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第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算單元練習(xí)卷
時(shí)間 100分鐘 分?jǐn)?shù) 120分
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.若電梯上升3層記作+3層，則電梯下降2層應(yīng)記作( )
A.+2層 B.-2層 C.+1層 D.-1層
2.-5的相反數(shù)是 ( )
A.5 B.-5 C.
3.下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是 ( )
A.-2 B.0 C.-4 D.1
4.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是 ( )
A.-(-8) B.-|-4|
5.用四舍五入法將3.694 精確到0.01，所得到的近似數(shù)為( )
A.3.6 B.3.69 C.3.7 D.3.70
6.某汽車(chē)公司堅(jiān)持“技術(shù)為王，創(chuàng)新為本”的發(fā)展理念，憑借研發(fā)實(shí)力和創(chuàng)新的發(fā)展模式在電池、電子、乘用車(chē)、商用車(chē)和軌道交通等多個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮著舉足輕重的作用.今年第一季度，該公司以62萬(wàn)輛的銷(xiāo)售成績(jī)穩(wěn)居新能源汽車(chē)銷(xiāo)量榜榜首，市場(chǎng)占有率高達(dá)19.4%.將銷(xiāo)售數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )
7.下列計(jì)算正確的是 ( )
A.-2-1=-1
D.0-7-2×5=-17
8.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C 表示的數(shù)分別為a，b，c，下列結(jié)論:①a+b>0;②abc<0;③a-c<0;④-1< ＜0.其中正確的有 ( )
A.①② B.②③
C.②③④ D.①③④
9.規(guī)定：對(duì)于任意有理數(shù)a，b，有理數(shù)對(duì)2b+1.例如：有理數(shù)對(duì)(-2)+1=22.若有理數(shù)對(duì)=n,則有理數(shù)對(duì)=( )
A.36 B.38 C.46 D.48
10.我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家，在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖①表示的是計(jì)算3+(-4)的過(guò)程，按照這種方法，圖②表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算( )
A.(-5)+(-2) B.(-5)+2
C.5+(-2) D.5+2
二、填空題(每小題3分，共15分)
的絕對(duì)值是 ，倒數(shù)是 .
12.若點(diǎn) A 在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，將點(diǎn) A 沿著數(shù)軸向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) B，則點(diǎn)B表示的數(shù)為 .
13.若|x-4|與( 互為相反數(shù)，則( .
14.小林在計(jì)算“40÷□×(-2)”時(shí),誤將“÷”看成“+”,結(jié)果得50,則40÷□×(-2)的值為 .
15.觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a 的值為 .
三、解答題(共75分)
16.(8分)將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里：
(1)負(fù)數(shù)集合:{ …………};
(2)整數(shù)集合:{ …………};
(3)正分?jǐn)?shù)集合：{ …………};
(4)非負(fù)數(shù)集合：{ …………}.
17.(8分)將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“<”連接：
18.(9分)計(jì)算(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算)：
19.(9分)請(qǐng)根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話(huà)完成下列問(wèn)題：
(1)求c的值;
(2)若求x的值.
20.(9分)若 且 求 的值.
(10分)登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高100m氣溫下降 某隊(duì)員在這座山上海拔為500 m的地方測(cè)得氣溫是 若該隊(duì)員在山上某一位置測(cè)得氣溫為 ，則他所在位置的海拔為多少米
22.(10分)外賣(mài)送餐為我們生活帶來(lái)了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣(mài)小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過(guò)50單(送一次外賣(mài)稱(chēng)為一單)的部分記為“+”，低于50單的部分記為“-”，下表是該外賣(mài)小哥一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量/單 -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12
(1)該外賣(mài)小哥這一周送餐量最多的一天比最少的一天多送了多少單
(2)該外賣(mài)小哥這一周一共送餐多少單
(3)外賣(mài)小哥每天的工資由底薪60元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過(guò)50單的部分，每單補(bǔ)貼2元；超過(guò)50 單但不超過(guò)60單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過(guò) 60單的部分，每單補(bǔ)貼6元.求該外賣(mài)小哥這一周的工資收入.
