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《鞏固卷》——第二單元多邊形的面積（單元測試）-2025-2026學年五年級上冊數學（蘇教版）
一、單選題
1．一個長方形框架拉成平行四邊形后，面積（　　）。
A．不變 B．減小
C．增大 D．既可能減小又可能增大
2．一個籃球場的占地面積是410平方米，大約有多少個這樣的籃球場占地1公頃？以下估得最接近的選項是（　　）
A．小紅估15個 B．小英估20個 C．小明估25個 D．小青估30個
3．大約兩千多年前，我們數學名著《九章算術》中“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中記載的“圭田術曰，半廣以乘正從”指的是（　　）。
A．平行四邊形 B．梯形 C．三角形 D．長方形
4．“5公頃○49000平方米”，比較大小，在○里應填的符號是（　　）
A．＞ B．＜ C．= D．÷
5．北京天壇的占地面積約是273（　　）。
A．平方米 B．公頃 C．平方千米 D．千米
6．體育公園有一塊面積約為1公頃的長方形草坪，這塊草坪的長和寬可能是（　　）。
A．28米、32米 B．25米、41米
C．103米、150米 D．124米、81米
7．如圖，一個長方形和一個平行四邊形有部分重疊在一起，已知圖中①和②的面積和是25平方厘米，那么長方形的面積是（　　）。
A．40平方厘米 B．50平方厘米 C．60平方厘米
8．用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個平行四邊形。有下面兩種方法（如圖）。這兩個圖形相比，（　　）。
A．周長和面積都相等 B．周長不等，面積相等
C．周長相等，面積不等 D．周長和面積都不相等
二、判斷題
9．把一個平行四邊形框架拉成一個長方形后，面積一定變大。（
）
10．平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍。（　　）
11．一塊長203米、寬50米的長方形土地的面積大約是1公頃。(　　)
12．一個梯形的上下底同時都乘2，高不變，那么它的面積乘4。（　　）
13．兩個面積相等的三角形一定等底等高。(　　)
14．周長相等的平行四邊形、長方形、正方形和圓中，圓面積最大。(　　)
三、填空題
15．一個梯形的面積是6平方米，上底是1.6米，高是2米，下底是　 　米。
16．小華有一張平行四邊形的動畫人物卡片，它的底是6厘米，高是4厘米．這張卡片的面積是　 　
17．58 平方千米=　 　公頃 15000000 平方米=　 　平方千米
18．如圖，把一個平行四邊形分成四個部分，其中三角形c的面積占平行四邊形的三分之一，三角形b的積是8平方厘米，則這個平行四邊形的面積是　 　平方厘米。
19．一個平行四邊形車位的面積是 19.8 m2 ，高是 3.3 米。這條高對應的底邊長　 　米。
20．如圖梯形的上底是 18 厘米， 下底是 36 厘米， 其中陰影部分的面積是 216 平方厘米，這個梯形的面積是　 　cm2 。
21．如圖所示，三角形ABC的面積為8平方厘米，，，陰影部分的面積為　 　。
22．（組合圖形的面積）如圖所示，長方形ABCD的面積為36平方厘米，E，F，G分別為邊AB，BC，CD的中點，H為AD邊上任意一點，則陰影部分的面積是　 　平方厘米。
四、操作題
23．如圖，方格紙上每個小方格的邊長是 1 cm，點 A 的位置用數對表示為(4，7)。
（1）若點D與A、B、C三點構成一個梯形，在圖中標出點D的2個可能的位置并用數對表示出來；
（2）若點E與A、B、C三點構成一個平行四邊形，在圖中標出點E的位置，并求平行四邊形ABEC的面積。
五、解決問題
24．天虹商場的地上停車場近似是一個底為60m，高為28m的平行四邊形，這個停車場的面積大約是多少平方米？
25． 一塊梯形苗圃的上底是24米，下底是36米，高是15米，則這塊梯形苗圃的占地面積是多少平方米？
26．張叔叔要粉刷自己的工作室，工作室的一面墻的平面圖如圖所示，如果每平方米要用2.5千克涂料，那么粉刷這面墻至少要用多少千克涂料？
27．淘淘利用周末時間參觀“航天航空展”。下面是展覽廳的平面圖，你能算出①號廳的面積有多少公頃嗎？
