資源簡介

2025屆高三年級摸底考試
★祝大家學(xué)習(xí)生活愉快★
注意事項：
1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號，試室號，座位號填寫在答題
卡上。用2B鉛筆將試卷類型和考生號填涂在答題卡相應(yīng)位置上。
2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的題目選項的答業(yè)信息點涂黑：如需改動，用
橡皮擦千凈后，再填涂其他答案。答案不能答在試卷上。
3。非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置
上：如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答
案無效。
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，每小題只有一個選項符合要求
1.己知集合A={xx2+2x-3≤0，x∈Z,集合B={zInz<2},則AnB=
A.{0}
B.{1}
C.{0,1}
D.必
2.若復(fù)數(shù)，2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于x軸對稱，且=1+2i,則產(chǎn)=
A-號+
B.-多+
C.-3+g1
D.--2
3.已知平面向量d,6滿足·(a+)=3,且a=2,=1,則向量d與6夾角的正弦值為
A-司
B.-③
2
C.Z
D.
4已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊，且a,b,c成等比數(shù)列，且B=營，則
1
tanA+tanc=
A.3
B.
C.2v3
3
D.4③
3
5.三名籃球運動員甲、乙、丙進行傳球訓(xùn)練（不能傳給自己），由丙開始傳，經(jīng)過5次傳遞后，球又被傳回給
丙，則不同的傳球方式共有
()
A.6種
B.10種
C.11種
D.12種
6.函數(shù)f(x)=2sinπx-√3c-2所有零點的和等于
A.6
B.7.5
C.9
D.12
7.數(shù)列{a}中，4=2,0m1=2-4.+1,記A=1+1++2,B,=·…,則()
a
a a2
A.Am+B1 B.A+Ba<1 C.A-B D.Aa-Bm
8.R,R分別是橢圓亡
2+款=1(@>b≥0)的左右焦點，過E作直線交橢圓于A,B兩點，已知AFD
BR,∠ABR=30°，則橢圓的離心率為
A.6-2
B.6-V3
C.√6-W2
D.√6-√
2
2
數(shù)學(xué)試題第1頁共14頁
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全
部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。
9.給出下列命題，其中正確命題為
()
A.隨機變量~B(n,p),若E()=30,D()=20,則n=90
B.隨機變量X服從正態(tài)分布N1,σ2)，P(X>1.5)=0.34,則P(X<0.5)=0.16
C.一組數(shù)據(jù)，01=1,23,45,6)的經(jīng)驗回歸方程為=2z+3,若立，=30，則立4=63
D.對于獨立性檢驗，隨機變量K的觀測值k越小，判定“兩變量有關(guān)系”犯錯誤的概率越大
10.如圖，矩形ABCD中，M為BC的中點，將△ABM沿直線AM翻折成△ABM,連接B,D,N為BD的中
點，則在翻折過程中，下列說法正確的是
B
A.不存在某個位置，使得CN⊥AB
B.翻折過程中，CN的長是定值
C.若AB=BM,則AM⊥BD
D.若AB=BM=1,當三棱錐B一AMD的體積最大時，其外接球的表面積是4π
B
M
山.對勾函數(shù)()=Qc+蘭(a>0,6b>0)的圖象可以由焦點在坐標軸上的雙曲線繞原點旋轉(zhuǎn)得到，因此對
勾函數(shù)即為雙曲線.已知O為坐標原點，下列關(guān)于函數(shù)f(x)=x+二的說法正確的是
()
A.漸近線方程為x=0和y=x
B.y=f(x)的對稱軸方程為y=(W2+1)x和y=(1-√2)z
C.M,N是函數(shù)f(x)圖象上兩動點，P為MN的中點，則直線MN,OP的斜率之積為定值
D.Q是函數(shù)f(x)圖象上任意一點，過點Q作切線交漸近線于A,B兩點，則△OAB的面積為定值
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分
12.已知正四棱臺的上底邊長為4，下底邊長為8，側(cè)棱長為√17，則其體積為
13.己知函數(shù)f(x)=一f”(0)e+2x+3,點P為曲線y=f(x)在點(0，f(0)處的切線1上的一點，點Q在曲
線y=工上，則PQ的最小值為
er
14.已知點A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直線y=ax+b(a>0)將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的
取值范圍是
四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟
15.如圖，在四邊形ABCD中，AC=√7。，。CD=2AD。,。∠ADC=2紅.
3
(1)求∠CAD的正弦值：
(2)若∠BAC=2∠CAD,且△ABC的面積是△ACD面積的4倍，求AB的長」
B
數(shù)學(xué)試題第2頁共14頁

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