資源簡介

6.1圖上距離與實際距離
教學目標：
1.結合現實情境了解線段的比和成比例線段，理解并掌握比例的一些性質.
2．通過對情境的觀察，使學生能清晰的表達自己的想法.
3．通過實際問題的研究，發展從數學的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力.
教學重點：了解線段的比和成比例線段．
教學難點：應用比例性質解決問題，提高學生應用數學的能力．
教學過程：
一、創設情境： 1．展示我國釣魚島海域地圖，引導學生觀察釣魚島與我國大陸和臺灣的圖上距離． 探究新知： 活動1：兩條線段的比 1．兩條線段長度的比叫做兩條線段的比． 2．線段a：b＝k，說明a是b的k倍，又由于線段的長度是正數，因此 k＞0． 例1．某日海監“50”號在巡航期間，發現一艘日本漁船企圖靠近我國釣魚島，立刻進行攔截．艦上雷達在比例尺為1：800000的地圖上，測得與日本漁船距離為3.4cm，求兩船之間的實際距離？ 活動2：成比例線段 在四條線段中，如果兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么稱這四條線段成比例． 符號語言：若 ，則線段a、b、c、d成比例， 反之，若線段a、b、c、d成比例， 則 ． 練習： 1．下圖中，哪兩個矩形的長和寬是成比例線段？ 2．下圖中，線段AB、AB、BC、BC的端點都在邊長為1的小正方形的頂點上，這四條線段是成比例線段嗎？為什么？ 活動3：比例的性質 1．比例的基本性質 　 若 ，則ad＝bc，反之，若ad＝bc, ，則 ． 2．比例中項 　　在 中，如果b＝c，即 那么b＝ad，這時我們把b叫做a、d的比例中項． 典型例題： 例1已知＝，且x＋y＝24．求x、y的值． 例2如圖，，AD=15，AB=40，AC=28，求AE的長． 四、課堂練習： 1．下列四條線段（單位：）中，不是成比例線段的是（ ） A． B．3，6，2，4 C．4，6，5，10 D． 2．若線段x是3和6的比例中項，則x的值為（ ） A． B． C． D．3 3．把ad＝bc寫成比例式，不正確的是（　?。?A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 4．若，則的值為 ． 5．在比例尺為1：1000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是15cm，則兩地的實際距離 km． 6．已知點B在線段上，且，若，則線段 ． 7．已知，則 ， ， ． 8．中，如果，的度數是與的度數的比例中項，那么是 三角形． 9．已知為的三邊長，且滿足． (1)求的值； (2)若，求的面積． 已知a：b：c＝2：3：4，且a+b﹣c＝6．求a、b、c的值． 11．根據已知條件，求下列比的結果． (1)已知，求的值； (2)已知，則的值． 12．如圖，已知中，，且，，，求和的長． 五、課堂小結：
板書設計：
教學反思：

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