資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
反比例函數(shù) 單元全優(yōu)測評卷
（時間：120分鐘 滿分：120分）
一、單選題(本大題有10個小題，每小題3分，共30分）
1．若點在反比例函數(shù)的圖象上，則關(guān)于的二次方程的根的情況是（　　）．
A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根 D．無法確定
2．在如圖1所示的電源電壓恒定的電路中，小明閉合開關(guān)S后，移動滑動變阻器的滑片，電流與電阻成反比例函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖2所示，點的坐標為，則電源電壓為（提示：）(　　)
A．5V B．10V C．15V D．20V
3．如圖，點A是反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD，使B、C在x軸上，點D在y軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（　　）
A．1 B．3 C．6 D．12
4． 如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸，垂足為，連接，將沿翻折，點的對應(yīng)點恰好落在的圖象上，則的值為（　　）
A． B． C． D．
5．點、都在直線上，則與的關(guān)系是（　　）
A． B． C． D．與m值有關(guān)
6．反比例函數(shù)（k＜0）的圖象經(jīng)過點A（-3，a）、B（-1，b）、C（2，c），則a、b、c的大小關(guān)系是（ ）
A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a(chǎn)＞c＞b D．c＞a＞b
7．如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有四點，它們的橫坐標依次為－1，－2，－3，－4，分別過這些點作軸與軸的垂線.圖中陰影部分面積和為3，則值為（　　）
A．－2 B．－3 C．－4 D．－6
8．點A，B在反比例函數(shù) ( )的圖象上，且點A，B的縱坐標分別是2和6，O為坐標原點，連接OA，OB，AB，則△OAB的面積是（　　）
A．9 B．12 C．16 D．18
9．如圖，反比例函數(shù) 和正比例函數(shù) 的圖象交于 、 兩點，若 ，則 的取值范圍是（　　）
A． 或 B． 或
C． D．
10．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCO的頂點O在坐標原點，且與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（m，3），C兩點，已知點B（，），則k的值為（　　）
A．-6 B．-6 C．-12 D．-12
二、填空題(本大題有6個小題，每小題3分，共18分)
11．如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，軸，分別過點A，B向x軸作垂線，垂足分別為D，C，若矩形的面積是7，則k的值為　 　．
12．如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象交于點A(2，1)，B(-1，-2)，則使 的 的取值范圍是　 　.
13．在一次研學(xué)活動中，張老師帶領(lǐng)同學(xué)們利用落葉堆烤紅薯，首先將紅薯埋在落葉堆中，在確保消防安全的前提下將落葉點燃，落葉堆點燃后徐徐燃燒，經(jīng)測算落葉堆內(nèi)部溫度和時間的函數(shù)關(guān)系如圖，首先落葉堆內(nèi)部溫度以每分鐘上漲的速度勻速升高，達到后，溫度維持不變一段時間，然后落葉堆熄滅，溫度緩緩降低，直至冷卻，已知在落葉堆熄滅后，溫度是時間的反比例函數(shù)，且在第108分鐘時，溫度降為，同學(xué)們通過查閱資料得知，當溫度滿足時，紅薯中的淀粉可以在淀粉酶的作用下更快的被分解為麥芽糖，增加了紅薯的甜度，此過程稱為糖化過程．則在這次烤紅薯的過程中，糖化過程時長為　 　分鐘．
14．如圖，雙曲線（，）與正方形的兩邊、分別相交于M，N兩點，若，的面積為10．動點P在x軸上，則的最小值是　 　．
15．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過正方形的頂點A和對角線的交點E，若點D的坐標為，則k的值為　 　．
16．如圖，點B是反比例函數(shù)圖象上的一點，矩形OABC的周長是12，正方形BCFG和正方形OCDE的面積之和為30，則反比例函數(shù)的解析式為　 　
三、綜合題(本大題有9個小題，每小題8分，共72分，要求寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17．“瞎轉(zhuǎn)圈”現(xiàn)象指人蒙上眼睛后行走的是一個圓圈，圓圈的半徑是其兩腿邁出的步長差的反比例函數(shù)．
（1）求R與d的函數(shù)表達式；
（2）若小王蒙上眼睛走出的圓圈半徑不小于35m，求他兩腿邁出的步長差d的范圍．
18．兩個全等的等腰直角三角形按如圖方式放置在平面直角坐標系中，OA在x軸上，且∠COD=∠OAB=90°，OC= ，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點B。
（1）求k的值；
（2）將△OCD沿射線OB移動，當點D落在y= 的圖象上時，求點D經(jīng)過的路徑長。
19．如圖，一次函數(shù) 的圖象與 軸交于點 ，與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限交于點 ，過點 作 軸上點 ， 的面積為 .
