資源簡介

期中綜合測試卷(1-3單元試卷)
2024-2025學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊人教版
(時(shí)間: 90 分鐘, 滿分: 100分)
題號 一 二 三 四 總分
得分
一、填一填。(每空2分，共32分)
1、在括號里填上合適的體積或容積單位。
2.下面的材料中用到了很多自然數(shù)，請你仔細(xì)閱讀，完成下面各題。
2024年4月25日20時(shí)58分57秒，神舟十八號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長征二號F遙十八運(yùn)載火箭成功發(fā)射升空，約10分鐘后，飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，3名航天員狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功。此次任務(wù)是我國航天工程立項(xiàng)實(shí)施以來的第32次發(fā)射任務(wù)，也是長征系列運(yùn)載火箭的第518次飛行。
(1)上面橫線上的數(shù)中，是60的因數(shù)的有( )；是3的倍數(shù)的有( )；既是2的倍數(shù)，又是5 的倍數(shù)的有( )。
(2)從中選出兩個(gè)數(shù)，使它們的差既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，可以是( )和( )。
3.四位數(shù)3□5□ 既是2 和5 的倍數(shù)，又是3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是( )。
4.一個(gè)幾何體，從前面看是，從左面看是，從上面看是搭這個(gè)幾何體一共用了( )個(gè)同樣的小正方體。
5.下圖是一個(gè)正方體包裝盒。包裝盒上的彩帶總長是104 cm，其中打蝴蝶結(jié)用去24 cm彩帶。
(1)做這個(gè)包裝盒至少需要( )dm 的紙板。
(2)這個(gè)包裝盒的容積是( )dm 。(紙板厚度不計(jì))
6.一個(gè)長方體的底面是一個(gè)正方形，側(cè)面展開后也是一個(gè)正方形，已知它的高是10 cm，那么它的底面積是( )cm ,體積是( )cm 。
7.在一塊棱長16 cm的正方體蛋糕表面涂上奶油(底面不涂)，然后切成棱長4 cm的小正方體蛋糕。在這些小正方體蛋糕中，兩面涂奶油的有( )塊。
二、選一選。(共18分)
1.用5個(gè)同樣的小正方體分別擺出下面的幾何體。擺出的幾何體從前面和左面看到的圖形都是的是( )。
2. A、B是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，且都不等于0，它們相乘的積一定是( )。
A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.質(zhì)數(shù) D.合數(shù)
3.是一個(gè)正方體，它的展開圖有6個(gè)面，下面左圖給出了其中的5個(gè)面。從下面右圖的A、B、C、D中選擇一個(gè)面，使這個(gè)展開圖成為完整的正方體展開圖，這個(gè)面是( )。
4.神舟十八號乘組在中國空間站實(shí)施國內(nèi)首次在軌水生生態(tài)研究項(xiàng)目。裝有斑馬魚和金魚藻的生態(tài)實(shí)驗(yàn)柜的前面面積是1.87
m ，寬0.9 m，高1.7 m，柜體主結(jié)構(gòu)質(zhì)量約0.1t。要計(jì)算實(shí)驗(yàn)柜的體積，正確的算式是( )。
1.87×1.7 B. 1.87×0.9×0.1
C. 1.87×0.9 D. 1.87×0.9×1.7
5.下面說法正確的有( )個(gè)。
①一個(gè)數(shù)一定是它因數(shù)的倍數(shù)。 ②兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是 1000。
③一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是48的倍數(shù)。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6.一種肥皂的尺寸如下面左圖所示。品牌要搞促銷活動(買三送一)，需要把4塊這樣的肥皂裝在一個(gè)包裝盒中，那么下面的包裝方式中，最省包裝紙板的是( )。
三、按要求完成練習(xí)。(共15分)
1.“孿生質(zhì)數(shù)”是指相差2的一對質(zhì)數(shù)。如3和5都是質(zhì)數(shù)，且5-3=2，所以3和5就是孿生質(zhì)數(shù)。再如29和31也是孿生質(zhì)數(shù)。
(1)在下面的括號里寫出20以內(nèi)(除了3和5)的所有孿生質(zhì)數(shù)。(3分)
( )
(2)如果用a 和b 表示任意一對孿生質(zhì)數(shù)，那么2a+b 的結(jié)果一定是( )(填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”)。(2分)
2.李叔叔想要做一個(gè)無蓋的玻璃魚缸，已經(jīng)準(zhǔn)備了下面的玻璃。(單位：cm，厚度不計(jì))
(1)李叔叔還需要給魚缸配一個(gè)尺寸為( )cm×( )cm的玻璃。(4分)
