資源簡介

(共31張PPT)
比例的應用
學習內容
今日任務：
比例尺
列比例解決問題
學習內容
一、比例尺
比例尺
教室的長是8米，寬是6米。請在紙上畫出教室的平面圖。
能不能按教室的實際長度畫在紙上？
隨便在紙上畫一個長方形是教室的平面圖嗎？
比例尺
注意：單位要統一！
在繪制地圖和其他平面圖時，需要把實際距離按一定的比縮小（或擴大），再畫在紙上，這時就需要確定圖上距離和實際距離的比。
圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
比例尺＝（ ）
比例尺
比例尺 例一
（1）在一幅比例尺是1：500000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（ ）千米，表示圖上距離相當于實際距離的（ ），表示實際距離相當于圖上距離的（ ）倍。
（2）在一幅地圖上量得A、B兩地的距離是5厘米，A到B地的實際
距離是30千米。這幅地圖的比例尺是（ ）。
對應練習：
一幅地圖上，圖上2厘米表示實際距離140米。這幅地圖的比例尺是（ ）。
1千米＝100000厘米
5
500000
1：600000
1：7000
比例尺 例一 第2題
2. 先計算，再填表。
1500米
1：2000000
4厘米
3÷＝150000（厘米）＝1500（米）
50千米＝5000000厘米，2.5：5000000＝1：2000000
480千米＝48000000厘米，48000000× ＝4（厘米）
比例尺＝
小結
比例尺＝
圖上距離＝實際距離×比例尺
實際距離＝圖上距離÷比例尺
注意：實際距離是單位“1”。
1千米＝100000厘米
比例尺 例一
對應練習：
在一幅比例尺是1:200的地圖上畫一個長20米，寬10米的長方形，畫出來的長方形的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。
10
5
能幫老師算一下，圖上的面積和實際的面積的比是多少嗎？
比例尺是對“長度”而言的。
綜合練習 課堂練習
4. 一張設計圖的比例尺是1:400，圖中的一個長方形花園長為6厘米，寬為4.5厘米。這個花園的實際面積是多少平方米？
6÷＝2400（厘米）＝24（米）
4.5÷ ＝1800（厘米）＝18（米）
24×18＝432（平方米）
答：這個花園的實際面積是432平方米。
綜合練習 課堂練習
3. 在一幅比例尺是1:6000000的地圖上，量得兩地的距離是2.5cm，一列火車行全程用了2小時，求火車的速度。
2.5÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷2＝75（千米/時）
答：火車的速度是75千米/時。
學習內容
二、列比例解決問題
解決問題 例二
1. 教學樓的實際高度是20米，它的高度與模型高度的比是400：1。模型的高度是多少厘米？（列比例解決）
20米＝2000厘米
解：設模型的高度是x厘米。
2000：x＝400：1
400x＝2000×1
400x＝2000
400x÷400＝2000÷400
x＝5
答：模型的高度是5厘米。
注意單位！
實際高度：模型高度=400：1
小結
列比例解決問題步驟：
①解設；
②根據條件中的比，列出比例；（注意對應）
③解比例；
④檢驗。
注意：單位要統一！
解決問題 例二
對應練習：
廣州地鐵公司按模型和實際長度的比是1：250，生產了一批Q版地鐵模型，其中一號線長140米，模型地鐵的長度是多少厘米？（列比例解決）
140米＝14000厘米
解：設模型地鐵的長度是x厘米。
x：14000＝1：250
250x＝14000×1
250x＝14000
250x÷250＝14000÷250
x＝56
答：模型的高度是56厘米。
模型長度：實際長度=1：250
注意單位！
解決問題 例二第2題
2. 平價水果店周末賣出蘋果250千克，賣出的蘋果與賣出的梨質量比是5：7，賣出梨多少千克？（列比例解決）
解：設賣出梨x千克。
250：x＝5：7
5x＝250×7
5x＝1750
5x÷5＝1750÷5
x＝350
答：賣出梨350千克。
蘋果：梨=5：7
解決問題 例二
對應練習：