（1）求反比例函數(shù) 的解析式；
（2）求證： 是等腰三角形.
20．實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面時，面條的總長度y（m）是面條的粗細(橫截面積) S（mm 2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.
（1）寫出y（m）與s（mm2）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當面條橫截面積為2mm2時，面條的總長度是多少米？
21．如圖，已知點A是一次函數(shù)的圖象與x軸的交點，將點A向上平移2個單位后所得點B在某反比例函數(shù)圖象上．
（1）求點A的坐標；
（2）確定該反比例函數(shù)的表達式．
22．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．
（1）求I與R的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過電流，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？
23．已知直線 經(jīng)過點 ，且與 軸交于點 ，
（1）求點 的坐標：
（2）如果一個反比例函數(shù)的圖象與線段 的延長線交于點 ，且 ，求這個反比例函數(shù)的解析式．
24．如圖，一次函數(shù)y=-2x+8與函數(shù)y=（x＞0）的圖像交于A（m，6），B（n，2）兩點，AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D．
（1）求k的值；
（2）根據(jù)圖像直接寫出-2x+80的x的取值范圍；
（3）P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標．
25．如圖，在平面直角坐標系中，直線與，軸分別相交于點A，B，與反比例函數(shù)的圖象相交于點C，已知，點C的橫坐標為2．
（1）求，的值；
（2）平行于軸的動直線與和反比例函數(shù)的圖象分別交于點D，E，若以B，D，E，O為頂點的四邊形為平行四邊形，求點D的坐標．
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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反比例函數(shù) 單元全優(yōu)測評卷
（時間：120分鐘 滿分：120分）
一、單選題(本大題有10個小題，每小題3分，共30分）
1．若點在反比例函數(shù)的圖象上，則關(guān)于的二次方程的根的情況是（　　）．
A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根 D．無法確定
【答案】A
2．在如圖1所示的電源電壓恒定的電路中，小明閉合開關(guān)S后，移動滑動變阻器的滑片，電流與電阻成反比例函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖2所示，點的坐標為，則電源電壓為（提示：）(　　)
A．5V B．10V C．15V D．20V
【答案】B
【解析】【解答】解：將帶入得，
，
．
故答案為：B．
【分析】由題意，將點代入計算即可求解．
3．如圖，點A是反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD，使B、C在x軸上，點D在y軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（　　）
A．1 B．3 C．6 D．12
【答案】C
4． 如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸，垂足為，連接，將沿翻折，點的對應(yīng)點恰好落在的圖象上，則的值為（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：點在反比例函數(shù)的圖象上，
，
，
，，
設(shè)，
沿直線翻折，
，，
，解得或，，
，
點恰好落在的圖象上，
．
故選：．
【分析】要求k的值，根據(jù)待定系數(shù)法可知得知道圖像上一點的坐標，結(jié)合圖形可知需求點B 的坐標；所以先把點A的橫坐標代入已知反比例函數(shù)解析式可以求得a的值，又AB垂直于x軸，所以可求點B的坐標，有翻折可知三角形AOB全等于三角形AOB ，故對應(yīng)邊相等；根據(jù)兩點距離公式列方程組求點B 的坐標，進而求k的值。