(2)制作這個(gè)魚缸需用多少平方分米的玻璃 做成的這個(gè)魚缸可以盛多少升水 (6分)
四、解決問題。(共35分)
1.小錦去文具店買了2個(gè)筆記本，4支中性筆和一個(gè)15元的筆袋(筆記本和中性筆的價(jià)格都是整元數(shù))。她付了50元給營業(yè)員，營業(yè)員找她6元。小錦馬上就告訴營業(yè)員找錯(cuò)了。小錦說得對嗎 為什么 (6分)
包裝盒種類 長×寬×高(單位: cm)
第一種 30×15×15
第二種 30×20×15
第三種 20×15×20
(1)有三種包裝盒，規(guī)格如上表。要裝下這件禮品，應(yīng)選第( )種包裝盒。(3分)
(2)制作這個(gè)包裝盒至少需要多少平方分米的紙板 (7分)
3.李強(qiáng)為了比較土豆和紅薯的體積做了如下實(shí)驗(yàn)。(玻璃的厚度不計(jì)，單位：cm)
誰的體積更大 大了多少立方厘米 (8分)
4.如圖，笑笑家有甲、乙兩個(gè)不同規(guī)格的帶蓋收納盒，她想把家里散落的小包紙巾分別放入這兩個(gè)收納盒中。(紙巾不能超過收納盒的上沿且不能擠壓，圖中單位：cm)
(1)甲收納盒中最多可以放置多少包紙巾 (5分)
(2)盡可能多地往乙收納盒中放紙巾，你可以放置多少包 下面左圖是笑笑的想法。
參考答案
一、1. mL cm mL
解析 1 cm 大約是手指尖的體積，1 dm 大約是粉筆盒的體積，1m 比冰箱的體積稍微大些。1mL大約是20滴水，1L大約是4盒牛奶。根據(jù)上面各體積或容積單位的表象，結(jié)合實(shí)際即可做題。
2. (1)4,20,10,3 57,3 20,10
(2)4 3 (或58 57)
解析(1)在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)，那么除數(shù)和商就是被除數(shù)的因數(shù)。據(jù)此可找出60的因數(shù)。
3的倍數(shù)：各位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù)。
既是2 的倍數(shù)，又是5 的倍數(shù)：個(gè)位上是0。
(2)1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以在文中橫線上找相鄰自然數(shù)即可。
3. 3750
解析 因?yàn)橐瑫r(shí)是 2 和5 的倍數(shù)，所以個(gè)位上必須是0。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，進(jìn)行試填可知，百位上最大填7。
4. 6
5. (1)6 (2)1
解析 包裝盒上的彩帶包括8 條棱和蝴蝶結(jié)兩部分,所以正方體的棱長是(104-24)÷8=10(cm)。
(1)做這個(gè)包裝盒至少需要 10×10×6=600(cm )的紙板，
(2)紙板厚度不計(jì)，包裝盒的容積就等于它的體積，所以這個(gè)包裝盒的容積就是10×10×10=
6. 6.25 62.5
解析 根據(jù)側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，可知底面周長=高=10 cm；根據(jù)底面是一個(gè)正方形，可知長=寬=底面周長÷4=10÷4=2.5(cm)。
底面積=長×寬=2.5×2.5=6.25(cm )
體積=底面積×高=6.25×10=62.5(cm )
7. 20
解析 每條棱上有16÷4=4(塊)小正方體。
方法一 一層層觀察，如右圖，第一層兩面涂奶油的在每條棱中間位
置，第二、三、四層的在每層的角上。
方法二 假設(shè)每個(gè)面都涂奶油，那么兩面涂奶油的有12×(棱長-2)=24(塊)。
再看底層原先三面涂奶油的(頂點(diǎn)處)和兩面涂奶油的(棱中間)，發(fā)現(xiàn)三面變兩面，兩面變一面。
二、1. D
解析 根據(jù)從前面看到的圖形可以知道，第二層的小正方體應(yīng)該在左邊一列，所以排除 B、C選項(xiàng)；再根據(jù)從左面看到的圖形，可知第二層的小正方體應(yīng)該在后面一行，D選項(xiàng)符合要求。
2. B
解析 兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)一定一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)，所以相乘的積一定是偶數(shù)。這里還有一個(gè)選項(xiàng)D比較容易被誤選，如果兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)是1 和2，那么積為質(zhì)數(shù)，所以D選項(xiàng)要排除。
3. A
解析 如下圖，①③②④圍成側(cè)面一周，①②面相對，③④面相對，缺的面是與⑤相對的面。
C、D選項(xiàng)是和⑤相鄰的面，排除。
A、B選項(xiàng)的排除有兩種方法。
方法一 只有間隔1層才有可能是相對的面，而 B選項(xiàng)與⑤間隔2層，故排除。
方法二“田凹應(yīng)棄之”，故排除B選項(xiàng)。
4. C
解析 實(shí)驗(yàn)柜的體積=長×寬×高
=(長×高)×寬
=前面面積×寬
據(jù)此可得,實(shí)驗(yàn)柜的體積為(1.87×0.9)m 。
5. B
解析 ①正確，一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以將這個(gè)數(shù)整除，所以這個(gè)數(shù)一定是它因數(shù)的倍數(shù)。
