資源簡介

應(yīng)城市（2024－2025）第二學(xué)期期末考試七年級
數(shù)　　學(xué)
（本卷滿分120分，考試時間120分鐘）
溫馨提示：
1．答題前，考生務(wù)必將自己所在學(xué)校、姓名、考號填寫在試卷和答題卡上的指定位置。
2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題的答案必須寫在答題卡的指定位置，在本卷上答題無效。
3．本試卷滿分120分，考試時間120分鐘。
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．在下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?br/>A． B．0.101 C． D．
2．點(diǎn)（2，－6）在（　?。?br/>A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如圖，AB∥CD，∠1＝80°，則∠2的度數(shù)為（　?。?br/>A．80° B．90° C．100° D．110°
4．如圖，三角形ABC沿BC方向平移，得到三角形A′B′C′，若BC＝6cm，BC′＝17cm，則AA′的長為（　?。?br/>A．6cm B．11cm C．12cm D．17cm
5．解方程組消去y后所得的方程是（　?。?br/>A．3x－4x＋10＝8 B．3x－4x＋5＝8
C．3x－4x－5＝8 D．3x－4x－10＝8
6．要了解全校學(xué)生每周課余時間用于體育鍛煉的時間，下列選取調(diào)查對象的方式中最合適的是（　?。?br/>A．隨機(jī)選取一個班的學(xué)生 B．隨機(jī)選取一個體育隊的學(xué)生
C．在全校女生中隨機(jī)選取100人 D．在全校學(xué)生中隨機(jī)選取100人
7．對某中學(xué)七年級70名男生的身高進(jìn)行了測量，得到一組數(shù)據(jù)，其中最大值是183cm，最小值是146cm，對這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時，確定它的組距為5cm，則應(yīng)分（　?。?br/>A．6組 B．7組 C．8組 D．9組
8．甲、乙二人賽跑，如果乙比甲先跑8m，那么甲跑4s就能追上乙；如果甲讓乙先跑1s，那么甲跑3s就能追上乙，設(shè)甲、乙每秒分別跑xm，ym，則可列出的方程組為（　　）
A． B． C． D．
9．某商品的進(jìn)價為每件800元，要保證利潤率不低于15%，則每件商品的售價不低于（　　）
A．900元 B．920元 C．960元 D．980元
10．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＋y＝，則k的取值是（　　）
A．k＝1 B．k＝2 C．k＝－1 D．k＝－2
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．實(shí)數(shù)－的相反數(shù)為 ★ ．
12．請寫出其解為的一個二元一次方程組為 ★ ．
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為長方形，A（－4，0），C（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ★ ．
14．某校從參加計算機(jī)考試的學(xué)生中抽取了60名學(xué)生的成績（40~100分）進(jìn)行分析，并將其分成六組后繪制成如圖所示的尚不完整的頻數(shù)分布直方圖，若60分及以上為及格，試根據(jù)圖中信息估計這次測試的及格率為 ★ ．
15．不等式組的整數(shù)解為 ★ ．
三、解答題（共9小題，共75分）
(
3
)16.（6分）計算：
17.（6分）如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝66°，求∠2的度數(shù)．
18.（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－3）．
（1）請畫出三角形ABC；（2分）
（2）將三角形ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到三角形A′B′C′，點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、B′、C′，請畫出平移后的三角形A′B′C′，并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)．（4分）
19.（8分，每小題4分）解下列方程組．
(
①
②
③
) (
①
②
)（1） （2）
20.（8分）解下列不等式（組）．
(
①
②
)（1） （2）
21.（9分）某校計劃組織學(xué)生參加書法、攝影、籃球、乒乓球四個課外興趣小組，要求每人必須參加且只能選擇其中的一個小組．為了解學(xué)生對這四個課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)給出的信息解答下列問題：
（1）參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ★ ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（4分）
（2）扇形統(tǒng)計圖中，乒乓球?qū)?yīng)的扇形的圓心角α的度數(shù)為 ★ ；（2分）
（3）若該校共有學(xué)生3000人，試估計該校選擇“籃球”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？（3分）
22.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（a，0），B（0，b），且．