28．一塊平行四邊形廣告牌，底是 8.4 米，高是 5 米。如果在這塊廣告牌的兩面涂上油漆，每平方米用油漆 0.6 千克，共需要多少千克油漆？
29．一片梯形的草地發生了蟲災，梯形的上底是0.8千米，下底1千米，高0.3千米，如果用機械噴藥的方式消滅蝗蟲，每時能消滅1.5公頃草地上的蝗蟲，照這樣計算，要全部消滅這塊草地上的蝗蟲，至少要用多少時？
30．下圖半圓中，AB為直徑，C為弧AB的中點，求陰影部分面積之和。(單位：厘米)(6×1=6)
31．如圖，長方形ABCD中，AB=8，BC=10，E是BA延長線上的一點，CE交AD于F，△AEF比△CDF面積大40，求AE的長。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：一個長方形框架拉成平行四邊形后，面積減小.
故答案為：B
【分析】長方形框架拉成平行四邊形后，長方形的寬大于平行四邊形的高，所以平行四邊形面積小于長方形面積.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：1公頃=10000平方米
10000÷410
=1000÷41
≈1000÷40
=25（個）
故答案為：C。
【分析】1公頃的面積÷一個籃球場的占地面積=籃球場的個數；先根據商不變規律把除數化為兩位數；估算三位數除以兩位數時，一般把被除數看做整百數或整百整十數，除數看做整十數，最好他們是倍數關系，然后再計算。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：書中記載的“圭田術曰，半廣以乘正從”指的是三角形。
故答案為：C。
【分析】“圭田術曰，半廣以乘正從”就是說三角形面積=底×高÷2，所以指的是三角形。
4．【答案】A
【解析】【解答】5公頃=50000平方米，所以5公頃＞49000平方米.
故答案為：A
【分析】1公頃=10000平方米，單位不統一，不能直接比較大小，先把公頃換算成平方米然后再根據整數大小的比較方法比較大小即可.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：北京天壇的占地面積約是273公頃。
故答案為：B。
【分析】常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米、公頃、平方千米，根據實際情況選用合適的面積單位。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：1公頃=10000平方米
A項中，28×32=896（平方米）；
B項中，25×41=1025（平方米）；
C項中，103×150=15450（平方米）；
D項中，124×81=10044（平方米）。
經過計算，10044平方米最接近10000平方米，所以這塊草坪的長和寬可能是124米、81米。
故答案為：D。
【分析】1公頃=10000平方米，根據長方形的面積=長×寬，求出每個選項中的面積，最后找到最接近1公頃的長方形即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：25×2=50（平方厘米）
故答案為：B。
【分析】平行四邊形除掉①和②之外的三角形是和平行四邊形等底等高的三角形，它的面積是平行四邊形面積的一半，也是長方形面積的一半，所以長方形的面積=①與②的面積和×2。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：這兩個圖形的周長不等，面積相等。
故答案為：B。
【分析】圖一的周長=直角三角形的兩條斜邊＋直角三角形較短的兩條直角邊；圖二的周長=直角三角形的兩條斜邊＋直角三角形較長的兩條直角邊；所以圖一的周長＜圖二的周長；圖一的面積=圖二的面積=三角形的面積×2。
9．【答案】正確
【解析】【解答】 把一個平行四邊形框架拉成一個長方形后，面積一定變大，此題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】把一個平行四邊形框架拉成一個長方形后，長方形的寬比平行四邊形的高大了，底沒變，面積也變大了，據此判斷。
10．【答案】錯誤
