資源簡(jiǎn)介

2024-2025學(xué)年江蘇省南京市建鄴區(qū)金陵中學(xué)河西分校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分）
1．（2分）沒(méi)有哪一門(mén)學(xué)科能像數(shù)學(xué)這樣，利用如此多的符號(hào)展現(xiàn)一系列完備且完美的世界．下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對(duì)稱(chēng)的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2分）已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α等于（　　）
A．72° B．60° C．58° D．50°
3．（2分）下列四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（　　）
A．﹣2 B． C． D．0.5
4．（2分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于點(diǎn)E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．BD平分∠ABC
B．點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)
C．AD＝BD＝BC
D．△BCD的周長(zhǎng)等于AB+BC
5．（2分）如圖，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EC⊥AC且AC＝CE，垂足為C，連接BE，若BC＝6，則△BCE的面積為（　　）
A． B．9 C．18 D．36
6．（2分）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4等于（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分）
7．（2分）9的算術(shù)平方根是 　 　．
8．（2分）一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，它的周長(zhǎng)是　 　．
9．（2分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，CD＝5，則AB＝　 　．
10．（2分）若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a﹣3和4﹣a，則這個(gè)正數(shù)是 　 　．
11．（2分）用四舍五入法取近似值，將130541精確到千位的結(jié)果是 　 　．
12．（2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，下列條件：①∠A＝∠B﹣∠C；②（a+b）（a﹣b）＝c2；③a＝32，b＝42，c＝52．其中可以判定△ABC是直角三角形的是 　 　（填序號(hào)）．
13．（2分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將∠A折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上的點(diǎn)A′處，折痕為CD；若∠A′DC＝84°，則∠B＝　 　°．
14．（2分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線分別為AC，BD，且AC⊥BD于點(diǎn)O，若AD＝2，BC＝6，則AB2+CD2＝　 　．
15．（2分）如圖，在同一平面內(nèi)，直線l同側(cè)有三個(gè)正方形A，B，C，若A，C的面積分別為25和9，則陰影部分的總面積為 　 　．
16．（2分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，若AC＝3，AB＝5，則CE的長(zhǎng)為　 　．
三、解答題：（本大題共10小題，滿分68分）
17．（6分）求下列各式中的x．
（1）16x2﹣25＝0；
（2）3（x+5）3＝﹣81．
18．（6分）計(jì)算：
（1）；
（2）．
19．（6分）已知點(diǎn)A、F、E、D在同一條直線上，AF＝DE，BE∥CF，BE＝CF．求證：AB＝CD．
20．（6分）如圖，已知D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，點(diǎn)E，F(xiàn)為垂足，且BE＝CF，∠BDE＝30°，求證：△ABC是等邊三角形．
21．（6分）如圖，已知線段a，b，∠1，用直尺和圓規(guī)求作△ABC，使得△ABC的兩邊分別為a，b，一內(nèi)角等于∠1．
22．（6分）如圖，在△ABC中，AB邊上的垂直平分線DE與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E，且CB2＝AE2﹣CE2．
（1）求證：∠C＝90°；
（2）若AC＝8，BC＝6，求CE的長(zhǎng)．
23．（6分）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：
大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用（﹣1）來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，
∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．
請(qǐng)解答：
（1）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；
（2）已知：，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x﹣y的值．
24．（8分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，∠BAD＝100°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，且∠AEF＝50°，連接DE．
