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河北省邯鄲市廣平縣2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．為了解某中學(xué)1200名學(xué)生的睡眠時間，從中抽查了200名學(xué)生的睡眠時間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下面敘述正確的是（ ）
A．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查
B．200名學(xué)生是樣本容量
C．200名學(xué)生的睡眠時間是總體的一個樣本
D．每名學(xué)生是一個個體
3．一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象不經(jīng)過的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，這個多邊形邊數(shù)為（ ）
A．14 B．12 C．10 D．8
5．如圖所示，在平行四邊形中，對角線相交于點(diǎn)O，且，則下列式子不正確的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有P，Q，M，N四個點(diǎn)，其中恰有三點(diǎn)在一次函數(shù)（）的圖象上．根據(jù)圖中四點(diǎn)的位置，判斷哪三個點(diǎn)在函數(shù)的圖象上（ ）
A．P，Q，M B．P，M，N C．Q，M，N D．P，Q，N
7．如圖，菱形中，對角線相交于O，，則菱形周長為（ ）
A．12 B． C． D．20
8．如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)，則不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
9．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A．當(dāng)，是矩形 B．當(dāng)，是矩形
C．當(dāng)，是菱形 D．當(dāng)，是正方形
10．如圖，在的兩邊上分別截取，使；分別以點(diǎn)A、B為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接，連接交于點(diǎn)D．若，四邊形的面積為．點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接，則線段的長為（ ）
A． B． C．8 D．
11．如圖，正方形ABCD的邊長為2，動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿折線D→C→B作勻速運(yùn)動，則△APD的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（　　）
A． B．
C． D．
12．如圖，的周長為1，點(diǎn)，，分別是邊，，的中點(diǎn)；點(diǎn)，，分別是邊，，的中點(diǎn)；；依此類推，則的周長是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
13．函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，寫出一個符合條件k的值 ．
14．為了了解邯鄲市的初中生周六日課外閱讀時間應(yīng)采取的調(diào)查方式為 （從“抽樣調(diào)查”和“普查”中進(jìn)行選擇）．
15．如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、、，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
16．如圖，在中，，P為上一動點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)，則的最小值為 ．
三、解答題
17．在平面直角坐標(biāo)系中，
(1)若點(diǎn)在x軸上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
(2)若點(diǎn)在第一象限，且點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為1，求m的值．
18．如圖，正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)未知，圖中已經(jīng)畫出y軸．
(1)在正方形網(wǎng)格中畫出x軸，標(biāo)出原點(diǎn)O，并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出關(guān)于x軸對稱的．并直接寫出的坐標(biāo)．
19．某學(xué)校進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測試．某小組隨機(jī)抽取部分學(xué)生的測試成績x（滿分100分），并進(jìn)行整理分析，繪制了如下尚不完整的學(xué)生測試成績頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：
學(xué)生測試成績頻數(shù)分布表
組別 成績x（分） 頻數(shù)（人） 頻率
A 50＜x＜60 4 0.1
B 60≤x＜70 10 0.25
C 70≤x＜80 m n
D 80≤x＜90 8 0.2
E 90≤x＜100 6 0.15
測試成績頻數(shù)分布直方圖
(1)求m，n的值；
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
(3)若要畫出該組數(shù)據(jù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算組別A對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．
20．如圖，在中，，F(xiàn)是的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，D為延長線上一點(diǎn)，且，連接，，．
(1)判斷四邊形的形狀，并加以證明；
(2)若，，求四邊形的面積．
21．如圖，將矩形沿直線折疊，頂點(diǎn)D恰好落在邊上的點(diǎn)F處．已知，．
(1)求的長；
(2)求陰影部分的面積．
22．已知直線與直線的圖象如圖所示．
(1)求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)求的面積．
23．隨著天氣越來越熱，便攜式靜音小風(fēng)扇得到了學(xué)生們的青睞，家委會組織有意買小風(fēng)扇的同學(xué)一起團(tuán)購，經(jīng)過市場調(diào)查：某型號的小風(fēng)扇有兩種（A型帶噴霧、B型不帶噴霧）可供選擇，如果買兩個A型和一個B型共需要140元，如果買一個A型和兩個B型共需要130元．
(1)求A型和B型的單價各是多少元？
(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì)全班有50名同學(xué)購買（每名同學(xué)只能買一個），而且購買A型數(shù)量不少于B型的數(shù)量，設(shè)購買A型的數(shù)量為a個，請你幫助家委會設(shè)計(jì)一種使總費(fèi)用最少的方案，并求出最少費(fèi)用．
24．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動的時間是t秒．過點(diǎn)P作于點(diǎn)E，連接，．
(1)直接用t的式子表示、、；
(2)猜想四邊形的形狀，并說明理由；
(3)連接，與能垂直嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由．
