資源簡介

2025年春義務教育學業水平質量監測試題樣卷
八年級數學
注意事項：
1．本試卷分為試題卷（1-6頁）和答題卡兩部分．考試時間120分鐘，滿分150分（A卷100分，B卷50分）．
2．考生答題前，請先將姓名、準考證號等信息用黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上的指定位置，待監考教師粘貼條形碼后，認真核對條形碼上的姓名、準考證號與自己準考證上的信息是否一致．
3．請將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡上的相應位置，非選擇題用0．5毫米黑色字跡簽字筆答在答題卡上的相應位置．超出答題區域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效；作圖題應先用鉛筆畫，確定不修改后，再用黑色字跡簽字筆描黑．
4．考試結束，監考人員必須將參考學生和缺考學生的答題卡、試題卷一并收回．
A卷（共100分）
一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請將所選選項填涂在答題卡相應位置上．本大題共10個小題，每小題4分，共40分）
1. 函數y中自變量x的取值范圍是（　　）
A. x＞3 B. x≠3 C. x≥3 D. x≥0
2. 下列計算正確的是（　　）
A. B.
C. D.
3. 秀秀參加校園歌詠大賽，六位裁判給分分別為95，95，93，94，94，95，則這組數據的眾數是（ ）
A. 96 B. 95 C. 94 D. 93
4. 下列敘述錯誤的是（ ）
A. 平行四邊形的對角線互相平分
B. 矩形的對角線相等
C. 菱形的對角線互相垂直
D. 對角線相等的四邊形是平行四邊形
5. 兩條直線與在同一直角坐標系中的圖象位置可能是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若平行四邊形中兩個鄰角的度數比為，則其中較小的內角是（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，函數和的圖象交于點，則關于x的不等式的解集為（ ）
A B. C. D.
8. 如圖，在中，，，，則的周長為（ ）
A. 8 B. 1 C. 13 D. 16
9. 如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的大正方形，若小正方形的邊長為3，大正方形邊長為15，則一個直角三角形的周長是（ ）
A. 45 B. 36 C. 25 D. 18
10. 如圖1（圖中各角均為直角），動點從點出發，以每秒1個單位長度的速度沿路線勻速運動，的面積與點運動的時間（秒）之間的函數關系圖象如圖2所示，則的長度為（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
二、填空題（把最簡答案填寫在答題卡相應位置．本大題共4個小題，每小題4分，共16分）
11. 某博物館擬招聘一名優秀志愿講解員，其中某位志愿者筆試、試講、面試三輪測試得分分別為分、分、分，綜合成績中筆試占，試講占，面試占，則該名志愿者的綜合成績為__________．
12. 菱形的面積為，一條對角線是，那么菱形的另一條對角線長為_____．
13. 將直線向下平移3個單位后恰好經過點，則的值為______．
14. 如圖，的對角線相交于點O，點E，F分別是線段的中點．，的周長是，則的長為_________．
三、解答題（本大題共6個小題，共44分）
15. 計算：
（1）；
（2）．
16. 已知，，滿足等式.
(1)求，，的值；
(2)判斷以，，為邊能否構成三角形？若能構成三角形，此三角形是什么形狀的三角形？并求出此三角形的面積；若不能，請說明理由.
17. 某市規定了每月用水18立方米以內（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費標準，該市的用戶每月應交水費y（元）與用水量x（立方米）之間的函數關系如圖所示．
（1）當用水18立方米以上時，求y與x之間的函數關系式．
（2）若小敏家某月交水費81元，求這個月用水量為多少立方米．
18. 如圖所示，A、B兩塊試驗田相距200m，C為水源地，AC＝160m，BC＝120m，為了方便灌溉，現有兩種方案修筑水渠．
甲方案：從水源地C直接修筑兩條水渠分別到A、B；
乙方案；過點C作AB垂線，垂足為H，先從水源地C修筑一條水渠到AB所在直線上的H處，再從H分別向A、B進行修筑．
（1）請判斷△ABC的形狀（要求寫出推理過程）；
（2）兩種方案中，哪一種方案所修的水渠較短？請通過計算說明．
19. 數學課外活動興趣小組為了考察，兩種小麥的長勢，分別從中隨機抽取10株麥苗，測得苗高（單位：）如下表．（其中算得種小麥的平均苗高）
10 13 14 13 10 12 13 11 15 9
11 16 14 11 13 13 9 11 10 12
（1）求種小麥平均苗高；
（2）若試驗田有種小麥1000株，估計苗高為小麥有多少株？
（3）哪種小麥的長勢比較整齊？并說明理由．
B卷（共50分）
四、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）
20. 在直線 上到x軸的距離等于3的點的坐標是___________．
21. 已知五個數據，，，，的平均數是，則，，，，這五個數據的平均數_____．
22. 如圖，中，，，，、分別為，的中點，為上一點，且滿足，則_____．
23. 如圖，在直角中，，，為的中點，為上的一個動點，連接，，則的最小值為_____．
24. 勾股定理本身就是一個關于，，的方程，滿足這個方程的正整數解通常叫做勾股數組.畢達哥拉斯學派提出了一個構造勾股數組的公式，根據該公式可以構造出如下勾股數組：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股數組可以發現，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面規律，第5個勾股數組為_____.
五、解答題（本大題共3小題，共30分）
25. 如圖，在四邊形中，，，，．
（1）求的度數；
（2）求四邊形的面積．
26. 某商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，其中甲商品的進價為60元，售價為80元；乙商品的進價為90元，售價為120元．設購進甲種商品x件，商場售完這100件商品的總利潤為y元．
（1）寫出y與x函數關系式；
（2）該商場計劃最多投入8400元購買甲、乙兩種商品，若銷售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？
（3）商場實際進貨時，生產廠家對甲種商品的出廠價下調a元出售，且限定商場最多購進甲種商品60件．在（2）的條件下，若商場獲得最大利潤為3120元，求a的值．
27. 如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸上，且B（4，2），E為直線AC上一動點，連OE，過E作GF⊥OE，交直線BC、直線OA于點F、G，連OF．
（1）求直線AC的解析式．
（2）當E為AC中點時，求CF的長．
（3）在點E的運動過程中，坐標平面內是否存在點P，使得以P、O、G、F為頂點的四邊形為菱形，若存在，求出點P的橫坐標，若不存在，請說明理由．

展開更多......

收起↑