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2024-2025學(xué)年山東省濰坊市昌樂二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.已知復(fù)數(shù)滿足(3+)=3+2，則=()
A是-吉
B號(hào)+號(hào)
c層-
D+
2.若=（-12)，=(2，)，若11，則川-|=()
A.4
B.2V5
C.3v⑤
D.5
3.如圖1的“方斗”古時(shí)候常作為一種容器，有如圖2的方斗杯，其形狀是一個(gè)上大下小的正四棱臺(tái)，
10,11=6,現(xiàn)往該方斗杯里加水，當(dāng)水的高度是方斗杯高度的一半時(shí)，水的體積為74，則該方斗杯可
盛水的總體積為()
D
A1
B
圖1
圖2
A.148
B.1850
9
c
D.196
4.在
中，若一
=(2-)
,則
的形狀一定是()
A.等腰三角形
B.等腰或直角三角形
C.等腰直角三角形
D.不含60°的直角三角形
5.已知=(-2，一1)，=(，1)，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍為()
A.(-2+0)
B.(-2,2)(2+∞)
C.(-o,-)
D.（-2,2)
6.已知函數(shù)()=22+V32(>0)在(0，)上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是()
A.(子1]
B.(1,3]
C.1)
D.[13)
7.在銳角
中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，若一=2
,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是()
A.=2
B.的取值范圍為(O,a)
第1頁，共9頁
C.-的取值范圍為(W2,V3)
D.1-1+2
的最小值為2√②
8.三棱錐一
中，平面
平面
,===2,=4,則三棱錐一
的
外接球的表面積為()
A.23
B號(hào)
c
D.64
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.如圖，四邊形
的斜二測(cè)畫法的直觀圖為等腰梯形’’’’，已知’’=4，’’=2，
則下列說法正確的是()
A.′′=2V2
B.
=4
D
C
C.四邊形
的面積為6v2
0(A0
B
D.四邊形
的周長(zhǎng)為6+√6+√2
10.在直三棱柱
-111中，
=90°，且==1=2，
為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則()
A.11
A
B.三棱錐1一
1的體積不變
B
C.|1|+|1的最小值為3+V5
D.當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，過1，，1三點(diǎn)的平面截三棱柱
一111外接球所得
A
的截面面積為號(hào)
M
B
11.己知，，分別為
內(nèi)角，，的對(duì)邊，下面四個(gè)結(jié)論正確的是()
A.“<”是“
<
”的必要不充分條件
B.若(+)：(+)：(+)=5：6：7，則
為鈍角三角形
C.若=3'=23，且
有兩解，則的取值范圍是(3,2V3)
D.在
中，是邊的中線，若
=120°，且
=15
=5,則
=V1g
2
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)與
現(xiàn)測(cè)得
=75°，
=60°，=10v2,并在點(diǎn)處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，
則塔高為
第2頁，共9頁

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