5．點、都在直線上，則與的關(guān)系是（　　）
A． B． C． D．與m值有關(guān)
【答案】A
【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)解析式為，，
∴y隨x增大而減小，
∵，
∴，
故答案為：A．
【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可。
6．反比例函數(shù)（k＜0）的圖象經(jīng)過點A（-3，a）、B（-1，b）、C（2，c），則a、b、c的大小關(guān)系是（ ）
A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a(chǎn)＞c＞b D．c＞a＞b
【答案】A
7．如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有四點，它們的橫坐標依次為－1，－2，－3，－4，分別過這些點作軸與軸的垂線.圖中陰影部分面積和為3，則值為（　　）
A．－2 B．－3 C．－4 D．－6
【答案】C
【解析】【解答】解：如圖
∵在反比例函數(shù)的圖象上有四點，它們的橫坐標依次為－1，－2，－3，－4，
∴P1、P2、P3、P4的坐標分別為（-1，-k），(-2， )，（-3，），（-4，）；
∴，
∴，
解得：，
故答案為：C
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可將各點的橫坐標代入反比例函數(shù)的解析式可得各點的縱坐標用含k的代數(shù)式表示出來，即P1（-1，-k）、P2（-2，-）、P3(-3，-)、P4(-4，-)，則PA可用含k的代數(shù)式表示出來，根據(jù)S陰影=SP P1 AB=PA×AB可得關(guān)于k的方程，解方程可求解.
8．點A，B在反比例函數(shù) ( )的圖象上，且點A，B的縱坐標分別是2和6，O為坐標原點，連接OA，OB，AB，則△OAB的面積是（　　）
A．9 B．12 C．16 D．18
【答案】C
【解析】【解答】解： 點A、 在反比例函數(shù) 的圖象上，A、 的縱坐標分別是2和6，
， ，
作 軸于 ， 軸于 ，
，
，
，
故答案為：C.
【分析】根據(jù)圖象上點的坐標特征求得A、 的坐標，將△ 的面積轉(zhuǎn)化為梯形 的面積，根據(jù)坐標可求出梯形的面積即可，
9．如圖，反比例函數(shù) 和正比例函數(shù) 的圖象交于 、 兩點，若 ，則 的取值范圍是（　　）
A． 或 B． 或
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根據(jù)圖象，當 ，即反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)值時自變量的取值范圍為0＜x＜2或x＜-2，
故答案為：A.
【分析】由圖可知，在A點左側(cè)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，此時x<-2；在B點左側(cè)，y軸的右側(cè)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，此時010．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCO的頂點O在坐標原點，且與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（m，3），C兩點，已知點B（，），則k的值為（　　）
A．-6 B．-6 C．-12 D．-12
【答案】A
【解析】【解答】解：作AE⊥x軸交x軸于點E，作CF⊥x軸交x軸于點F，作BD∥x軸交AE于點D，AB與y軸交點記為M；
∵四邊形AOCB是菱形，
∴AB∥CO，AB=CO，
∴∠ABO=∠COB，
又∵BD∥x軸，
∴∠DBO=∠FOB，
∴∠ABD=∠COF，
∵AD⊥BD，CF⊥OF，
∴∠ADB=∠CFO=90°，
在△ADB和△CFO中，
，
∴△ADB≌△CFO（AAS），
∴AD=CF，
∵A(m，)，B(，)
∴AD=，
∴CF=，
∵四邊形AOCB是菱形，
∴∠AOB=∠COB，
∵B(，)，
∴∠BOF=∠BOM=45°，
∵AE∥y軸，
∴∠EAO=∠AOM，
∴∠AOM=∠COF，
∴∠EAO=∠COF，
∵AE⊥x，CF⊥x軸，
∴∠AEO=∠CFO，
在△AEO和△OFC中，
∴△AEO≌△OFC（AAS），
∴OE=CF=，
∴點A的坐標為(，)，
∵點A在反比例函數(shù)圖象上，
∴ ，
解得：k=-6.
故答案為：A.
