資源簡介

2024-2025 學年黑龍江省大慶市高二（下）期末考試
數學試卷
一、單選題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1 ( ) = (2 + 3) 4 + 3, ≥ 1 ( ) ( ).已知函數 , < 1 ，對任意的 1， 2 ∈ ，且 1 ≠ 2，都有
1 2
> 0，則 1 2
的取值范圍是( )
A. > 1 B. < 2 C. 1 < < 2 D. 1 < ≤ 2
2.長方體 1 1 1 1中， = = 2， 1與平面 1 1 所成角為 30°，則四棱錐 1 的體
積為( )
A. 8 2
B. 8 23
C. 8 33
D. 8 3
3.6 個人分乘兩輛不同的汽車，每輛車最多坐 4 人，則不同的乘車方法數為( )
A. 35 B. 50 C. 70 D. 100
1, > 0 (1 )+1 ( 1)+1
4.定義符號函數 = 0, = 0 ，設 ( ) = 22 1( ) +
2
2 2( )， ∈ [0,1]，若 1( ) = 1, < 0
2(1 )， 2( ) = +
1
2，若 ( ) = 有兩個解，則 的取值范圍是( )．
A. ( 32 , 2] B. [1,2] C. {1} ∪ (
3 3
2 , 2] D. (1, 2 ]
5.函數 ( )的定義域為 ， (2) = 3，若 ∈ ， ′( ) > 1，則 ( ) > + 1 的解集為( )
A. ( 2,2) B. (2, + ∞) C. ( ∞,2) D. ( ∞, + ∞)
6.若函數 = ( )( ∈ )滿足 ( + 2) = ( )，且 ∈ ( 1,1]時 ( ) = | |，則函數 ( )的圖象與函數 =
log2| |的圖象的交點的個數是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D.多于 4
27 4 + 6, ≥ 0.設函數 ( ) = + 6, < 0 ，則不等式 ( ) > 3 的解集是( )
A. ( 3,1) ∪ (3, + ∞) B. ( 3,1) ∪ (2, + ∞)
C. ( 1,1) ∪ (3, + ∞) D. ( ∞, 3) ∪ (1,3)
8.已知二次函數 = 2 2 1 在區間[ , ]上有最小值 1，則下面關系一定成立的是( )
第 1頁，共 9頁
A. ≤ 0 < 或 < 0 ≤ B. < 0 <
C. < < 0 或 < 0 < D. 0 < < 或 < < 0
二、多選題：本題共 3 小題，共 18 分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.已知 ( )是定義在 上的奇函數，當 > 0 時， ( ) = 2 + + 5，則( )
A. (0) = 0 B. ( ) = ( )是奇函數
C. ( 1) = 7 D.當 < 0 時， ( ) = 2 + 5
10 .函數 ( ) = 3 ( ∈ )的圖象可能是( )
A. B. C. D.
11.已知 ， ∈ ，且