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2024-2025學年廣西桂林中學高二（下）期末數學試卷（B卷）
一、單選題：本題共 8小題，每小題 5分，共 40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.已知集合 = { 1,0,1,2}， = { | 2 = }，則 ∩ =( )
A. { 1,2} B. { 1,0} C. {0,1} D. { 1,0,1}
2.在等比數列{ }中， 1 + 2 = 1， 4 + 5 = 8，則公比 的值為( )
A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2
3.已知拋物線 ： 2 = 2 ( > 0)的焦點為 ，準線為 ，點 ( 9,0)與點 關于直線 對稱，則 的方程為( )
A. 2 = 3 B. 2 = 6 C. 2 = 12 D. 2 = 24
4.若(2 1 2 )
1的展開式中二項式系數之和為 32，則該展開式中 的系數為( )
A. 48 B. 48 C. 80 D. 80
5.已知角 ∈ ，則“ 為第二象限角”是“ < 0”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
6.通過隨機詢問某中學 110 名中學生是否愛好跳繩，得到列聯表，
2
并由 2 = ( ) 2( + )( + )( + )( + )計算得： ≈ 7.822，參照附表，則下列結論正確的是( )
附：
0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
A.根據小概率值 = 0.001 的獨立性檢驗，我們認為愛好跳繩與性別無關
B.根據小概率值 = 0.001 的獨立性檢驗，我們認為愛好跳繩與性別無關，這個結論犯錯誤的概率不超過
0.001
C.根據小概率值 = 0.01 的獨立性檢驗，我們認為愛好跳繩與性別無關
D.在犯錯誤的概率不超過 0.01 的前提下，我們認為愛好跳繩與性別無關
7.設數列{ }的前 項和為 .若 1 = 1， +1 = 2 + 1，則 6 =( )
A. 61 B. 121 C. 125 D. 364
8 ′( )+ ( ) ( ).已知函數 ( )與其導函數 ′( )的定義域均為 ，且 > 0，則 (2 ) = ( ) 2 2 1 ，不等式 2 <
(2)
的解集是( )
第 1頁，共 10頁
A. (0, 2) B. (1, 2) C. ( , 2) D. ( 2, + ∞)
二、多選題：本題共 3小題，共 18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.對于(1 2 )7的展開式，下列結論正確的是( )
A.第 2 項為 14 B. 2的系數為 84
C.各項系數和為 2 D.二項式系數的和為 128
10.若函數 ( ) = 1 33 9 + 2，下列說法正確的是( )
A. ( )的單調遞減區間是( 3,3)
B. = 3 是 ( )的極小值點
C. ( )沒有最大值也沒有最小值
D.若函數 ( ) = ( ) 在區間[0,6]上有兩個零點，則 的取值范圍為( 16,2]
11.已知直線 ： 4 + 1 = 0，點 ， 是圓 ：( 4)2 + ( 2)2 = 4 上的動點，則下列結論成立
的是( )
A. = 3 當 時，直線 的傾斜角為3
B.直線 與圓 一定相交
C.直線 被圓 截得的弦長最大值為 4
D.若點 在直線 + 10 = 0 上，∠ 的最大值為 60°，則點 的坐標可以是(4,6)
三、填空題：本題共 3小題，每小題 5分，共 15分。
12 1.已知隨機變量 服從兩點分布，其中 ( = 1) = 4，若 = 2 + 3，則 ( ) = ______．
13.在平面四邊形 中， = 3， = 4， = 6， = 7，則