【分析】作AE⊥x軸交x軸于點E，作CF⊥x軸交x軸于點F，作BD∥x軸交AE于點D，AB與y軸交點記為M，由菱形的性質(zhì)可得AB∥CO，AB=CO，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABO=∠COB，∠DBO=∠FOB，則
∠ABD=∠COF，證明△ADB≌△CFO，得到AD=CF，根據(jù)點A、B的坐標可得AD=CF=，證明△AEO≌△OFC，得到OE=CF=，則A（-，3），然后代入y=中就可求出k的值.
二、填空題(本大題有6個小題，每小題3分，共18分)
11．如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，軸，分別過點A，B向x軸作垂線，垂足分別為D，C，若矩形的面積是7，則k的值為　 　．
【答案】12
12．如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象交于點A(2，1)，B(-1，-2)，則使 的 的取值范圍是　 　.
【答案】 >2或-1< <0
【解析】【解答】解：看圖象可知，
當 >2或-1< <0時，直線在雙曲線的上方，
即y1>y2.
故答案為： >2或-1< <0.
【分析】要使y1>y2，先在同一坐標系中找出直線在雙曲線的上方的部分，結(jié)合圖象的交點，即可得出 的取值范圍 。
13．在一次研學(xué)活動中，張老師帶領(lǐng)同學(xué)們利用落葉堆烤紅薯，首先將紅薯埋在落葉堆中，在確保消防安全的前提下將落葉點燃，落葉堆點燃后徐徐燃燒，經(jīng)測算落葉堆內(nèi)部溫度和時間的函數(shù)關(guān)系如圖，首先落葉堆內(nèi)部溫度以每分鐘上漲的速度勻速升高，達到后，溫度維持不變一段時間，然后落葉堆熄滅，溫度緩緩降低，直至冷卻，已知在落葉堆熄滅后，溫度是時間的反比例函數(shù)，且在第108分鐘時，溫度降為，同學(xué)們通過查閱資料得知，當溫度滿足時，紅薯中的淀粉可以在淀粉酶的作用下更快的被分解為麥芽糖，增加了紅薯的甜度，此過程稱為糖化過程．則在這次烤紅薯的過程中，糖化過程時長為　 　分鐘．
【答案】52
14．如圖，雙曲線（，）與正方形的兩邊、分別相交于M，N兩點，若，的面積為10．動點P在x軸上，則的最小值是　 　．
【答案】
15．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過正方形的頂點A和對角線的交點E，若點D的坐標為，則k的值為　 　．
【答案】
16．如圖，點B是反比例函數(shù)圖象上的一點，矩形OABC的周長是12，正方形BCFG和正方形OCDE的面積之和為30，則反比例函數(shù)的解析式為　 　
【答案】y
【解析】【解答】解：設(shè)B點坐標為（x，y），
∵矩形OABC的周長是12，正方形BCFG和正方形OCDE的面積之和為30，
∴x2+y2＝30，x+y＝6，
∴（x+y）2＝36，
∴x2+2xy+y2＝36，即30+2xy＝36，
∴xy＝3，
∴反比例函數(shù)的解析式為y．
故答案為：y．
【分析】設(shè)B點坐標為（x，y），由矩形OABC的周長是12，正方形BCFG和正方形OCDE的面積之和為30，可得x2+y2＝30，x+y＝6，從而求出xy＝3，即得k=xy＝3，繼而得解.