（1）則∠CAD＝ 　 　°；
（2）求證：DE平分∠ADC；
（3）若AB＝4，AD＝3，CD＝5，且S△ACD＝6，則△ABE的面積為 　 　．
25．（8分）如圖，△ABC中，BC＝6cm，AC＝8cm，AB＝10cm，若動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，沿著△ABC的三條邊順時(shí)針走一圈回到C點(diǎn)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t＝ 　 　s時(shí)，BM平分∠ABC；
（2）求t為何值時(shí)，△BCM為等腰三角形？
（3）另有一點(diǎn)N，從點(diǎn)C開(kāi)始，沿著△ABC的三條邊逆時(shí)針走方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)M、N中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t＝ 　 　s時(shí)，直線MN把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？
26．（10分）數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”可以使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的．
（1）【經(jīng)歷體驗(yàn)】已知m，n均為正實(shí)數(shù)、且m+n＝4，求+的最小值．通過(guò)分析，小明想到了利用下面的構(gòu)造解決此問(wèn)題：如圖，AB＝4，AC＝1，BD＝2，AC⊥AB，BD⊥AB，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，且不與端點(diǎn)重合，連接CE，DE，設(shè)AE＝m，BE＝n．
①用含m的代數(shù)式表示CE＝ 　 　，用含n的代數(shù)式表示DE＝ 　 　；
②據(jù)此寫(xiě)出的最小值是 　 　；
（2）【類(lèi)比應(yīng)用】根據(jù)上述的方法，代數(shù)式的最小值是 　 　；
（3）【感悟探索】
①已知a，b，c為正數(shù)，且a+b+c＝1，試運(yùn)用構(gòu)圖法，畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出的最小值；
②若a，b為正數(shù)，寫(xiě)出以，，為邊的三角形的面積是 　 　．
2024-2025學(xué)年江蘇省南京市建鄴區(qū)金陵中學(xué)河西分校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分）
1．（2分）沒(méi)有哪一門(mén)學(xué)科能像數(shù)學(xué)這樣，利用如此多的符號(hào)展現(xiàn)一系列完備且完美的世界．下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對(duì)稱(chēng)的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
2．（2分）已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α等于（　　）
A．72° B．60° C．58° D．50°
【答案】D
3．（2分）下列四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（　　）
A．﹣2 B． C． D．0.5
【答案】B
4．（2分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于點(diǎn)E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．BD平分∠ABC
B．點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)
C．AD＝BD＝BC
D．△BCD的周長(zhǎng)等于AB+BC
【答案】B
5．（2分）如圖，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EC⊥AC且AC＝CE，垂足為C，連接BE，若BC＝6，則△BCE的面積為（　　）
A． B．9 C．18 D．36
【答案】B
6．（2分）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4等于（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
【答案】A
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分）
7．（2分）9的算術(shù)平方根是 　3　．
8．（2分）一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，它的周長(zhǎng)是　10　．
9．（2分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，CD＝5，則AB＝　10　．
10．（2分）若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a﹣3和4﹣a，則這個(gè)正數(shù)是 　25　．
11．（2分）用四舍五入法取近似值，將130541精確到千位的結(jié)果是 　1.31×105　．
12．（2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，下列條件：①∠A＝∠B﹣∠C；②（a+b）（a﹣b）＝c2；③a＝32，b＝42，c＝52．其中可以判定△ABC是直角三角形的是 　①②　（填序號(hào)）．
13．（2分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將∠A折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上的點(diǎn)A′處，折痕為CD；若∠A′DC＝84°，則∠B＝　39　°．