（1）求a，b的值；（4分）
（2）點(diǎn)C在x軸上，且三角形ABC的面積是三角形AOB面積的2倍，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（6分）
23.（10分）在數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)中，王芳同學(xué)使用甲、乙兩種原料混合配制奶茶，兩種原料的蛋白質(zhì)含量及價格如下表：
原料 甲 乙
蛋白質(zhì)含量（單位/kg） 600 100
價格（元/kg） 8 4
現(xiàn)需配制奶茶10kg，設(shè)需甲種原料x kg．
（1）若要求配制成的奶茶至少含有4000單位的蛋白質(zhì)，求x的取值范圍；（5分）
（2）在（1）的前題下，又要求購買甲、乙兩種原料的總費(fèi)用不超過76元，求x的取值范圍．（5分）
24．（12分）某地有農(nóng)產(chǎn)品100噸待銷，當(dāng)?shù)卣疀Q定組織A、B、C三種型號的汽車共20輛運(yùn)往外地銷售，按計劃20輛車都要裝運(yùn)，且必須裝滿，三種型號汽車的裝載量及運(yùn)費(fèi)如下表：
汽車型號 A B C
每輛汽車的裝載量（噸） 4 5 6
每輛汽車的運(yùn)費(fèi)（元） 1000 1200 1500
（1）若需C型汽車6輛，則需A、B兩種型號的汽車各多少輛？（4分）
（2）如果每種型號的汽車至少需要4輛，那么汽車的派運(yùn)方案有幾種？（4分）
（3）預(yù)備總運(yùn)費(fèi)為24500元，在（2）的前題下，預(yù)備的運(yùn)費(fèi)是否夠用？如果夠用，請寫出汽車的派運(yùn)方案；如果不夠用，也請說明理由．（4分）
應(yīng)城市（2024－2025）第二學(xué)期期末考試七年級
數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分說明
一、選擇題
題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案序號 C D C B A D Ｃ A Ｂ Ａ
二、填空題
11． 12．答案不唯一，如， ，……
13．(－4，3) 14．75% 15．x＝9
三、解答題
16．解：原式＝2－3－3+ ……………………………………………4分
＝－4＋ …………………………………………………2分
解：∵AB∥CD ，∴∠ABC＝∠1＝66°，……………………………2分
∵BC平分∠ABD，∴∠CBD＝∠ABC＝66°，……………………4分
∴∠MBD＝180°－∠CBD－∠ABC＝48°．………………………5分
∵AB∥CD ，∴∠2＝∠MBD＝48°．……………………………6分
18．解：（1）如圖所示：…………………………………………………………2分
（2）三角形A′B′C′如圖所示……………………………………………4分
A′(0，4)、B′(－1，1) 、C′(3，0)．………………………6分
19．解：
（1）……………………………………………………4分
（2）……………………………………………………8分
20. 解：（1）x≥－3；…………………………………4分
（2）解①得x＜2………………………………5分
解②得x≥－1 ；…………………………………7分
∴－1≤x＜2．……………………………………8分
解：（1）100 ……………………………………………………2分
補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：
………………………4分
（2）54° ……………………………………6分
（3） （人）．………………………………9分
22. 解：（1）∵
∴a+4＝0，b－2＝0
∴a＝－4，b＝2 ． ………………………………………4分
（2）S三角形AOB= ． ……………………………………5分
∴S三角形ABC＝2S三角形AOB＝8． ……………………………………6分
∴，
∴， ∴AC＝8． ……………………………………8分
∵A(－4，0)
∴C(4，0)或C(－12，0)． ……………………………………10分
23．解：
（1）依題意有：
600x＋100（10－x）≥4000．……………………………………2分
∴ x≥6． ……………………………………………………4分
又∵ x＜10，
∴6≤x＜10． ……………………………………………………5分
（2）依題意有：
8x＋4（10－x）≤76， …………………………………………7分
∴ x≤9． ……………………………………………………9分
又∵6≤x＜10，
∴6≤x≤9 ． ……………………………………………………10分
24．解：設(shè)需A型汽車x輛，B型汽車y輛，C型汽車z輛，總運(yùn)費(fèi)為w元
（1）依題意有：
…………………………………………2分
解得
故需A型汽車6輛，B型汽車8輛．……………………………………4分
（2）依題意有：
解得 …………………………………………6分
又每種型號汽車至少需要4輛，
∴
∴4≤z≤8 …………………………………………7分
∵z為整數(shù)，∴ z＝4、5、6、7、8
∴汽車的派運(yùn)方案有5種．…………………………………………8分
（3）w＝1000x＋1200y+1500z
＝1000z＋1200（20－2z）＋1500z
＝100z＋24000 …………………………………………9分
令w≤24500，則 100z+24000≤24500，
∴z≤5．
∵4≤z≤8， ∴4≤z≤5， ∴z＝4或5．……………10分
故預(yù)備總運(yùn)費(fèi)夠用，汽車的派運(yùn)方案為：
A型4輛，B型12輛，C型4輛，
或A型5輛，B型10輛，C型5輛．……………………12分
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