23.(12分)【定義新知】我們知道：式子|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x 的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離，因此，若點(diǎn) A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離. 若點(diǎn) P 表示的數(shù)為x，請(qǐng)根據(jù)數(shù)軸解決以下問(wèn)題：
【初步應(yīng)用】
(1)①式子|x+5|在數(shù)軸上的意義是 ;②若|x+5|=6,則x 的值為 .
(2)當(dāng)|x+3|+|x-1|取最小值時(shí),x 可以取哪些整數(shù)
【解決問(wèn)題】
(3)如圖，一條筆直的公路邊有四個(gè)居民區(qū)A，B，C，D 和市民廣場(chǎng)O，居民區(qū)A，B，C，D 分別位于市民廣場(chǎng)左側(cè) 5k m,左側(cè)1 km,右側(cè)1 km,右側(cè)3 km.現(xiàn)需要在該公路邊上建一個(gè)便民服務(wù)點(diǎn)P，那么這個(gè)便民服務(wù)點(diǎn) P 建在何處，能使服務(wù)點(diǎn) P 到四個(gè)居民區(qū)A，B，C，D的總路程最短 最短總路程是多少 試說(shuō)明理由.
第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算單元練習(xí)卷答案
B 2. A 3. C 4. B 5. B 6. C 7. D 8. C 9. D 10. C
11. -3 12.-1或5 13.1 14.16
15.
,
—(—4),12%,0,
解：
解:(1)原式:
原式
(3)原式 二 與3-b互為相反數(shù)，所以a-b=-5.又因?yàn)?與c(a-b)互為倒數(shù),所以-5c=5,所以c=-1(2)因?yàn)?|c|=|-1|=1,所以x-3=±1,所以x=4或2.
20.解:因?yàn)?所以 ±2,y+3=±5,解得x=3或-1,y=2或又因?yàn)?xy<0,,所以x=3,y=-8或. 所以|x+y|-|x-y|=|3+(-8)|-|3-(-8)|=5-11=-6或|x+y|-|x-y|=|(-1)+2|-|(-1)-2|= 1-3=-2
21.解: (-10)]÷0.5×100=500+16÷0.5×100=500+3200=3700(m),所以他所在位置的海拔為3700 m
22.解:(1)送餐最多的一天比送餐最少的一天多送14-(-8)=22(單)
(2)該外賣(mài)小哥這一周一共送餐50×7=371(單)
(3)該外賣(mài)小哥這一周的工資收入為(50×7-3-5-8)×2+(4+7+10×2)×4+(4+2)×6+60×7=668+124+36+420=1248(元)
23.解:(1)①數(shù)軸上表示有理數(shù)x 的點(diǎn)與表示有理數(shù)-5的點(diǎn)之間的距離 ②1 或-11
(2)因?yàn)閨x+3|+|x-1|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x 的點(diǎn)與表示有理數(shù)-3的點(diǎn)和與表示有理數(shù)1的點(diǎn)之間的距離，所以當(dāng) x≤1時(shí),|x+3|+|x-1|取最小值,所以x可以取的整數(shù)為—3,—2,—1,0,1
(3)設(shè)便民服務(wù)點(diǎn)P 在數(shù)軸上表示x 的點(diǎn)處，根據(jù)題意可得便民服務(wù)點(diǎn)到四點(diǎn)的距離為|x+5|+|x+1|+|x-1|+|x-3|.當(dāng)表示x的點(diǎn)在表示-1的點(diǎn)到表示1的點(diǎn)的線(xiàn)段上， x-3|有最小值,即-1≤x≤1,當(dāng)x=±1時(shí),|x+5|+|x+1|+|x-1|+|x-3|取得最小值,此時(shí)|x+5|+|x+1|+|x-1|+|x-3|=10,所以便民服務(wù)點(diǎn) P建在點(diǎn) B 或點(diǎn)C 處能使服務(wù)點(diǎn) P到四個(gè)居民區(qū)A，B，C，D總路程最短，最短距離是10km。

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