②錯(cuò)誤，相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率才是1000。
③錯(cuò)誤，24既是6 的倍數(shù)，又是8 的倍數(shù)，但24不是48的倍數(shù)。
6. D
解析 解答本題時(shí)有2種方法。
方法一 分別求出四種包裝盒的長、寬、高，再根據(jù)長方體表面積公式計(jì)算并比較。
方法二 4塊肥皂拼在一起后重疊面積越大，表面積較原來減少得越多，越省包裝紙。
重疊的面 A 選項(xiàng) B 選項(xiàng) C 選項(xiàng) D選項(xiàng)
9 cm×6 cm 4個(gè) 4個(gè)
9 cm×3cm 6個(gè) 4個(gè) 4個(gè)
6 cm×3 cm 4個(gè) 4個(gè)
注意：減少的表面積=重疊的面的面積
三、1. (1)5 和7,11 和 13,17 和 19
解析 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2,3,5,7,11,13,17,19。找到其中相差為2的數(shù)即可。
(2)奇數(shù)
解析 質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)，但是2沒有孿生質(zhì)數(shù)，所以孿生質(zhì)數(shù)a 和b 都是奇數(shù)。
2是偶數(shù)，偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，所以2a+b的結(jié)果一定是奇數(shù)。
2. (1)30 20
(2)(30×18+20×18)×2+30×20=2400(cm )
30×20×18=10800(cm )
答：制作這個(gè)魚缸需用24 dm 的玻璃，做成的這個(gè)魚缸可以盛10.8L水。
解析 相對的面完全相同，所以剩下的面是底面，這個(gè)無蓋的玻璃魚缸長30cm、寬20cm、高18cm。然后根據(jù)公式計(jì)算5個(gè)面的面積和與體積即可，不要忘記單位換算。
四、1.答：小錦說得對，因?yàn)闊o論筆記本、中性筆的價(jià)格是奇數(shù)還是偶數(shù)，它們的數(shù)量都是偶數(shù)，偶數(shù)×任何自然數(shù)=偶數(shù)。15 是奇數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。50是偶數(shù)，偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)，而6是偶數(shù)，所以肯定是營業(yè)員找錯(cuò)了。(理由合理即可)
解析 利用兩數(shù)和、差、積的奇偶性來解答本題即可。
2. (1)二
解析 本題需要包裝盒的長、寬、高分別大于禮品對應(yīng)的尺寸,30>25,20>18,15>12,所以應(yīng)選第二種包裝盒。
(2)(30×20+20×15+30×15)×2=2700(cm )
答：制作這個(gè)包裝盒至少需要27 dm 的紙板。
解析 根據(jù)長方體的表面積計(jì)算公式計(jì)算即可。
3. 方法一:12×8×(9.5-8)=144(cm )
12×8×(12-9.5)=240(cm )
240>144 240-144=96(cm )
方法二:9.5-8=1.5(cm)
12-9.5=2.5(cm) 2.5>1.5
12×8×(2.5-1.5)=96(cm )
答：紅薯的體積更大，大了 96 cm 。
解析 用“排水法”求不規(guī)則物體的體積時(shí)，上升部分水的體積就是不規(guī)則物體的體積。
注意：因?yàn)槭欠湃胪炼购蠓诺募t薯，所以放入紅薯后水面上升的高度為(12-9.5) cm。
方法一 分別求出土豆和紅薯的體積，進(jìn)行比較和計(jì)算即可得出答案。
方法二 因?yàn)樯仙糠炙牡酌娣e相同，所以只比較兩次上升部分水的高即可。底面積乘高的差所得的積即為紅薯比土豆大的體積。
4. (1)15÷5=3 14÷7=2 6÷3=2
3×2×2=12(包)
答：甲收納盒中最多可以放置12包紙巾。
(2)我不同意笑笑的想法。
方法一:15÷5=3
17÷7=2 3(cm)
4÷3=1 1(cm)
3×2×1=6(包)
答：我可以放置6包紙巾。
方法二:4>3,就看 17 cm×15 cm 里面最多有多少個(gè) 7 cm×5 cm,如圖。
答：我可以放置7包紙巾。
解析 不能擠壓的情況下不能直接用空間大小計(jì)算。根據(jù)情況可采用下面2種方法計(jì)算。
方法一找出倍數(shù)關(guān)系，看收納盒的長、寬、高分別可以放置幾包紙巾，再相乘。
方法 先整體感知:3<4<3×2且4<5<7,也就是乙收納盒的高度只比紙巾的高度略大，比紙巾的長和寬都小，所以紙巾只能水平放置一層。由此我們可把立體的問題平面化，看17 cm×15 cm的長方形最多可以分成多少個(gè) 7 cm×5cm 的長方形。
再估一估:(17×15)÷(7×5)≈7.3,也就是乙收納盒最多可能放置7包紙巾。
最后再來構(gòu)造一下:17=7+5+5,把長分成三份能夠最大化地利用收納盒的空間，如右圖。
第(2)題，算出可以放置6包紙巾得5分，算出可以放置7包紙巾得6分。

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