【解析】【解答】 平行四邊形的面積是等底等高的三角形面積的兩倍，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍，據此判斷。
11．【答案】正確
【解析】【解答】解：203×50
≈200×50
=10000（平方米）
10000平方米=1公頃
故答案為：正確。
【分析】長方形的面積=長×寬，據此算出長方形的面積，然后根據1公頃=10000平方米換算即可。
12．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：一個梯形的上下底同時都乘2，高不變，那么它的面積乘2。
故答案為：錯誤。
【分析】梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2，一個梯形的上下底同時都乘2，高不變，那么它的面積乘2。
13．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：兩個面積相等的三角形底和高的乘積一定相等
故答案為：錯誤。
【分析】已知三角形的面積公式：S=底×高÷2，可以看出三角形的面積與底和高兩者有關，但兩個三角形的面積相等只能說明三角形底和高的乘積相等，無法說明等底等高。
14．【答案】正確
【解析】【解答】解：假設長方形、正方形和圓的周長為12.56厘米
12.56÷2=6.28（厘米）
設長方形的長、寬為3.13厘米、3.15厘米
長方形的面積=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）
12.56÷4=3.14（厘米）
正方形的面積=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）
周長相等的平行四邊形的面積小于長方形的面積
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
圓的面積=3.14×22=12.56（平方厘米）
12.56>9.8596>9.8595
則周長相等的長方形、正方形、平行四邊形和圓中，圓面積最大
故答案為：正確。
【分析】假設長方形、正方形和圓的周長為12.56厘米。長方形的周長=（長+寬） ×2、則長＋寬=12.56÷2=6.28（厘米），長、寬可以為3.13厘米、3.15厘米，根據長方形的面積=長×寬，代入數據求出它的面積；正方形的周長=邊長×4，則邊長為12.56÷4=3.14（厘米），根據正方形的面積=邊長×邊長，代入數據計算即可求出面積；周長相等的長方形和平行四邊形，長方形的面積大于平行四邊形的面積；圓的周長=2πr，則圓的半徑=12.56÷3.14÷2=2（厘米），根據圓的面積=πr2，即可求出它的面積。最后比較各圖形的面積即可解答。
15．【答案】4.4
【解析】【解答】解：6×2÷2-1.6
=12÷2-1.6
=6-1.6
=4.4（米）。
故答案為：4.4。
【分析】下底的長=梯形的面積×2÷高-上底。
16．【答案】24平方厘米
【解析】【解答】解：6×4＝24（平方厘米）
故答案為：24平方厘米
【分析】本題考查的主要內容是平行四邊形的面積計算問題，根據平行四邊形的面積＝底×高進行分析.
17．【答案】5800；15
【解析】【解答】解：58×100=5800，所以58平方千米=5800公頃，
15000000÷1000000=15，所以15000000 平方米=15平方千米
故答案為：5800；15。
【分析】1平方千米=1000000平方米；1平方千米=100公頃；把高級單位換算成低級單位要乘進率，把低級單位換算成高級單位要除以進率。
18．【答案】48
【解析】【解答】解：8÷(-)
=8÷
=48(cm2)。
故答案為：42。
【分析】b的面積+c的面積=平行四邊形的面積÷2，這個平行四邊形的面積=b的面積÷（-c的面積占平行四邊形的分率）。
19．【答案】6
【解析】【解答】解：19.8÷3.3=6（米）
故答案為：6。
【分析】平行四邊形面積=底×高，用平行四邊形面積除以高即可求出底。
20．【答案】324
【解析】【解答】解：（18+36）×（216×2÷36）÷2
=54×12÷2
=324（平方厘米）
故答案為：324。
【分析】根據題意，陰影部分的圖形為三角形，可用三角形的面積公式計算出三角形的高即梯形的高，然后再利用梯形的面積公式進行計算即可得到答案。
