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全稱量詞與存在量詞數學試題
一、選擇題（每題5分，共50分）
已知集合，，則為（ ）
A.
B.
C.
D.
函數的定義域是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函數，則的表達式是（ ）
A.
B.
C.
D.
下列函數中，既是奇函數又在上單調遞增的是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知，，則（ ）
A.
B.
C.
D. 無法確定
不等式的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函數是定義在上的奇函數，當時，，則（ ）
A.
B.
C.
D.
設且，函數在上的最大值與最小值之和為3，則（ ）
A.
B.
C.或
D. 以上都不對
已知函數，則（ ）
A.
B.
C.
D.
若函數在區間上的最小值為，則的值為（ ）
A.或
B.或
C.或
D.或
二、判斷題（每題3分，共12分）
函數在其定義域內是減函數。（ ）
對于任意實數，都有。（ ）
若，則。（ ）
函數與是同一個函數。（ ）
三、填空題（每題4分，共24分）
計算：______
已知函數滿足，則______
函數的定義域是______
若函數的定義域和值域都是，則______
已知是奇函數，是偶函數，且，則______
已知函數，若存在使得，則的取值范圍是______
四、解答題（共64分）
（12分）已知全集，集合，。
求集合和；
求和的補集。
（14分）已知函數是定義在上的奇函數，且。
求的值；
判斷并證明在上的單調性。
（18分）已知函數，（）。
求函數在上的值域；
若對任意，存在，使得，求實數的取值范圍。
（20分）已知函數，。
求的定義域；
求的值域；
解不等式。
答案部分
一、選擇題
A
A
A
B
A
A
B
C
C
D
二、判斷題
×
×
×
×
三、填空題
1.
2.
3.
4.
5.
6.
四、解答題
(1)，
(2)，補集為；
，補集為
(1)，
函數在上單調遞增
(1)
(2)或
(1)
(2)
(3)

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