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(共23張PPT)
7.1.1 隨機現象
&7.1.2 樣本空間
第七章 概率
1.了解隨機現象的概念.
2.會判斷隨機現象與確定性現象.
3.理解樣本點和樣本空間，會求所給試驗的樣本點和樣本空間.
觀察下列現象，你有什么發現？
木柴燃燒，產生熱量
明天，地球還會轉動
在00C下，這些雪融化
實心鐵塊丟入水中，鐵塊浮起
觀察下列現象，你有什么發現？
明天下雨
拋擲一枚硬幣，正面朝上
明天某股票的價格會上漲
拋擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數為6
確定性現象:在一定條件下必然出現的現象.
隨機現象:在一定條件下,進行試驗或觀察會出現不同的結果,而且每次試驗之前都無法預言會出現哪一種結果的現象.
概念生成
思考:你還能列舉自然界和生活中一些的確定性現象和隨機現象嗎 隨機現象有哪些特點
隨機現象的特點:
(1)結果至少有2種;
(2)事先并不知道會出現哪一種結果.
例1 指出下列現象是確定性現象還是隨機現象．
(1)小明在校學生會主席競選中成功；
(2)擲一枚質地均勻的硬幣出現的結果；
(3)某人購買的彩票號碼恰好是中獎號碼；
(4)標準大氣壓下，把水加熱至100 ℃沸騰；
(5)騎車經過十字路口時，紅綠燈的顏色．
隨機現象
隨機現象
隨機現象
確定現象
隨機現象
既然隨機現象的結果是不確定的，那么有多少種結果？如何來研究隨機現象呢？
隨機試驗：我們把觀察隨機現象或為了某種目的而進行的實驗統稱為隨機試驗，簡稱為試驗，一般用 來表示，把觀察結果或實驗結果稱為試驗結果．
概念講解
對于隨機現象，當在相同的條件下重復進行試驗時，盡管不能預知每次試驗的具體結果，但這個試驗的所有可能結果往往是明確可知的，如：
拋擲一枚硬幣，
正面朝上
反面朝上
拋擲一枚質地均勻的骰子，
1，2，3，4，5，6
觀察下列試驗，探索可能出現的試驗結果．
：拋擲一枚硬幣1次，觀察正面、反面出現的情況；
：連續拋擲一枚硬幣3次，觀察正面、反面出現的情況．
拋擲一枚硬幣，
正面朝上
反面朝上
且在每一次試驗中，上述2種結果有且只有一種出現．
正
第一次
第二次
第三次
正
正
反
反
反
反
反
反
反
正
正
正
正
試驗結果
(正面,正面,正面)
(正面,正面,反面)
(正面,反面,正面)
(正面,反面,反面)
(反面,正面,正畫)
(反面,正面,反畫)
(反面,反面,正面)
(反面,反面,反面)
由圖可知:試驗E2的所有可能結果共有8種,且在每一次試驗中,上述8種結果有且只有一種出現.
試驗E2:
把一個試驗所有可能的結果一一列舉出來的方法叫作列舉法
觀察下列試驗，探索可能出現的試驗結果．
：射擊一個目標1次，觀察是否命中；
：連續射擊一個目標10次，觀察命中的次數．
在試驗中，射擊一個目標1次，雖然不能預知是否命中，但試驗的所有可能結果共有2種：命中、未命中，且在每一次試驗中，上述2種結果有且只有一種出現．
在試驗中，連續射擊一個目標10次，雖然不能預知命中的次數，但命中次數的所有可能結果共有11種：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，且在每一次試驗中，上述11種結果有且只有一種出現．
試驗E的樣本空間:試驗E的所有可能結果組成的集合,記作Ω.
試驗E的樣本點:樣本空間Ω的元素,即試驗E的每種可能結果,記作ω.
有限樣本空間:樣本空間Ω的樣本點的個數是有限的.
例如,試驗E:拋擲一枚骰子,觀察骰子擲出的點數.
試驗E樣本空間:
集合Ω={1,2,3,4,5,6}.
試驗E樣本點:
1,2,3,4,5,6.
