資源簡介

用表格表示變量之間的關系 教學設計
教學設計表
上課班級 - 講授內容 用表格表示變量之間的關系
上課日期 - 主講教師 -
教學內容分析 （1）本節課的主要教學內容是探索并理解變量之間的關系，尤其是通過表格形式來表示和分析這種關系。 （2）本節課主要介紹了如何通過表格觀察和分析變量間的關系，以及如何利用這些關系預測變化趨勢等知識點。 （3）通過學習本節課，學生能夠提高數據分析能力，學會如何從表格中提取有效信息，進而預測事物的發展趨勢，為未來學習更復雜的數學概念打下堅實的基礎。
重點難點 教學重點：
（1）通過表格分析變量之間的關系，培養學生從數據中提取信息的能力，并初步預測變化趨勢。 （2）在真實情境中運用表格表示變量關系，增強學生的數學應用意識和解決實際問題的能力。
教學難點：
（1）學生難以從表格中準確獲取變量之間的關系信息。 （2）學生對表格數據的分析處理能力不足，難以對變化趨勢進行有效預測。
教學目標
（1）會用數學的眼光觀察現實世界：學生能夠通過觀察表格中的數據，識別自變量和因變量之間的關系，理解變量之間的變化規律。 （2）會用數學的思維思考現實世界：學生能夠運用數學思維，分析表格中的數據，預測變量之間的變化趨勢，并解決實際問題。 （3）會用數學的語言表達現實世界：學生能夠用數學語言準確描述變量之間的關系，并通過表格清晰地表達數據的變化情況。
教學資源
（1）多媒體投影儀和電腦，用于展示和分析表格數據，以及播放相關的教學課件和視頻。 （2）準備不同情境下的表格數據案例，如彈簧長度與物體質量關系表、電動車月產量表、電影院座位排列表等，以便學生進行實踐操作和分析。 （3）準備相關的數學工具，如計算器，幫助學生快速處理和分析數據，提高課堂效率。
教學過程設計
師生互動過程 二次備課
一、導入新課 知識鏈接 （回顧上節課的內容，教師引導學生復習表格中因變量如何隨著自變量的變化而變化。） 上節課我們已經學習了通過表格來觀察因變量如何隨著自變量的變化而變化。進一步分析這些數據，我們能否從中提取更多有用的信息，并解決一些實際問題呢？ 創設情境 （通過配套課件展示一個生活中的實際情境，如彈簧掛物體后的伸長情況，引發學生的興趣。） 二、合作探究 探究一：利用表格對數據進行分析 活動： （教師展示一張表格，記錄了彈簧掛上不同質量物體的長度，并提出以下問題讓學生分組討論） x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5
(1) 彈簧不掛重物時的長度為 10 厘米； (2) 當所掛物體質量為 4 千克時，彈簧長度為 12 厘米； (3) 物體質量每增加 1 千克，彈簧長度增加 0.5 厘米。 要點歸納： 根據測量的數據分析，確定自變量和因變量以及彈簧的伸長長度。 教師提問：根據表格數據，你們能發現哪些規律？（生：彈簧的長度隨物體質量的增加而增加。） 教師追問：如果掛上 6 千克的物體，彈簧會伸長到多少厘米？（生：13 厘米。） 教師引導：大家可以嘗試畫出彈簧長度隨物體質量變化的折線圖，看看有什么直觀的發現。 探究二：從表格中獲取信息解決問題 活動： （教師展示另一張表格，記錄了某電動車廠去年各月份生產電動車的數量情況，并提出以下問題讓學生分組討論） 時間 x / 月123456789101112月產量 y / 萬輛88.59101112109.59101010.5