河北省邯鄲市廣平縣2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C D C B D B D D
題號 11 12
答案 D A
1．B
【詳解】根據(jù)題意，得的符號特征是，
故位于第二象限，
故選：B．
2．C
【詳解】解： 選項(xiàng)A：全面調(diào)查需對所有個體進(jìn)行調(diào)查，而本題僅抽查了200名學(xué)生，屬于抽樣調(diào)查，故A錯誤．
選項(xiàng)B：樣本容量是樣本中包含的個體數(shù)量，為數(shù)值200，而非“200名學(xué)生”，故B錯誤．
選項(xiàng)C：總體是1200名學(xué)生的睡眠時間，樣本是從中抽取的200名學(xué)生的睡眠時間，符合樣本定義，故C正確．
選項(xiàng)D：個體是每名學(xué)生的睡眠時間，而非學(xué)生本身，故D錯誤．
故選：C．
3．C
【詳解】∵一次函數(shù)y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．
故選C．
4．D
【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為．根據(jù)題意，得
，
解得：，
∴這個多邊形的邊數(shù)為8．
故選：D．
5．C
【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∵四邊形不一定是矩形，
∴不一定成立，
故選：C．
6．B
【詳解】解：∵一次函數(shù)解析式為一次函數(shù)（），
∴y隨x增大而減小，
觀察圖形可知，P、M、N三點(diǎn)共線，
∴P、M、N三點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，
故選：B．
7．D
【詳解】解：∵四邊形是菱形，
∴，
∴，
∴菱形的周長為，
故選：D．
8．B
【詳解】解：∵直線：與直線：相交于點(diǎn)，
∴不等式的解集是，
故選：B．
9．D
【詳解】四邊形是平行四邊形，
當(dāng)，平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；
當(dāng)，平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；
當(dāng)，平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；
當(dāng)，平行四邊形是菱形，但不一定是正方形，故選項(xiàng)D錯誤，符合題意；
故選：
10．D
【詳解】解：根據(jù)題意可知，，
∵，
∴，
∴四邊形是菱形，
∴，，，
∵，四邊形的面積為，
∴，
∴，
∴，
在中，由勾股定理可得，
∴，
∵點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，
∴是的中位線，
∴，
故選：D．
11．D
【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D在DC上運(yùn)動時，DP=x，
所以S△APD=AD DP= 2 x=x（0＜x≤2）；
當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動時，如圖，PC=x﹣4，
所以S△APD=AD DC= 2 2=2（2＜x≤4）．
故選：D．
12．A
【詳解】解：∵的周長是1，
∴
點(diǎn)，，，分別是邊，，的中點(diǎn)，
、、，
的周長，
同理可得：的周長為，
…，
以此類推，可知的周長是，
的周長是，
故選：A．
13．（答案不唯一）
【詳解】解：∵函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，
∴，
∴k的值可以為；
故答案為：（答案不唯一）．
14．抽樣調(diào)查
【詳解】解：為了解邯鄲市的初中生周六日課外閱讀時間，應(yīng)采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，
故答案為：抽樣調(diào)查．
15．
【詳解】解：，，
，
為平行四邊形，
，，
點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
故答案為：．
16．/
【詳解】解：由勾股定理得，，
∵，，
∴，
∴四邊形是矩形，
如圖，連接，
∴，
∴當(dāng)時，最小，即最小，
∵，
∴，
解得，，
∴的最小值為，
故答案為：．
17．(1)
(2)
【詳解】（1）解：點(diǎn)在x軸上，
，
解得：，
，
；
（2）解：點(diǎn)在第一象限，
，
解得：，
點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為1，
，
解得：或（舍去），
故．
18．(1)軸及原點(diǎn)O 見詳解，
(2)見詳解；，，
【詳解】（1）解：軸及原點(diǎn)O，如圖，
；
（2）解：如圖，
為所求作；
，，．
19．(1)12；0.3
(2)見解析
(3)
【詳解】（1）解：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人），
∴，
∴，
故答案為：12；0.3；
（2）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：
（3）解：若要畫出該組數(shù)據(jù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則C組所在扇形的圓心角度數(shù)為：．
20．(1)四邊形是平行四邊形，證明見詳解
(2)
【詳解】（1）解：四邊形是平行四邊形，
證明：F是的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，
是的中位線，
，，
，
，
，
四邊形是平行四邊形；
（2）解：，，，
，
F是的中點(diǎn)，
，
，
．
21．(1)，
(2)
【詳解】（1）解：∵四邊形是矩形，，，
∴，，
由折疊的性質(zhì)得，，，，
在中，，
∴．
設(shè)，則，
在中，，
∴，
解得，
∴；
（2）解：陰影部分面積為．
22．(1)
(2)
【詳解】（1）由題意，得，
∴．
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為．
（2）由題意，當(dāng)時，，
∴．
又∵當(dāng)時，，
∴，
∴．
∴的面積．
23．(1)購買一個型風(fēng)扇需要元，購買一個型風(fēng)扇需要元
(2)家委會購進(jìn)的型風(fēng)扇為個，型風(fēng)扇為個，總費(fèi)用最少為元
【詳解】（1）解：設(shè)購買一個型風(fēng)扇需要元，購買一個型風(fēng)扇需要元，
由題意，得：，
解得：，
答：購買一個型風(fēng)扇需要元，購買一個型風(fēng)扇需要元．
（2）解：設(shè)購進(jìn)的型風(fēng)扇為個，則購進(jìn)的型風(fēng)扇為個，
由題意，得總費(fèi)用：，
購買型數(shù)量不少于型的數(shù)量，
∴，
解得：，
，
∴W隨的增大而增大，且a是正整數(shù)，
當(dāng)時，有最小值，（元），
家委會購進(jìn)的型風(fēng)扇為個，型風(fēng)扇為個，總費(fèi)用最少為元．
24．(1)，，
(2)四邊形是平行四邊形，理由見詳解
(3)能，的值為
【詳解】（1）解：由題意得
（），
（），
（），
四邊形是矩形，，
，
，
，
（），
故：，，；
（2）解：四邊形是平行四邊形，
理由：四邊形是矩形，
，
，
，
，
由（1）得：，
四邊形是平行四邊形；
（3）解：能；
四邊形是平行四邊形，
，
四邊形是菱形，
，
，
解得：．
故時，．

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