21．【答案】平方厘米
【解析】【解答】解：連接FD，設三角形FDC的面積為a，
∵BD=BC，∴三角形BDF的面積為2a，
又∵三角形ABF與三角形BDF底同為FB，高也相等，
∴三角形ABF的面積也為2a，
故a+2a+2a=5a=8，解得a=，
陰影部分面積=2a=2×=（平方厘米）。
故答案為：平方厘米。
【分析】連接DF，因為BD=BC，所以BD=2DC。這意味著的面積是面積的兩倍。由于的面積等于的面積，所以的面積也是面積的兩倍。因此，的面積是面積加上再加上的面積，即的面積=的面積×5，已知的面積是8平方厘米，所以陰影部分的面積=2×8÷5=(平方厘米)。
22．【答案】18
【解析】【解答】解：連接BH
×36＋×36
=9＋9
=18（平方厘米）
故答案為：18。
【分析】陰影部分的面積=三角形BFH的面積＋（三角形BHE的面積＋三角形DHG的面積）。
23．【答案】（1）D1(7，4)，D2(8，4)
（2）S=
答：平行四邊形ABEC的面積為9平方厘米。
【解析】【分析】（1）梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形，所以D可能的位置是：D1(7，4)，D2(8，4)
（2）在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形，稱為平行四邊形。因此圖上F的位置是（6，4），根據平行四邊形面積公式“S=底×高”即可求。
24．【答案】解：60×28=1680（m2）
答：這個停車場的面積大約是1680m2。
【解析】【分析】這個停車場的面積=底×高。
25．【答案】解：（24＋36）×15÷2
＝60×15÷2
＝450（平方米）
答：這塊梯形苗圃的占地面積是450平方米。
【解析】【分析】這塊梯形苗圃的占地面積=（上底+下底）×高÷2，據此代入數值作答即可。
26．【答案】解：8×5=40(平方米)
(8-1)×(5-1.8)÷2 =11.2(平方米)
(40-11.2)×2.5 = 72(千克)
答： 粉刷這面墻至少要用72千克涂料。
【解析】【分析】如圖：，墻的面積=長方形的面積-三角形的面積，長方形的面積=長×寬，三角形的面積=底×高÷2，然后用墻的面積乘每平方米用涂料的重量，據此解答。
27．【答案】解：
280×160+320×160
=44800+51200
=96000(m2)
96000m2=9.6公頃
答：①號廳的面積有9.6公頃。
【解析】【分析】如圖所示，把①號廳分成左右兩個部分，分別計算它們的面積，然后加起來，即用長×寬，最后進行單位換算，即1公頃=10000平方米；
把一個數除以10000，就是把小數點向左移動四位。
28．【答案】解： 8.4×5×2×0.6
=42×2×0.6
=84×0.6
=50.4（千克）
答：共需要50.4千克油漆。
【解析】【分析】根據平行四邊形的面積公式：S=ah，把數據代入公式求出這個廣告牌兩面的面積，然后再乘每平方米用油漆的質量即可。
29．【答案】解：（0.8＋1）×0.3÷2×100÷1.5
=1.8×0.3÷2×100÷1.5
=0.54÷2×100÷1.5
=0.27×100÷1.5
=27÷1.5
=18（小時）
答：至少要用18小時。
【解析】【分析】至少用的時間=總面積÷平均每小時消滅的面積，其中總面積=梯形面積=（上底＋下底）×高÷2，然后單位換算即可。
30．【答案】解：
答：陰影部分的面積之和是63.585平方厘米.
【解析】【分析】如圖：陰影部分A的面積與空白部分B等地同高，面積是相等的，所以陰影部分的面積之和就是半徑為(6+3)厘米的圓面積的.
31．【答案】解：三角形EBC的面積：10×8+40=120
EB的長度：120×2÷10=24
AE的長度：24-8=16
【解析】【分析】因為△AEF比△CDF面積大40，所以三角形AEF的面積+ABCF的面積=長方形ABCD的面積+40，這樣就能求出三角形EBC的面積，然后根據三角形面積公式計算出EB的長度，進而求出AE的長度即可。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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