三、綜合題(本大題有9個小題，每小題8分，共72分，要求寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17．“瞎轉(zhuǎn)圈”現(xiàn)象指人蒙上眼睛后行走的是一個圓圈，圓圈的半徑是其兩腿邁出的步長差的反比例函數(shù)．
（1）求R與d的函數(shù)表達式；
（2）若小王蒙上眼睛走出的圓圈半徑不小于35m，求他兩腿邁出的步長差d的范圍．
【答案】（1）
（2）
18．兩個全等的等腰直角三角形按如圖方式放置在平面直角坐標系中，OA在x軸上，且∠COD=∠OAB=90°，OC= ，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點B。
（1）求k的值；
（2）將△OCD沿射線OB移動，當點D落在y= 的圖象上時，求點D經(jīng)過的路徑長。
【答案】（1）解：∵△OCD和△AOB為全等的等腰直角三角形，OC=
∴AB=OA=OC=OD=
∴點B坐標為( ， )
把( ， )代入y= 得k=2
（2）解：設(shè)平移后與反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)交點為D1，由平移可知DD1∥OB，過點D1作D1E⊥x軸于點E，交CD于F點，設(shè)CD交y軸于點M，如圖，
∵OC=OD=
∴∠AOB=∠COM=45°
∴OM=MC=MD=1
∴點D坐標為(-1，1)，設(shè)D1橫坐標為t，則OE=MF=t
∴D1E=D1F+EF=t+2
∴D1(t，t+2)
∵D1在反比例函數(shù)y= 上
∴t(t+2)=2
解得t1= -1，t2=- -1(舍去)
∴D1( -1， +1)
∴D1D= =
∴點D經(jīng)過的路徑長為
【解析】【分析】（1）利用兩個等腰直角三角形全等，可得到它們的直角邊相等，由此可求出AB，OA的長，即可得到點B的坐標，然后將點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出k的值。
（2）添加輔助線：設(shè)平移后與反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)交點為D1，由平移可知DD1∥OB，過點D1作D1E⊥x軸于點E，交CD于F點，設(shè)CD交y軸于點M， 利用已知條件易求出點D的坐標， 設(shè)D1橫坐標為t，可證得OE=MF=t，由此可得到D1E的長，即可得到點D1的坐標，然后利用反比例函數(shù)解析式建立關(guān)于t的方程，解方程求出t的值，可得到點D1的坐標，再利用勾股定理求出點D經(jīng)過的路線長。
19．如圖，一次函數(shù) 的圖象與 軸交于點 ，與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限交于點 ，過點 作 軸上點 ， 的面積為 .
（1）求反比例函數(shù) 的解析式；
（2）求證： 是等腰三角形.
【答案】（1）解：∵點 ，點
∴點 坐標為
∴
∴
∴
∴
∴點 坐標為
把 ， 代入 得：
解得
∴直線的解析式為
把點 代入 得
∴
∴
則反比例函數(shù)的解析式為
（2）解：∵ ， ，
∴ ， ，
在 中，
∴
∴ 是等腰三角形.
【解析】【分析】（1）先根據(jù)點A、B的坐標求出AC的長，再根據(jù)三角形的面積公式可求出OD的長，從而可得點D的坐標，然后利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)的解析式，從而可得點B的坐標，最后利用待定系數(shù)法即可得；（2）先根據(jù)點B的坐標可得BC的長，再根據(jù)勾股定理可求出CD的長，從而可得 ，然后根據(jù)等腰三角形的定義即可得證.
20．實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面時，面條的總長度y（m）是面條的粗細(橫截面積) S（mm 2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.
（1）寫出y（m）與s（mm2）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當面條橫截面積為2mm2時，面條的總長度是多少米？
【答案】（1）解：設(shè)y與s的函數(shù)關(guān)系式為y= ，
∵P（4，32），
∴32= ，解得k=128，
∴y與s的函數(shù)關(guān)系式是y= (s＞0)；
（2）解：s=2時，y= =64，
∴當面條粗2 mm2時，面條長為64m.
【解析】【分析】（1）設(shè)y與s的函數(shù)關(guān)系式為y=，將 P（4，32）代入求出k的值，進而可得函數(shù)關(guān)系式；
（2）將s=2代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式中求出y的值即可.