14．（2分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線分別為AC，BD，且AC⊥BD于點(diǎn)O，若AD＝2，BC＝6，則AB2+CD2＝　40　．
15．（2分）如圖，在同一平面內(nèi)，直線l同側(cè)有三個(gè)正方形A，B，C，若A，C的面積分別為25和9，則陰影部分的總面積為 　15　．
16．（2分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，若AC＝3，AB＝5，則CE的長(zhǎng)為　　．
三、解答題：（本大題共10小題，滿分68分）
17．（6分）求下列各式中的x．
（1）16x2﹣25＝0；
（2）3（x+5）3＝﹣81．
【答案】
解：（1）16x2﹣25＝0，
16x2＝25，
，
x＝；
（2）3（x+5）3＝﹣81，
（x+5）3＝﹣27，
x+5＝﹣3，
x＝﹣8．
18．（6分）計(jì)算：
（1）；
（2）．
【答案】
解：（1）
＝
＝；
（2）
＝
＝
＝5．
19．（6分）已知點(diǎn)A、F、E、D在同一條直線上，AF＝DE，BE∥CF，BE＝CF．求證：AB＝CD．
【答案】
證明：∵AF＝DE，
∴AF+EF＝DE+EF，
即AE＝DF，
∵BE∥CF，
∴∠AEB＝∠DFC，
在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴AB＝CD．
20．（6分）如圖，已知D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，點(diǎn)E，F(xiàn)為垂足，且BE＝CF，∠BDE＝30°，求證：△ABC是等邊三角形．
【答案】
證明：∵D是BC的中點(diǎn)，
∴BD＝CD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴△BED和△CFD都是直角三角形，
在Rt△BED和Rt△CFD中，
，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴∠B＝∠C，
∴AB＝AC（等角對(duì)等邊）．
∵∠BDE＝30°，DE⊥AB，
∴∠B＝60°，
∴△ABC是等邊三角形．
21．（6分）如圖，已知線段a，b，∠1，用直尺和圓規(guī)求作△ABC，使得△ABC的兩邊分別為a，b，一內(nèi)角等于∠1．
【答案】
解：
作法1，如圖，△ABC為所求，
作法2，如圖，△ABC為所求，
．
22．（6分）如圖，在△ABC中，AB邊上的垂直平分線DE與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E，且CB2＝AE2﹣CE2．
（1）求證：∠C＝90°；
（2）若AC＝8，BC＝6，求CE的長(zhǎng)．
【答案】
（1）證明：連接BE，如圖：
∵AB邊上的垂直平分線為DE，
∴AE＝BE，
∵CB2＝AE2﹣CE2，
∴CB2＝BE2﹣CE2，
∴CB2+CE2＝BE2，
∴C＝90°；
（2）設(shè)CE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，
∴在Rt△BCE中，
EC2+BC2＝BE2，
即x2+62＝（8﹣x）2
解得：，
則．
23．（6分）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：
大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用（﹣1）來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，
∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．
請(qǐng)解答：
（1）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；
（2）已知：，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x﹣y的值．
【答案】
解：（1）∵42＜17＜52，
∴4＜＜5，
∴a＝﹣4；
∵62＜39＜72，
∴6＜＜7，
∴b＝6；
∴a+b﹣＝﹣4+6﹣＝2；
∴的值為2；
（2）∵22＜5＜32，
∴2＜＜3，
∴14＜12+＜15，
∴x＝14，y＝﹣2，
∴x﹣y＝14﹣（﹣2）＝16﹣，
∴x﹣y的值為16﹣．
24．（8分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，∠BAD＝100°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，且∠AEF＝50°，連接DE．
（1）則∠CAD＝ 　40　°；
（2）求證：DE平分∠ADC；
（3）若AB＝4，AD＝3，CD＝5，且S△ACD＝6，則△ABE的面積為 　3　．
【答案】
（1）解∵EF⊥AB，∠AEF＝50°，
∴∠EAF＝90°﹣50°＝40°，
∵∠BAD＝100°，
∴∠CAD＝180°﹣100°﹣40°＝40°；
故答案為：40；
（2）證明：過(guò)E作EM⊥BC于M，EN⊥AD于N，
∵∠EAF＝∠CAD＝40°，
∴AC平分∠DAF，
∵EN⊥AD，EF⊥AF，
∴EF＝EN，
同理：EM＝FE，
∴EN＝EM，
∵EM⊥BC，EN⊥AD，
∴DE平分∠ADC；
（3）解：∵△ADE的面積+△CDE的面積＝△ACD的面積，
∴AD EN+CD EM＝6，
∴（AD+CD）×EM＝6，
∵AD＝3，CD＝5，
∴EM＝，
∴EF＝，
∴△ABE的面積＝AB EF＝×4×＝3．
故答案為：3．
25．（8分）如圖，△ABC中，BC＝6cm，AC＝8cm，AB＝10cm，若動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，沿著△ABC的三條邊順時(shí)針走一圈回到C點(diǎn)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t＝ 　3　s時(shí)，BM平分∠ABC；