(1) 為什么稱電動車的月產量 y為因變量？它是誰的因變量？ (2) 哪個月份電動車的產量最高？哪個月份電動車的產量最低？ (3) 哪兩個月份之間產量相差最大？根據這兩個月的產量，電動車廠的廠長應該怎么做？ 要點歸納： 觀察因變量隨自變量變化的趨勢，實質是觀察自變量增大時，因變量是隨之增大還是減小。 教師提問：根據表格數據，電動車的月產量 y 隨著時間 x 的變化而變化，有一個時間 x 就有唯一一個 y 與之對應，所以月產量 y是時間 x的因變量。（生：同意。） 教師追問：哪個月份電動車的產量最高？哪個月份電動車的產量最低？（生：6 月份產量最高，1 月份產量最低。） 教師繼續問：哪兩個月份之間產量相差最大？根據這兩個月的產量，電動車廠的廠長應該怎么做？（生：6 月份和 1 月份相差最大，在 1 月份加緊生產，實現產量的增值。） 教師引導：大家可以用柱狀圖或折線圖來表示電動車月產量的變化趨勢，看看哪種方式更直觀。 某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設置： 活動： （教師展示一張表格，記錄了某個電影院座位的排數和座位數，并提出以下問題讓學生分組討論） 排數1234…座位數50535659…
(1) 上述哪些量在變化，自變量和因變量分別是什么？ (2) 第 5 排、第 6 排各有多少個座位？ (3) 第 n 排有多少個座位？請說出你的理由。 要點歸納： 排數和座位數在變化，自變量是排數，因變量是座位數。 教師提問：上述哪些量在變化，自變量和因變量分別是什么？（生：排數和座位數在變化，自變量是排數，因變量是座位數。） 教師追問：第 5 排、第 6 排各有多少個座位？（生：第 5 排有 62 個座位，第 6 排有 65 個座位。） 教師繼續問：第 n 排有多少個座位？請說出你的理由。（生：第 1 排有 50 個座位，以后每排都比前一排多 3 個座位，所以第 n 排有座位 [50＋3 (n－1)] 個，即 (3n＋47) 個。） 教師引導：我們可以用公式來表示這種關系，便于快速計算。 三、當堂檢測 聲音在空氣中傳播的速度 y (m/s)(簡稱聲速) 與氣溫 x (℃) 的關系如下表所示。 氣溫 x/℃05101520聲速 y/(m/s)331334337340343
表中氣溫是自變量，聲速是因變量。照此規律可以發現，當氣溫 x 為 25℃時，聲速 y 達到 346 m/s。 教師提問：根據表格數據，聲速 y 隨氣溫 x 的增加而增加，你能預測當氣溫升高到 30℃時，聲速是多少嗎？（生：349 m/s。） 某茶廠今年產值是 15 萬元，計劃以后每年增加 2 萬元。探究年產值 y (萬元) 與增加年數 x 的關系。 (1) 用表格表示當 x 從 1 變化到 4 (每次增加 1) y 的對應值； x1234y17192123
(2) 按計劃今年后第幾年才能達到產值 25 萬元？（生：按計劃今年后第 5 年才能達到產值 25 萬元。） 教師引導：大家可以將這些數據繪制成折線圖，看看有什么直觀的發現。 四、課堂小結 借助表格表示因變量隨自變量的變化而變化的情況。 通過表格中數據的分析，預測事物的變化趨勢。 本節課是一種自主探索的學習活動過程，在課堂中進行數學活動，展示教學情境，吸引學生的注意力。 再引導學生通過對相應數據的觀察、計算、比較以及分組討論相對應的問題，學會了自主、合作、探究的學習方式向縱深發展，能通過數據預測事物的變化趨勢。 教師總結：通過這節課的學習，我們不僅掌握了如何利用表格分析數據，還學會了如何通過數據預測事物的變化趨勢。希望大家在今后的學習和生活中，能夠運用這些方法解決實際問題。
課后作業
（1）根據本節課所學內容，自行設計一個情境，用表格表示變量之間的關系，并嘗試對變化趨勢進行預測。 （2）分析以下表格數據，確定自變量和因變量，并根據數據預測下一個數據點。 時間 x / 天 | 降水量 y/mm 1 | 5 2 | 8 3 | 12 4 | 16 5 | 20

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