21．如圖，已知點A是一次函數(shù)的圖象與x軸的交點，將點A向上平移2個單位后所得點B在某反比例函數(shù)圖象上．
（1）求點A的坐標；
（2）確定該反比例函數(shù)的表達式．
【答案】（1）解：對于一次函數(shù)，
當時，，解得，
則點的坐標為；
（2）解：將點向上平移2個單位后所得點，
點的坐標為，
設(shè)該反比例函數(shù)的表達式為，
將點代入得：，
則該反比例函數(shù)的表達式為．
【解析】【分析】（1）將y=0代入解析式求出x的值，即可得到點A的坐標；
（2）先利用點坐標平移的性質(zhì)求出點B的坐標，再將點B的坐標代入求出k的值即可。
22．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．
（1）求I與R的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過電流，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？
【答案】（1）
（2）用電器可變電阻應(yīng)不低于3.6Ω
23．已知直線 經(jīng)過點 ，且與 軸交于點 ，
（1）求點 的坐標：
（2）如果一個反比例函數(shù)的圖象與線段 的延長線交于點 ，且 ，求這個反比例函數(shù)的解析式．
【答案】（1）∵直線y＝x+m經(jīng)過點A（2，3），
∴2+m＝3，
解得m＝1，
∵直線y＝x+1與x軸交于點B．
∴x＝﹣1，
∴點B的坐標為（﹣1，0）；
（2）過點A，D作x軸的垂線，垂足分別為點G，H，
∴AG∥DH，
根據(jù)題意可知：AG＝2，BG＝3，
∵BA：AD＝3：2，
∴GH＝2，DH＝5，
∴D（4，5），
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝ ．
【解析】【分析】（1）先求出 m＝1， 再求出 x＝﹣1， 最后求點的坐標即可；
（2）先求出 AG＝2，BG＝3， 再求出 D（4，5）， 最后求反比例函數(shù)解析式即可。
24．如圖，一次函數(shù)y=-2x+8與函數(shù)y=（x＞0）的圖像交于A（m，6），B（n，2）兩點，AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D．
（1）求k的值；
（2）根據(jù)圖像直接寫出-2x+80的x的取值范圍；
（3）P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標．
【答案】（1）解：∵一次函數(shù)y=-2x+8的圖像經(jīng)過A（m，6），B（n，2）兩點，
∴-2m+8=6，-2n+8=2，
解得：m=1，n=3，
∵函數(shù)y=（x＞0）的圖像經(jīng)過A（1，6），B（3，2）兩點，
∴k=6
（2）解：x的取值范圍為0＜x＜1或x＞3
（3）解：設(shè)直線y=-2x+8上點P的坐標為（x，-2x+8），
由△PCA和△PDB面積相等可得：，
∴×1×[6-（-2x+8）]=×2×（3-x），
解得：x=2，
則y=-2x+8=4，
∴點P的坐標為（2，4）．
【解析】【解答】（2）解：-2x+8-＜0，即-2x+8＜，
由圖像可知：x的取值范圍為0＜x＜1或x＞3；
【分析】（1）先求出點A、B的坐標，再將點A的坐標代入求出k的值即可；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象，利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可；
（3）設(shè)P的坐標為（x，-2x+8），根據(jù)“△PCA和△PDB面積相等”可得，將數(shù)據(jù)代入可得 ×1×[6-（-2x+8）]=×2×（3-x），求出x的值，再求出點P的坐標即可。
25．如圖，在平面直角坐標系中，直線與，軸分別相交于點A，B，與反比例函數(shù)的圖象相交于點C，已知，點C的橫坐標為2．
（1）求，的值；
（2）平行于軸的動直線與和反比例函數(shù)的圖象分別交于點D，E，若以B，D，E，O為頂點的四邊形為平行四邊形，求點D的坐標．
【答案】（1）解：∵，
∴，
∵直線經(jīng)過點，
∴，解得，，
∴直線的解析式為，
∵點C的橫坐標為2，
∴，
∴，
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，
∴；
（2）解：由（1）得反比例函數(shù)的解析式為，
令，則，
∴點，
設(shè)點，則點，
∵以B，D，E，O為頂點的四邊形為平行四邊形，
∴，
∴，整理得或，
由得，
整理得，
解得，
∵，
∴，
∴點；
由得，
整理得，
解得，
∵，
∴，
∴點；
綜上，點D的坐標為或．
【解析】【分析】（1）先求出點A的坐標，再利用待定系數(shù)法求解即可；
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出 ， 再求出 ， 最后求點的坐標即可。
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