資源簡介

八年級數(shù)學(xué)素養(yǎng)調(diào)研
第Ⅰ卷（選擇題 共30分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號涂黑．
1. 能使有意義的的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 某中學(xué)為響應(yīng)“全民運(yùn)動(dòng)健康年”號召，舉辦校園跳繩挑戰(zhàn)賽，需從八年級（5）班的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選拔一人參加校級決賽．四人在班級預(yù)選賽中的成績統(tǒng)計(jì)如下表（單位：個(gè)/分鐘）：
選手 甲 乙 丙 丁
平均成績 185 180 183 185
方差 1.2 0.8 1 0.8
若要選出一個(gè)成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)去參賽，那么應(yīng)選的同學(xué)是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4. 下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在中，，，，則的長是（ ）
A. B. C. D.
6. 一次函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象一定經(jīng)過（ ）
A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 四邊形的對角線，相交于點(diǎn)，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8. 食用油沸點(diǎn)的溫度遠(yuǎn)高于水的沸點(diǎn)溫度（）．小明為了用刻度不超過的溫度計(jì)測量出某種食用油沸點(diǎn)的溫度，在鍋中倒入一些這種食用油，用煤氣灶均勻加熱，并每隔測量一次鍋中油溫，測量得到的數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間 0 10 20 30 40
油溫 10 30 50 70 90
而且，小明發(fā)現(xiàn)，燒了時(shí)，油沸騰了．你估計(jì)這種油沸點(diǎn)的溫度是（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，正方形，，，按如圖所示方式放置，點(diǎn)，，在直線上，點(diǎn)，，在軸上．點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A. B. C. D.
10. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線與函數(shù)的圖像有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答題卷指定位置．
11. 計(jì)算的結(jié)果是______．
12. 已知一次函數(shù)，如果函數(shù)值隨增大而增大，那么的取值范圍是___．
13. 小明參加學(xué)校舉辦的“學(xué)憲法講憲法”主題演講比賽，他的演講稿、語言表達(dá)、形象風(fēng)度得分分別為90分、80分、60分，若依次按照，，的百分比確定最終成績，那么他的最終成績是______分．
14. 已知菱形的邊長為，一條對角線長為，則菱形的面積為____________．
15. 已知一次函數(shù)（，是常數(shù)，），正比例函數(shù)（是常數(shù)，），下列四個(gè)結(jié)論，其中正確是__________（填序號）．
①若一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象平行，則；
②若，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
③將一次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位長度，則平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為；
④若，當(dāng)時(shí)，總是小于，則．
16. 如圖，在等腰中，，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在外，，，是的中點(diǎn)，連接，，則的最小值是__________．
三、解答題（共8個(gè)小題，共72分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．
17. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
18. 如圖，在平行四邊形中，是的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于，連接，．
（1）求證：；
（2）請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形是菱形．（不需要說明理由）
19. 睡眠和飲水均是影響學(xué)生健康的重要因素．為了解學(xué)生每日飲水量的情況，某調(diào)查組隨機(jī)調(diào)查了某學(xué)校部分初中生的每日飲水量（單位：毫升），根據(jù)飲水量分成A，B，C，D，E五組，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
組別 飲水量區(qū)間 頻數(shù)
A 4
B 12
C a
D 36
E 8
請結(jié)合以上信息完成下列問題：
（1）若總調(diào)查人數(shù)為100人，則______，______；
（2）本次抽查的學(xué)生每日飲水量的中位數(shù)落在______組；
（3）根據(jù)《中國居民膳食指南》建議，初中生每日飲水量應(yīng)達(dá)到1500毫升．該校有2000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生每日飲水量低于1500毫升的人數(shù)．
20. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于A，與y軸交于B，與直線交于點(diǎn)P．直線與y軸交于點(diǎn)C．
（1）如圖1，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，直接寫出不等式的解集為______；
（2）如圖2，平移線段至，點(diǎn)B與點(diǎn)C對應(yīng)，點(diǎn)A與點(diǎn)D對應(yīng)，求直線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若的面積是平行四邊形面積的，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
21. 如圖是由小正方形組成的8×8網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，圖中A，B，C都是格點(diǎn)．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．
（1）在圖1中，作平行四邊形；
（2）在圖2中，作關(guān)于的對稱圖形；
（3）在圖3中，E是格點(diǎn)，在上畫點(diǎn)F，使．
22. 某工廠生產(chǎn)A，B兩種零件，現(xiàn)有鋼材490千克．已知生產(chǎn)1個(gè)A零件需用鋼材3千克，生產(chǎn)1個(gè)B零件需用鋼材2千克．生產(chǎn)完成后發(fā)現(xiàn)鋼材用于生產(chǎn)A零件的數(shù)量比用于生產(chǎn)B零件的數(shù)量多50千克．運(yùn)輸A，B零件到組裝廠的運(yùn)費(fèi)分別為10元/個(gè)和6元/個(gè)．
（1）工廠計(jì)劃生產(chǎn)A零件__________個(gè)，生產(chǎn)B零件__________個(gè)；
（2）工廠需將A，B零件共調(diào)出150個(gè)運(yùn)往組裝廠，若調(diào)出的B零件數(shù)量不少于A零件數(shù)量的2倍，設(shè)A零件調(diào)出m個(gè)，總運(yùn)費(fèi)為w元．
①求w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；
②若A零件的運(yùn)費(fèi)可優(yōu)惠a元/個(gè)（），B零件運(yùn)費(fèi)不變，當(dāng)總運(yùn)費(fèi)的最小值為1000元時(shí)，求a的值．
23. 如圖1，正方形的邊長為2，點(diǎn)P，Q分別在邊，上，于O．
（1）求證：；
（2）如圖2，以為邊作正方形，連接，若，求長；
（3）在（2）的條件下，將正方形繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，連接，，求的值．
24. 如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度在線段上向點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)若以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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