六年級學生參加植樹活動，六（1）班種了45棵樹，六（2）班和六（1）班種的棵數比是8：9，六（2）班種了多少棵樹？（列比例解決）
解：設六（2）班種了x棵樹。
x：45＝8：9
9x＝45×8
9x＝360
9x÷9＝360÷9
x＝40
答：六（2）班種了40棵。
六（2）班：六（1）班=8：9
想一想，你今天學了什么？
小結
比例尺＝
圖上距離＝實際距離×比例尺
實際距離＝圖上距離÷比例尺
注意：實際距離是單位“1”。
1千米＝100000厘米
一、比例尺
知識總結
二、列比例解決問題步驟：
①解設；
②根據條件中的比，列出比例；（注意對應）
③解比例；
④檢驗。
注意：單位要統一！
學習內容
綜合練習
綜合練習 課堂練習
一. 填空題。
1. 一幅地圖上，圖上2厘米表示實際距離140米。這幅地圖的比例尺是（ ）。
2. 甲城到乙城的實際距離是120千米，畫在比例尺是1：6000000的地圖上，兩地相距（ ）厘米。
3. 在一幅地圖上量得長方形的長是8厘米，寬是5厘米，長方形實際長40米，長方形的寬實際是（ ）米。
1：7000
2
25
綜合練習 課堂練習
二. 解決問題。
1. 大齒輪與小齒輪齒數的比是9：5，小齒輪有40個齒，大齒輪有多少個齒？（列比例解決）
解：設大齒輪有x個齒。
x：40＝9：5
5x＝40×9
5x＝360
5x÷5＝360÷5
x＝72
答：大齒輪有72個齒。
綜合練習 課堂練習
2. 有兩堆煤，第一堆是第二堆的4倍。當第二堆煤運走6.25噸后，第二堆煤是第一堆煤的1：6。第二堆煤原有多少噸？（列比例解決）
解：設第二堆煤原有x噸，第一堆原有4x噸。
（x－6.25）：4x＝1：6
4x×1＝6×（x－6.25）
4x＝6x－6×6.25
4x＝6x－37.5
4x＋37.5＝6x－37.5＋37.5
6x＝4x＋37.5
6x－4x＝4x－4x＋37.5
2x＝37.5
2x÷2＝37.5÷2
x＝18.75
答：第二堆煤原有18.75噸。
真題演練
1. 【荔灣區下學期測驗題】一個零件長5毫米，它在圖上的長是20厘米，這幅圖的比例尺是（ ）。
A. 1：4 B. 4：1 C. 1：40 D. 40：1
2. 【越秀區下學期測驗題】醫藥上用的酒精是用乙醇和水按照3：1的比例配制而成的。若現在需要配制醫藥用酒精2000克，需要用乙醇多少千克？（用比例解）
解：設需要用乙醇x千克，水（2－x）千克。
x：（2－x）＝3：1
x＝3（2－x）
x＝3×2－3x
x＝6－3x
D
x＋3x＝6－3x＋3x
4x＝6
4x÷4＝6÷4
x＝1.5
答：需要乙醇1.5千克。
2000克＝2千克
真題演練
3. 【白云區下學期測驗題】一幅地圖的比例尺是1:16000000，在地圖上量得甲乙兩地之間的距離是5厘米，一輛汽車從甲地開出，8小時后到達乙地，汽車每小時行多少千米？
5÷＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800（千米）
800÷8＝100（千米/時）
答：汽車每小時行100千米。
【課堂測】
課堂測
1. 一個零件的長度是8mm，把它按比例尺畫在圖紙上是16cm。這個比例尺是（ ）。
2. 甲乙兩地的實際距離是105千米，畫在比例尺是1：3000000的地圖上，兩地相距（ ）厘米。
3. 在標有1：6000000的地圖上量得A、B兩地的距離為4.5厘米，A、B兩地的實際距離是（ ）千米。
20：1
3.5
270
課堂測
4. 某學校足球場的平面示意圖如下，它的實際面積是多少平方米？（比例尺：1：2000）
5÷＝10000（厘米）＝100（米）
2.5÷ ＝5000（厘米）＝50（米）
100×50＝5000（平方米）
答：它的實際面積是5000平方米。
課堂測
5. 李老師買了一些水果招呼客人，獼猴桃比蘋果多35 個。已知獼猴桃和蘋果的比是9:4，李老師分別買了多少獼猴桃和蘋果？（列比例解決）
解：設李老師買了x個蘋果，（x＋35）個獼猴桃。
9：4＝（x＋35）：x
9x＝4×（x＋35）
9x＝4x＋4×35
9x＝4x＋140
9x－4x＝4x－4x＋140
5x＝140
5x÷5＝140÷5
x＝28
28＋35＝63（個）
答：李老師分別買了28個蘋果和63個獼猴桃。

展開更多......

收起↑