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14.1 全等三角形及其性質 同步練習
-2025-2026學年人教版數學八年級上冊
一、選擇題
1．下列說法正確的是（　　）
A．形狀相同的兩個圖形一定全等 B．兩個長方形是全等圖形
C．兩個全等圖形面積一定相等 D．兩個正方形一定是全等圖形
2．如圖所示，已知AB＝AC，AE＝AF，AE⊥EC于E，AF⊥BF于F，則圖中全等的三角形共有（　　）
A．4對 B．3對 C．2對 D．1對
3．如圖， △ABC≌△DEF，若∠B=125°， ∠F=35°，則∠A的度數為（　　）
A．35° B．30 C．25° D．20°
4．如圖，已知△ABC≌△DEF，DF=10，CF=2，則AF的長是(　　).
A．8 B．10 C．12 D．14
5．如圖，圖中的兩個三角形是全等三角形，其中一些角和邊的大小如圖所示，那么 的值是（ ）
A． B． C． D．
6．如圖是兩個全等三角形，則的大小是（　　）
A． B． C． D．
7．已知圖中的兩個三角形全等，則等于（　　）
A． B． C． D．
8．如圖中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若點E、B、D到直線AC的距離分別為6、3、2，則圖中實線所圍成的陰影部分面積S是(　　)
A．50 B．44 C．38 D．32
二、填空題
9．如圖所示的網格是正方形網格，圖形的各個頂點均為格點，則∠1+∠2=　 　.
10．如圖，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=15cm，BC=9cm，則AB的長為　 　cm.
11．已知△ABC≌△DEF，在△ABC中，∠A=∠B.若△DEF是一個鈍角三角形，鈍角的度數為100°，則△ABC中等于100°的角是　 　.
12．一個三角形的三條邊的長分別是5，7，10，另一個三角形的三條邊的長分別是5，2x+1，y-1，若這兩個三角形全等，則x+y的值是　 　．
13．如圖，若，B、E、C、F在同一直線上，，則的長是　 　cm．
14．如圖是5×5的正方形網格，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形.畫與△ABC有一條公共邊且全等的格點三角形，這樣的格點三角形最多可以畫出　 　個.
15．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝AB，DC＝BC，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，E在AD上，F是AB延長線上一點，且DE＝BF，若G在AB上，且∠ECG＝60°，則DE、EG、BG之間的數量關系是　 　．
16．如圖，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F 分別為線段 AB 和射線 BD 上的一點，若點 E 從點 B 出發向點 A 運動，同時點 F 從點 B 出發向點 D 運動，二者速度之比為 3：7，運動到某時刻同時停止，在射線 AC 上取一點 G，使△AEG 與△BEF 全等，則 AG 的長為　 　.
三、解答題
17．如圖，已知，點在同一直線上．
（1）若，，求的度數；
（2）若，點是的中點，求的長．
參考答案
1．C
2．A
3．D
4．A
5．C
6．A
7．C
8．D
9．45°
10．3
11．∠C
12．14 或 12.5
13．3
14．6
15．DE+BG＝EG
16．18或70
17．（1）解：∵，，，
∴，
∵，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵點是的中點，
∴，
∴．

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