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湖北省武漢市實驗中學2024-2025學年初一入學考試試卷
(時間:90 分鐘 滿分:100分)
一、填空題(每空2分，共28分)
1.(數位問題)在一個兩位數的兩個數字中間添加一個0，那么所得的三位數比原數大8倍，這個兩位數是 。
2.(大小比較)適合不等式 的自然數x的所有可能值是 。
3.(定義新運算)如果規定 其中a,b是自然數,那么10*6= 。
4.(分數、百分數應用)一桶油，第一天用去它的30%，第二天用去10 千克，兩天一共用去這桶油的 。則兩天后還剩下 千克油。
5.(百分數應用)一件商品先降價20%，再提價 才能恢復原價。
6.(分數應用)一個容器內原有的藥占水的 ，加入15 克藥后，藥占藥水的 ，現在容器內有藥 克。
7.(長方形的面積、圓的面積)在一個長10厘米、寬8厘米的長方形中，剪去一個最大的半圓，余下部分的面積是 平方厘米。(π取3.14)
8.(估算)求13個自然數的平均數，結果按四舍五入法精確到十分位是26.9，那么精確到百分位應該是 。
9.(比的應用)第一組與第二組的人數比是5：4，第二組與第三組的人數比是3：2，如果第二、三組的人數之和比第一組多10人，那么這三個組一共有 人。
10.(周期規律)一列數，前兩個數分別是1，3，從第三個數開始，每個數都是前兩個數的和，即1,3,4,7,11,18,29,…,到第2006個數為止,一共有 個奇數。
11.(比例尺的應用)在一幅地圖上，用5厘米的長度表示實際距離20千米，則這幅地圖的比例尺是 。如果兩地的實際距離為120 千米，那么在這幅地圖上應畫 厘米。
12.(圓柱的應用)一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑為1米，前輪滾動一周，壓路機前進 米，壓路的面積是 平方米。(π取3.14)
二、判斷題(每小題1分，共6分)
13.(百分數應用)在全明星投籃比賽中，詹姆斯投出101個球，命中100個，命中率為100%。
( )
14.(分數、百分數應用)一個長方形的長增加50%，寬減少 面積不變。 ( )
15.(奇偶性)一個奇數和一個偶數，它們的最大公因數一定是一個奇數，最小公倍數一定是一個偶數。 ( )
16.(抽屜原理)能把44顆糖分給10個小朋友，而且每人分到的糖的顆數都不一樣。()
17.(圓柱與圓錐)如圖，圓柱和圓錐的體積相等。 ( )
18.(流水行船)(順水速度-逆水速度)÷2=水流速度。 ( )
三、選擇題(每小題1分，共6分)
19. (大小比較)在3 ,π,314%,3.11 這四個數中,最大的數是 ( )
A.3 B.π C.314% D.3.11
20.(正方體的表面積)如圖，一個棱長是4厘米的正方體，從它的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的小正方體后，剩下物體的表面積和原來正方體的表面積相比較 ( )
A.變大了 B.變小了 C.不變 D.無法確定
21.(可能性)下面的游戲，不公平的是 ( )
A.擲骰子，點數大于3 甲贏，點數小于3 乙贏
B.拋硬幣，正面朝上甲贏，反面朝上乙贏
C.盒子里有3個紅球，5個黃球和2個白球，摸到黃球甲贏，摸到紅球或白球乙贏
22.(平均數問題)小明班里同學的平均身高是1.4米，小強班里同學的平均身高是1.5米，小明和小強相比 ( )
A.小明高 B.小明矮 C.一樣高 D.不能確定
23.(圓的周長)半圓的周長是這個半圓直徑的 ( )
倍 B. 倍 C.π倍 D.2π倍
24.(計數原理)一列往返于成都和重慶之間的列車，全程停靠7個站點(包括起點站和終點站)，共需準備不同的車票 ( )
A.14種 B.21種 C.42種 D.49種
四、計算題(每小題4分，共24分)
五、圖形題(每小題6分，共12分)
31.(組合圖形求面積)如圖①是一個半徑為3厘米的半圓，AB 是直徑。保持點A 不動，將整個半圓逆時針旋轉 ，此時點B移動到點 C，如圖②。則圖中陰影部分的面積是多少平方厘米 (π取3.14)
32.(金字塔模型與沙漏模型)如圖，在 中， 已知 的面積是54, 的面積是96，那么. 的面積是多少
六、解答題(每小題6分，共24分)
33.(最值問題)用60米長的籬笆一面靠墻(墻足夠長)圍成一個長方形菜地，如何圍才能使得菜地的面積最大 最大是多少
34.(牛吃草問題)畫展8時開門，但很早就有人來排隊等候入場。從第一個觀眾來時起，每分鐘來的觀眾人數一樣多。如果開3個入場口，8時9分就不再有人排隊；如果開5個入場口，8時5 分就沒有人排隊。請問：第一個觀眾到達的時間是幾時幾分
35.(行程問題)甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發相向而行，20分鐘后在某處相遇。如果甲每分鐘多走15米，而乙比甲提前2分鐘出發，則相遇時仍在此處。如果甲比乙晚4分鐘出發，乙每分鐘少走25米，也能在此處相遇。那么A、B兩地相距多少千米
36.(工程問題)有甲、乙兩根水管，分別同時給A、B兩個大小相同的水池注水。在相同時間內，甲、乙兩根水管注水量之比是7：5。經過 小時，A、B兩池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲水管的注水量提高25%，乙水管的注水量降低30%。那么當甲水管注滿A池時，乙水管還需多長時間就能注滿B池

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