數學試題卷
考生須知：
1．全卷共三大題，24小題，滿分為120分．考試時間為120分鐘，本次考試采用閉卷形式．
2．全卷分為卷I（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答．卷I的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在“答題卷”相應位置上．
3．本次考試不得使用計算器．
卷I
說明：本卷共有1大題，10小題，共30分．請用2B鉛筆在“答題卷”上將你認為正確的選項對應的小方框涂黑、涂滿．
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．）
1. 硼、碳、氧、氟是化學元素周期表中第二周期的四種元素，下列選項中分別是它們的元素符號，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列計算中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 拋物線與軸的交點坐標為（ ）
A. B. C. D.
4. 在22，24，27，22，25，22中插入一個任意數，則一定不會改變的是（ ）
A. 平均數 B. 眾數 C. 中位數 D. 方差
5. 如圖是一枚2025年發行的正十二邊形紀念幣（每個內角相等），則該正十二邊形的每個內角為（ ）
A. 150° B. 145° C. 140° D. 135°
6. 已知關于的一元二次方程的兩個實數根相等，則的值為（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或2
7. 小琦在復習幾種特殊四邊形的關系時整理出如圖所示的轉換圖，（1）（2）（3）（4）處需要添加條件，則下列條件添加錯誤的是（ ）
A. （1）處可填 B. （2）處可填
C. （3）處可填 D. （4）處可填
8. 已知點和點均在反比例函數（是常數，）圖象上，下列結論正確的是（ ）
A. 當時， B. 當時，
C. 當時， D. 當時，
9. 在一塊矩形鐵皮上裁去一個小矩形得到了如圖所示的直角鐵皮．用一條直線將該直角鐵皮分成面積相等的兩部分，則符合條件的直線有（ ）
A. 2條 B. 3條 C. 4條 D. 無數條
10. 如圖，在中，，在上取點，使，連結，過點作交，分別于點，．已知，，，當，發生變化時，下列代數式值不變的是（ ）
A B. C. D.
卷II
說明：本卷共有2大題，14小題，共90分．請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在“答題卷”的相應位置上．
二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分．）
11. 在二次根式中，的取值范圍是________．
12. 用反證法證明“已知的三邊長為，，，若，則不是直角三角形”時，應先假設________．
13. 若一組數據3，5，7，x，11的平均數為7，則______．
14. 如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形CDE，連接AE，BE，則∠AEB的度數為_______度．
15. 如圖，在中，，，，于點，點、分別是、的中點，則的周長為________．
16. 如圖，在矩形中，對角線，交于點，的平分線交于點，連結．已知，，則________．
三、解答題（本題有8小題，共72分，各小題都必須寫出解答過程．）
17. 計算：．
18. 習題課上，數學老師展示嘉嘉解題錯誤解答過程：
嘉嘉：解方程
解：方程兩邊同時除以得
第一步
第二步
第三步
（1）嘉嘉的解答過程從第____________步開始出現錯誤的；
（2）請給出這道題的正確解答過程．
19. 在中，，點是的中點．尺規作圖：在上確定點，連結，使得．現有甲、乙、丙三位同學的做法如下：
（1）做法正確的同學有________．
（2）用尺規作圖的方法畫出一種不同于以上三位同學的畫法．
20. 近日，深度求索推出了“DeepSeek”AI聊天機器人（以下簡稱A款），抖音推出了“豆包”AI聊天機器人（以下簡稱B款）.有關人員開展了A，B兩款AI聊天機器人的使用滿意度評分測驗，并從中各隨機抽取20份，下面給出了部分信息：（單位：分）（評分分數用表示，分為四個等級：不滿意，比較滿意，滿意，非常滿意）
抽取的對A款AI聊天機器人的評分數據中“滿意”的數據：83，85，86，87，88，89；
抽取的對B款AI聊天機器人的評分數據：67，68，69，83，85，86，87，87，87，88，88，89，95，96，96，96，96，98，99，100；
抽取的對A，B款AI聊天機器人的評分統計表
設備 平均數 中位數 眾數 “非常滿意”所占百分比
A 88 88.5 98
B 88
（1）求出上述圖表中，，的值；
（2）若你是用戶，從平均數、中位數、眾數的這三個角度進行分析，你認為哪款聊天機器人更受喜愛？請說明理由.
21. 在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）連接，求的面積．
22. 隨著全球對環境保護的重視，新能源汽車行業迎來了快速發展．某新能源汽車銷售公司統計顯示，今年三月份與五月份的新能源汽車銷量分別為4000輛和4840輛，假設該公司每月新能源汽車銷量的增長率相同．
（1）求該公司新能源汽車銷量的月平均增長率．
（2）已知每輛新能源汽車的交付需要經過檢測和調試等多個環節，每位員工每月可處理250輛汽車的交付任務．若該公司現有20名負責交付的員工，按（1）中的增長率預測能否完成今年六月份的新能源汽車交付任務？若不能，至少需要增加幾名員工．
23. 二次函數的圖象經過點，且對稱軸為直線．
（1）求這個二次函數的解析式．
（2）若一個點的坐標滿足，我們將這樣的點定義為“倍值點”．
①求這個函數“倍值點”的坐標；
②若是該二次函數圖象上“倍值點”之間的點（包括端點），求的最大值與最小值的差．
24. 如圖，在菱形中，對角線與相交于點．在上取點，連接，將沿折疊，點的對應點為．
（1）如圖1，若，，求菱形的面積．
（2）如圖2，若點落在延長線上，求證：．
（3）如圖3，若點落上，連接，已知，
①求的長；
②直接寫出四邊形的面積．

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