（2）求t為何值時(shí)，△BCM為等腰三角形？
（3）另有一點(diǎn)N，從點(diǎn)C開(kāi)始，沿著△ABC的三條邊逆時(shí)針走方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)M、N中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t＝ 　4或12　s時(shí)，直線MN把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？
【答案】
解：（1）作MD⊥AB于D，如圖1所示：
則∠ADM＝∠BDM＝90°，
∵BM平分∠ABC，
∴∠MBD＝∠MBC，
在△MBD和△MBC中，
，
∴△MBD≌△MBC（AAS），
∴BD＝BC＝6cm，
∴AD＝AB﹣BD＝4cm，
設(shè)MC＝MD＝x cm，則AM＝（8﹣x）cm，
在Rt△ADM中，由勾股定理得：x2+42＝（8﹣x）2，
解得：x＝3，
∴t＝3，
即當(dāng)t為3時(shí)，BM平分∠ABC；
（2）①當(dāng)點(diǎn)M在AC上，如圖，CB＝CM時(shí)，CM＝6cm，
則t＝6；
②當(dāng)點(diǎn)M在AB上，如圖3，CB＝CM時(shí)，過(guò)C作CD⊥AB于D，
∵S△ABC＝AC BC＝AB CD，
∴CD＝＝（cm），
在Rt△ADC中，BD＝＝（cm），
∵CB＝CM，CD為AB邊上的高，
∴BD＝MD＝（cm），
∴AM＝10﹣﹣＝（cm），
∴AC+AM＝8+＝（cm），
則t＝，
當(dāng)BC＝BM＝6cm時(shí)，AM＝4cm，
∴AC+AM＝8+4＝12cm，
∴t＝12，
當(dāng)CM＝BM時(shí)，
如圖，作MH⊥BC于H，
則BH＝CH，
∵M(jìn)H∥AC，
∴AM＝MB＝5（cm），
∴AM+AC＝8+5＝13（cm），
∴t＝13，
③在邊BC上時(shí)，不能構(gòu)成三角形；
綜上所述，當(dāng)t＝6或或12或13時(shí)，△ACP為等腰三角形；
（3）分兩種情況：
①M(fèi)、N相遇前，當(dāng)M點(diǎn)在AC上，N在AB上，如圖所示：
則t+2t＝12，
∴t＝4；
②當(dāng)M、N相遇后，當(dāng)M點(diǎn)在AB上，N在AC上，如圖所示：
則t+2t＝12+24，
∴t＝12；
∴t為4或12時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分．
故答案為：4或12．
26．（10分）數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”可以使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的．
（1）【經(jīng)歷體驗(yàn)】已知m，n均為正實(shí)數(shù)、且m+n＝4，求+的最小值．通過(guò)分析，小明想到了利用下面的構(gòu)造解決此問(wèn)題：如圖，AB＝4，AC＝1，BD＝2，AC⊥AB，BD⊥AB，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，且不與端點(diǎn)重合，連接CE，DE，設(shè)AE＝m，BE＝n．
①用含m的代數(shù)式表示CE＝ 　　，用含n的代數(shù)式表示DE＝ 　　；
②據(jù)此寫(xiě)出的最小值是 　5　；
（2）【類(lèi)比應(yīng)用】根據(jù)上述的方法，代數(shù)式的最小值是 　20　；
（3）【感悟探索】
①已知a，b，c為正數(shù)，且a+b+c＝1，試運(yùn)用構(gòu)圖法，畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出的最小值；
②若a，b為正數(shù)，寫(xiě)出以，，為邊的三角形的面積是 　2ab．　．
【答案】
解：（1）①在Rt△ACE中，CE＝，
在Rt△BDE中，DE＝＝，
故答案為：，；
②連接CD，
由①得＝CE+DE，
而CE+DE≥CD（當(dāng)且僅當(dāng)C、E、D共線時(shí)取等號(hào)），
作DH⊥CA交CA的延長(zhǎng)線于H，如圖1，易得四邊形ABDH為矩形，
∴AH＝BD＝2，DH＝AB＝4，
在Rt△CHD中，CD＝＝＝5，
∴CE+DE的最小值為5，
即的最小值是5；
故答案為：5；
（2）如圖，
設(shè)AB＝16，CA＝5，BD＝7，AE＝x，則BE＝16﹣x，
在Rt△ACE中，CE＝＝，
在Rt△BDE中，DE＝＝+49；
∴+＝CE+DE，
而CE+DE≥CD（當(dāng)且僅當(dāng)C、E、D共線時(shí)取等號(hào)），
作DH⊥CA交CA的延長(zhǎng)線于H，易得四邊形ABDH為矩形，
∴AH＝BD＝7，DH＝AB＝16，
在Rt△CHD中，CD＝＝＝20，
∴CE+DE的最小值為20，
即+的最小值為20．
故答案為：20；
（3）畫(huà)出邊長(zhǎng)為1的正方形，在邊上截取出長(zhǎng)為a，b．c的線段，作圖如下：
則a+b+c＝1，AB＝，BC＝，CD＝，
∴AB+BC+CD＝，
利用兩點(diǎn)之間線段最短可知：AB+BC+CD≥AD（當(dāng)且僅當(dāng)A、B、C、D共線時(shí)取等號(hào)），
∵AD＝＝，
∴AB+BC+CD的最小值為，
∴的最小值為；
②分別以2a，2b為邊長(zhǎng)作出矩形ABCD，則AB＝2a，AD＝2b，取AB的中點(diǎn)為E，AD的中點(diǎn)為F，連接EF，F(xiàn)C，EC，如圖，
則AE＝a，AF＝DF＝b，BE＝2a，BC＝2b，CD＝AB＝3a，BC＝AD＝2b，
∴EF＝＝，
FC＝＝，
EC＝＝，
∴以，，為邊的三角形的面積＝S△EFC，
∵S△EFC＝S矩形ABCD﹣S△AEF﹣S△DFC﹣S△BEC
＝3a 2b﹣ab﹣ 3a b﹣ 2a 2b
＝6ab﹣ab﹣ab﹣2ab
＝2ab，
∴以，，為邊的三角形的面積為2ab，
故答案為：2ab．
第22頁(yè)（共22頁(yè)）

展開(kāi)更多......

收起↑