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(共24張PPT)
鴿巢問題
數學廣角—鴿巢問題
游戲 魔術
5個同學每人隨意抽一張。
你們知道一副撲克牌一共有多少張嗎？
取出大小王之后呢？還有多少張？
我猜至少有2個同學拿的是同花色的。
想一想：把4支鉛筆放進3個筆筒中，你能怎么放呢？
二、探索新知
把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
為什么呢？
一定有
總有
最少
至少
把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？
動手擺一擺，小組討論，展示分得情況，看哪一組最先得出結論？
小組合作要求：
1、所有的筆必須放入筆筒中（不考慮筆的順序，沒有放筆的用0表示）
2、想一想，怎樣做才能不重復、不遺漏
3、分組合作，將最終的結果填寫在合作單上
鴿巢問題記錄表
筆筒1 筆筒2 筆筒3
可以把4支鉛筆都放在左邊的筆筒里。
(4,0,0)
也可以在左邊筆筒里放3支，中間筆筒里放1支，右邊不放。
(3,1,0)
可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里 2支，右邊不放。
(2,2,0)
還可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放1支，右邊筆筒里放1支。
(2,1,1)
我把各種情況都擺出來了。
討論：4支鉛筆放進3個筆筒里，總有一個筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？
枚舉法
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
還可以這樣想：先放3支，在每個筆筒中放1支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒中有2支鉛筆。
假設法
平均分
用除法算式表示：4÷3=1（支）...... 1（支）
5只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？
把7本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進多少本書呢？
5只鴿子飛進4個鴿巢
4支鉛筆放進3個筆筒
7本書放進3個抽屜
物體數
抽屜數
7只鴿子飛進5個鴿籠里，不管怎么飛，總有一個鴿籠里至少飛進幾只鴿子？
你理解上面撲克牌魔術的道理了嗎？
撲克牌中一共有4種花色，假設前4個人拿的牌花色不一樣，那么第5個人拿的牌花色一定和前4人中的一人重復。
紅桃
①
梅花
②
方片
③
黑桃
④
一副牌，取出大小王，還剩52張牌，5人每人隨意抽一張，至少有2張牌是同花色的,是成立的。
⑤
拿的牌要么是紅桃、要么是梅花、方片、黑桃。
1、11只鴿子飛進4個鴿籠里，不管怎么飛，總有一個鴿籠里至少飛進幾只鴿子？
三、知識運用
2、9本書放進3個抽屜，總有一個抽屜至少放進多少本書？
答：至少放進3本書。
3、隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？
答：假設12位老師分別屬于12生肖屬相，那么第13位老師無論屬于哪一屬相，其中至少有2位老師屬相相同。
4、我們班有（ )名同學，至少有多少名同學在同一個月過生日？為什么？
你有什么收獲？

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