概念生成
例2 寫出下列試驗的樣本空間:
(1)E5:連續拋擲一枚骰子2次，觀察每次擲出的點數；
(2)E6:袋中有白球3個(編號為1，2，3)、黑球2個(編號為1，2)，這5個球除顏色外完全相同，從中不放回地依次摸取2個，每次摸1個,觀察摸出球的情況；
(3)E7:連續射擊一個目標直到命中為止，觀察射擊的總次數.
例2 寫出下列試驗的樣本空間:
(1)E5:連續拋擲一枚骰子2次，觀察每次擲出的點數；
解：對于試驗，用表示拋擲的結果，其中表示第一次擲出的點數，表示第二次擲出的點數，則所有可能的結果如下表．
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
一樣嗎？
例2 寫出下列試驗的樣本空間:
(1)E5:連續拋擲一枚骰子2次，觀察每次擲出的點數；
這里的和是不同的樣本點，
表示連續拋擲一枚股子次，“第一次擲出的點數為，第二次擲出的點數為”，
表示連續拋擲一枚股子次，“第一次擲出的點數為，第二次擲出的點數為”．
經分析，樣本空間也可表示成Ω={|}
于是，試驗共有個樣本點．因此，該試驗的樣本空間為
(2)E6:袋中有白球3個(編號為1，2，3)、黑球2個(編號為1，2)，這5個球除顏色外完全相同，從中不放回地依次摸取2個，每次摸1個,觀察摸出球的情況；
(2)對于試驗，設摸到白球的結果分別記為，，，摸到黑球的結果分別記為，，則該試驗的所有可能結果如下圖：
(3)E7:連續射擊一個目標直到命中為止，觀察射擊的總次數.
(3)對于試驗，如果用表示“直到命中目標為止，射擊了次”這個結果，
那么該試驗的所有可能結果構成的集合可以用正整數集表示，
即該試驗的樣本空間為．
歸納總結
寫隨機試驗的樣本空間時，要用到列舉法，列舉時要按照一定的順序，特別注意題目中的關鍵字，如“先后”“依次”“放回”“不放回”等.關于列舉法，經常利用的形式有以下三種:
(1)直接列舉法:把試驗的全部結果一一列舉出來.此方法適用于較為簡單的試驗問題.
(2)列表法:將樣本點用表格的方式表示出來，通過表格可以弄清樣本點的總數，以及要求的事件所包含的樣本點個數.列表法適用于較簡單的試驗問題，樣本點個數較多的試驗不適合用列表法.
(3)樹狀圖法:樹狀圖法是使用樹狀的圖形把樣本點列舉出來的一種方法.樹狀圖法便于分析樣本點間的結構關系，對于較復雜的問題，可以作為一種分析問題的主要手段， 適用于較復雜的試驗問題.
1.下列現象是確定性現象的是（　　）
A．一天中進入某超市的顧客人數
B．一顧客在超市中購買的商品數
C．一顆麥穗上長著的麥粒數
D．早晨太陽從東方升起
D
2.下列現象：
①當x是實數時，x－|x|＝2；
②某班一次數學測試，及格率低于75%；
③從分別標有0，1，2，3，…，9這十個數字的紙團中任取一個，取出的紙團是偶數；
④體育彩票某期的特等獎號碼．
其中是隨機現象的是(　　)
A．①②③　 B．①③④
C．②③④ D．①②④
C
3.已知集合M＝{－2，3}，N＝{－4，5，6}，從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標．
(1)寫出這個試驗的樣本空間；
(2)求這個試驗樣本點的總數；
(3)寫出“第一象限內的點”所包含的樣本點．
解：(1)Ω＝{(－2，－4)，(－2，5)，(－2，6)，(3，－4)，(3，5)，(3，6)，(－4，－2)，(5，－2)，(6，－2)，(－4，3)，(5，3)，(6，3)}．
(2)樣本點的總數是12.
(3)“第一象限內的點”包含以下4個樣本點：(3，5)，(3，6)，(5，3)，(6，3).
樣本空間
隨機現象
確定性現象
隨機現象和
樣本空間
樣本點
有限樣本空間

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